第1节用绘图工具作图

第1节用绘图工具作图简介一、教学目标1．了解几何与分形的关系．2．几何画板工具箱简介，学习用几何画板绘图工具作图．二、教学重点几何画板工具箱简介，学习用几何画板绘图工具作图．三、教学难点识记几何画板工具箱功能．四、教学流程（一）介绍几何画板及分形的关系《几何画板》软件是由美国KeyCurriculumPress公司制作并出版的数学软件，它强大的作图功能及动态特征，曾获得了无数的数学和物理教师和同学们的青睐。而它的迭代功能，将带领我们进入奇妙的分形世界。看到数学，大多数的人肯定想到的就是1+2＝3，毫无美丽可言。分形和数学又有什么联系呢？现在我们来看这样的一个问题：对于y=f(x)，取某一值x代入函数，得到y。然后再将y作为x重新代入函数，又得到第二个y，后再代入函数，其后以此类推，这叫做函数的迭代。函数迭代后它的图像就是分形。“分形艺术”与普通“电脑绘画”不同。普通的“电脑绘画”概念是用电脑为工具从事美术创作，创作者要有很深的美术功底。而“分形艺术”是用数学的手段进行创作，作者要有很深的数学功底，此外还要有熟练的编程技能。（二）熟悉几何画板工具箱单击Windows桌面左下角的“开始”按钮，依次选择“程序”→选择“几何画板”，单击即可启动几何画板。几何画板的窗口和其他Windows应用程序窗口十分类似。窗口上边有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，窗口的右边和下边有滚动条可以使小画板处理更大的图形。画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。1和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。画板的各种绘图工具的功能，和它们的名称一样。顾名思义，你可以猜测一下它们都有何功能？：选择对象。：画点，可以在画板绘图区任何空白的地方或“线”上画点。“线”可以是线段、射线、圆、轨迹、函数图像。：画圆。：画线（直线、线段、射线）。：加标注（即说明性的文字）或给对象标标签。：自定义工具，如果你觉得上述工具不够（如：不能直接画正方形），你可以定义新的工具，选择某项绘图工具时，用鼠标单击一下该工具即可。试一试：能否画出下列图形如果你细心的话，你会发现，用几何画板画出的线段、直线、射线和画圆，分别多了两点。一方面构造它们只要两点就够了，另一方面，它们可以被改变。例如，单击【选择箭头工具】，移动光标到线段的端点处（注意光标会变水平）拖动鼠标，线段的长短和方向就会改变；正因为多出了“点”，才使它们有被改变的可能。移动光标到线段的端点之间任何地方（光标成水平状）拖动鼠标，就可以移动线段。分别拖动一下直线、射线的点和线，尝试改变它们一下。试一试：画一个圆，看能否改变圆的大小和位置。2（提示：圆是由两个点来决定的，鼠标按下去的点即为圆心，松开鼠标的点即为圆上的一点。改变这两个点中的任意一点都可以改变圆。分别拖动圆心和圆周上的点，可改变圆的大小，拖动圆周，可移动圆。）所以说，你不觉得几何画板所画图形是动态的图形？几何画板绘制的图形也非常容易加上标签。单击文本工具，光标由前头变为手形然后分别移动鼠标，当光标移到对象处，变为单击鼠标，对象就有了标签。试一试：能否将上图所有对象添上标签。去掉标签也容易，只需对上图的每一个对象，单击，标签就没有了。在几何画板中的每个几何对象都对应一个“标签”。当您在画板中构造几何对象时，系统会自动给您画的对象配标签。文本工具就是一个标签的开关，可以让几何画板中每个几何对象的标签显示和隐藏。（三）范例讲解例1、三角形（一）制作结果：如图所示，拖动三角形的顶点，可改变三角形的形状、大小这个三角形是动态的三角形，它可以被拖成下列三角形之一操作步骤1、单击【直尺工具】按钮，将光标移到在绘图区，单击并按住鼠标拖动，画一条线段，松开鼠标。2、在原处单击鼠标并按住拖动，画出另一条线段，松开鼠标。（注意光标移动的方向）3、在原处单击鼠标并按住拖动，画出第三条线段，光标移到起点处松开鼠标。（注意起点会变色）例2、三角形（二）制作结果：三角形三边所在的线分别是直线、射线和线段，拖动三角形的顶点可以改变三角形的大3小和形状。操作步骤1、选择画直线工具。将光标移动到【直尺工具】上按住鼠标键不放，移动光标到【直线工具】上，松开鼠标。2、画直线。将鼠标移动到画板中，按下鼠标键，向右拖曳鼠标后松鼠标键。3、选择画射线工具，用鼠标对准【直线工具】，按下鼠标键并拖曳到【射线工具】处松开鼠标。4、画射线。将鼠标对准定义直线的左边一点（在按下鼠标左键之前请注意窗口左下角的提示），按下鼠标键，向右上拖曳鼠标后松开鼠标。5、选择画线段工具。用鼠标对准画线工具，按下鼠标键并拖曳到【线段工具】处松开鼠标。6、画线段。将鼠标对准定义射线的右上一点C（注意窗口左下角的提示信息），按下鼠标键，向定义直线的右边一点B拖动（注意提示），匹配上这一点后松开鼠标。（四）作业作业：画一个等腰三角形，给各顶点加上标签ABC，并保存文件为“等腰三角形.gsp”