第17章《反比例函数》单元检测题题(含答案)

－1－第17章《反比例函数》单元检测题一、选择题(每小题4分，共40分）1.如果矩形的面积为26cm,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是ABCD2.已知双曲线y＝kx与直线y＝x－1有两个交点，则k的取值范围是A.k＜－14B.k＞－14C.k＞－14且k≠0D.k＜－14且k≠03.已知正比例函数y＝kx中，y随x的增大而减小；则反比例函数y=－kx的图像位于A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限4.如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线kyx(k≠0)与ABC有交点，则k的取值范围是A.12kB.13k≤≤C.14k≤≤D.14k≤5.对于反比例函数xky2(0k)，下列说法不正确．．．的是A.它的图象分布在第一、三象限B.点（k，k）在它的图象上C.它的图象是中心对称图形D.y随x的增大而增大6.如图，P是反比例函数y=6x在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴，随着x的逐渐增大，△APO的面积将A.增大B.减小C.不变D.无法确定7.红星中学冬季储煤120吨，若每天用煤x吨，则使用天数y与x的函数yoxyoxyoxyoxy1xOABC－2－I/A2B(3,2)O3R/Ω关系的大致图像是8.反比例函数xky(k＞0)的部分图象如图所示，A、B是图象上两点，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，若⊿AOC的面积为S1，⊿BOD的面积为S2，则S1和S2的大小关系为A.S1＞S2B.S1=S2C.S1＜S2D.无法确定9.如图是三个反比例函数xkyxkyxky321,,在轴上方的图象,由观察得到1k、2k、3k的大小关系为A.321kkkB.123kkkC.132kkkD.213kkk10.某闭合电路中,电源电压为定值,电流I(A)与电阻R()成反比例,该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象如图所示,则用电阻R表示电流I的函数解析式为A.ＩR6Ｂ.ＩR6Ｃ.ＩR3Ｄ.ＩR2二、简答题（每小题3分，共24分)11.两个反比例函数kyx和1yx在第一象限内的图象如图所示，点P在kyx的图象上，PC⊥x轴于点C，交1yx的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交1yx的图象于点B，当点P在kyx的图象上运动时，以下结论：yxky1xky2xky3Ox－3－①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点.其中一定正确的是_______（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）12.如果点)2,(aa在双曲线xky上,那么双曲线在第________象限.13.某工厂现有流动资金80万元,准备从下月开始,每月拨出10万元作为流动资金,那么x个月后,该工厂有流动资金y万元,xy与之间的函数关系是_______,二者关系是_______.14.已知点P在函数2yx（x＞0）的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为__________.15.当0x时,反比例函数6322mmmxy随x的减小而增大,则m的值为_______,图象在第_______象限.16.某乡镇去年的工农业的总产值为20亿元人民币,那么该乡人口数y(万人)与人均工农业产值x(万)之间的函数关系为_______,函数关系为_______.17.一次函数xkymxy与交于点（0.5,2）那么该直线与双曲线的另一个交点为_______.18.如果双曲线xky在一、三象限，则直线1kxy不经过________象限.三、解答题（共56分)19.京沪高速公路全长1262千米,汽车沿京沪高速公路从上海往北京.（1）那么汽车行驶全程所需的时间t（小时）与行驶的平均速度v（千米/时）之间有怎样的关系？t是v的什么函数？（２）若平均速度为100千米/时,大约需几小时,跑完全程?（３）若跑完全程控制在10个小时之内,那么车速应控制在什么范围内？－4－20.如图，O为坐标原点，点A)5,1(和点B)1,(m均在反比例函数xky图象上.（1）求m、k的值；（2）设直线AB与x轴交于点C，求AOC的面积.21.如图,点A、B在反比例函数xky的图象上,且点A、B的横坐标分别为)0(2,aaa,AC垂直x轴于C,且△AOC的面积为2.（1）求该反比例函数的解析式.（2）若点),(1ya,),2(2ya在该反比例函数的图象上,试比较21yy与的大小yABCOxyABOCx－5－22.某地上年度电价为8.0元,年用电量为1亿度,本年度计划将电价调至55.0～75.0元之间,经测算,若电价调至x元,则本年度新增电量y(亿度)与)4.0(x成反比例,又当65.0x元时,8.0y.求:(1)xy与之间的函数关系式;(2)若电价调至6.0元时,本年度的用电量是多少?23.已知一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=x6的图象交于A、B两点．点A的横坐标为3，点B纵坐标为－3。求：（1）一次函数解析式；（2）求三角形AOB的面积（其中O为直角坐标系原点）；（3）结合图象回答x取何值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值。－6－24.(1)已知反比例函数y=kx经过点（4，—12）。求这个函数的解析式。(2)若一次函数y=mx+1的图象与（1）中的反比例函数的图象有交点，求m的取值范围。25.某药厂急需把120t药材入库.(1)入库所需时间t（单位：天）与入库速度v（单位：t/天）有怎样的函数关系？(2)药厂有10名搬运工,每天最多可入库30t药材,预计药材入库最快可在几日内完成？(3)药厂搬运工连续工作两天后,药厂决定次日把剩下的药材全部入库,需增加多少人帮忙才能完成任务？26.已知反比例函数xky的图象经过点)214(，，若一次函数1xy的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标.－7－参考答案一、选择题12345678910CCBCDCABBA二、简答题答案:11.①②④12.二、四13.8010xy；一次函数14.215.116.xy200000；略17.(－0.5,－2)18.第四三、解答题答案:19.（1）vt1262；（2）1362.12t（小时）；（3）不低于2.126千米/时20.（1）5,5km－－－－－－－－－－－－－－－－－（3分）（2）（解法一）作xAE轴于E，xBF轴于F，则BFAE//，从而AEC∽BFC－－－－－－－－－－（5分）1514CFCFCFAFBFCECF6CFOFOC－－－－－－－－－－－－－（7分）15562121AEOCSAOC－－－－－－－－－－（8分）（解法二）设直线AB所对应的一次函数关系式为：baxy－－－－－－－（4分）6,1155bababa∴6xy－－－－－－－－（6分）令0y，得6x，即6OC－－－－－－－－－－－－－－－（7分）21.（1）xy4；（2）21yy－8－22.（1）设4.0xky,因为当65.0x时8.0y,所以有4.065.08.0k.∴2.0k.∴.2514.02.0xxy即与之间的函数关系式为251xy.（2）把6.0x代入251xy中，得26.051y=1.所以本年度的用电量为211（亿度）.23.①y=x－1;②S△AOB=2.5③x－2或0x324.(1).y=—2/x，(2)m≤1/825.（１）vt120；（２）4t（天）；（３）需增加10人26.由于反比例函数xky的图象经过点)214(，，所以421k.解得2k………………………………………………………………………1分所以反比例函数为xy2.又因为点B（2，m）在xy2的图象上，所以122m.………………………………………………………………2分所以)12(，B.设由1xy的图象平移后得到的函数解析式为bxy，由题意知bxy的图象经过点)12(，B，所以b21.解得1b.………………………………………………………………3分故平移后的一次函数解析式为1xy.令0y，则10x.解得1x.………………………………………………………………4分所以平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）.……………5分