第1章《Matlab软件基础及应用》

1MATLAB(MATrixLABoratory)具有用法简易、可灵活运用、程序结构强又兼具延展性。以下为其几个特色：功能强的数值运算-在MATLAB环境中，有超过500种数学、统计、科学及工程方面的函数可使用，函数的标示自然，使得问题和解答像数学式子一般简单明了，让使用者可全力发挥在解题方面，而非浪费在电脑操作上。先进的资料视觉化功能-MATLAB的物件导向图形架构让使用者可执行视觉数据分，并制作高品质的图形，完成科学性或工程性图文并茂的文章。高阶但简单的程式环境-做为一种直译式的程式语言，MATLAB容许使用者在短时间内写完程式，所花的时间约为用FORTRAN或C的几分之一，而且不需要编译(compile)及联结(link)即能执行，同时包含了更多及更容易使用的内建功能。开放及可延伸的架构-MATLAB容许使用者接触它大多数的数学原使码，检视运算法，更改现存函数，甚至加入自己的函数使MATLAB成为使用者所须要的环境。丰富的程式工具箱-MATLAB的程式工具箱融合了套装前软体的优点，与一个灵活的开放但容易操作之环境，这些工具箱提供了使用者在特别应用领域所需之许多函数。现有工具箱有：符号运算（利用MapleV2的计算核心执行）、影像处理、统计分析、讯号处理、神经网路、模拟分析、控制系统、即时控制、系统确认、强建控制、弧线分析、最佳化、模糊逻辑、mu分析及合成、化学计量分析。第一章基础准备及入门1.1Desktop操作桌面的启动MATLAB的启动Desktop操作桌面简介1.2CommandWindow运行入门CommandWindow指令窗简介最简单的计算器使用法【例1.2-1】求23)]47(212[的算术运算结果。(12+2*(7-4))/3^23【例1.2-2】简单矩阵987654321A的输入步骤。A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]A=123456789【例1.2-3】矩阵的分行输入。A=[1,2,34,5,67,8,9]A=123456789【例1.2-4】指令的续行输入S=1–1/2+1/3–1/4+1/5–1/6+1/7…-1/8S=0.63451.2.1数值、变量和表达式4一数值的记述3-990.0019.4561.3e-34.5e32二变量命名规则变量的第一个字符必须是英文字母，最多可包括31个字符（英文、数字和下连符），区分大小写。如Mas_2，mas_2为两个不同的变量。三MATLAB默认的预定义变量help在线上说明,如help，quitwho列出所有定义过的变量名称ans预设的计算结果的变量名pi=3.1415926i=j=1inf无穷大eps机器中的最小数NaN不定值nargin所用函数的输入变量数目nargout所用函数的输出变量数目realmin最小可用正实数realmax最大可用正实数5四运算符和表达式数学表达式MATLAB运算符MATLAB表达式加a+b+a+b减a-b-a-b乘a×b*a*b除a÷b/或\a/b或b\a幂ab^a^b说明：所有运算定义在复数域上。对于方根问题，运算只返回处于第一象限的解。MATLAB用左斜杠或右斜杠分别表示“左除”或“右除”运算。对标量而言，两者的作用没有差别；但对矩阵来说，“左除”或“右除”运算的意义不同，结果也不同。五复数和复数矩阵【例1.2-5】复数ieziziz63212,21,43表达，及计6算321zzzz。（1）z1=3+4iz1=3.0000+4.0000i（2）z2=1+2*iz3=2*exp(i*pi/6)z=z1*z2/z3z2=1.0000+2.0000iz3=1.7321+1.0000iz=0.3349+5.5801i【例1.2-6】复数矩阵的生成及运算A=[1,3;2,4]-[5,8;6,9]*iB=[1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i]C=A*BA=1.0000-5.0000i3.0000-8.0000i2.0000-6.0000i4.0000-9.0000iB=1.0000+5.0000i2.0000+6.0000i73.0000+8.0000i4.0000+9.0000iC=1.0e+002*0.99001.1600-0.0900i1.1600+0.0900i1.3700【例1.2-7】求上例复数矩阵C的实部、虚部、模和相角。C_real=real(C)C_imag=imag(C)C_magnitude=abs(C)C_phase=angle(C)*180/piC_real=99116116137C_imag=0-990C_magnitude=99.0000116.3486116.3486137.0000C_phase=0-4.43654.43650【例1.2-8】用MATLAB计算38能得到–2吗？（1）8a=-8;r=a^(1/3)r=1.0000+1.7321i（2）38的全部方根计算如下m=[0,1,2];R=abs(a)^(1/3);Theta=(angle(a)+2*pi*m)/3;rrr=R*exp(i*Theta)rrr=1.0000+1.7321i-2.0000+0.0000i1.0000-1.7321i（3）图形表示t=0:pi/20:2*pi;x=R*sin(t);y=R*cos(t);plot(x,y,'b:'),gridholdonplot(rrr(1),'.','MarkerSize',30,'Color','r')plot(rrr([2,3]),'o','MarkerSize',15,'Color','b')axis([-3,3,-3,3]),axissquareholdoff9-3-2-10123-3-2-10123图1.2-2（-8）的全部三次方根分布1.2.2计算结果的图形表示【例1.2-9】画出衰减振荡曲线teyt3sin3及其它的包络线30tey。t的取值范围是]4,0[。（图1.2-3）t=0:pi/50:4*pi;y0=exp(-t/3);y=exp(-t/3).*sin(3*t);plot(t,y,'-r',t,y0,':b',t,-y0,':b')1002468101214-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81图1.2-3衰减振荡曲线与包络【例1.2-10】画出2222)sin(yxyxz所表示的三维曲面（图1.2-4）。yx,的取值范围是]8,8[。clear;x=-8:0.5:8;y=x';X=ones(size(y))*x;Y=y*ones(size(x));R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;Z=sin(R)./R;mesh(X,Y,Z);colormap(hot)xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')11图1.2-4z=f(x,y)的三维网线图1.3CommandWindow操作要旨1.3.1数值计算结果的显示格式formatshort（缺省形式）5位定点表示formatlong15位定点表示formatshorte5位浮点表示formatlonge15位浮点表示1.3.2指令行中的标点符号MATLAB常用标点的功能名称标点作用12空格用作输入量之间的分隔符；数组元素分隔符逗号，用作要显示计算结果的指令与其后指令之间的分隔符；用作输入量与输入量之间的分隔符，用作数组元素之间的分割符黑点.表示数值中的小数点。分号；用作不显示技算结果指令的“结尾”标志，用作不显示计算结果指令与其后指令的分隔；用作数组行间分隔符。冒号：用来生成一维数组；用作单下标援引时，表示全部元素构成的长列；用作多下标援引时，表示那维上的全部。注释号%标注非执行行单引号‘’字符串记述符圆括号（）数组援引时用方括号[]输入数组时用下连符_用作变量的连字符续行号….由4个以上黑点组成，把其下的物理行看作该行的“逻辑”行。131.3.3指令窗的常用控制指令常见的通用操作指令指令含义指令含义cd设置当前工作目录exit关闭/退出MATLABclf清除图形窗quit关闭/退出MATLABclc清除指令窗中显示的内容mkdir('c:\','my_dir0')创建子目录clear清除MATLAB工作空间中保存的变量more使其后的显示内容分页进行14dir列出指定目录下的文件和子目录清单type显示指定M文件的内容edit打开M文件编辑器which指出其后文件所在的目录1.3.4指令窗中指令行的编辑MATLAB指令窗中实施指令行编辑的常用操作键键名作用键名作用↑前寻式调回已输入过的指令行Home使光标移动到当前行的首端↓后寻式调回已输入过的指令行End使光标移动到当前行的未端←在当前行中左移光标Delete删去光标右边的字符→在当前行中右移光标Backspace删去光标左边的字符15PageUp前寻式翻阅当前窗的内容Esc清除当前行的全部内容PageDown后寻式翻阅当前窗的内容【例1.4-1】指令行操作过程示例。（1）若用户想计算51)3.0sin(21y的值，那末用户应依次键入以下字符y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))y1=0.5000（3）通过反复按键盘的箭头键，实现指令回调和编辑，进行新的计算。y2=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5))y2=0.36331.4CommandHistory1.4.1CommandHistory历史指令窗简介1.4.2历史指令行的再运行16【例1.5-1】再运行图1.5-2所示历史指令窗中的三行指令。图1.5-2再运行历史指令的演示1.5CurrentDirectory、路径设置器和文件管理1.5.1CurrentDirectory当前目录浏览器简介一用户目录和当前目录设置二借助当前目录浏览器获取M和MAT文件信息【例1.6-1】从图1.2-1所示MATLAB缺省桌面开始，叙述引出图1.6-1所示面貌的当前目录浏览器的操作过程。171.5.2MATLAB的搜索路径和路径设置器一搜索路径及使用要点1.5.3MATLAB搜索路径的扩展和修改一何时需要修改搜索路径二利用设置路径对话框修改搜索路径三利用指令path设置路径1.6WorkspaceBrowser和ArrayEditor1.6.1WorkspaceBrowser工作空间浏览器简介1.6.2现场菜单用于内存变量的查阅和删除一内存变量查阅、删除的指令操作法【例1.7-1】在指令窗中运用who,whos查阅MATLAB内存变量。whoYourvariablesare:ABnumberDRXYZZyBCDDXYx18whosNameSizeBytesClassA2x2230cellarrayB1x1264structarrayBnumber1x18doublearrayC2x2408symobjectD1x24chararrayDD2x28chararrayR33x338712doublearrayX33x338712doublearrayXYZ33x33x326136doublearrayY33x338712doublearrayZ33x338712doublearrayx1x33264doublearrayy33x1264double19arrayGrandtotalis7722elementsusing62434bytes【例1.7-2】在指令窗中运用clear指令可以删除内存中的变量。clearBnumberwhoYourvariablesare:ABCDDDRXXYZYZxy二内存变量查阅和删除的现场菜单操作法【例1.7-3】通过“工作空间浏览器”的运作，采用图形显示内存变量Z。（注意：本例是在例1.3-10运行后进行的，因此内存中保存着由例1.3-10产生的全部变量。）20图1.7-3数组Z的三维网线图【例1.7-4】通过“工作空间浏览器”删除内存变量。（1）删除部分内存变量的方法（2