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DBCANMO第27章《相似》单元测试题一、选择题(每小题3分,共30分)1、如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是()A.ADDF=BCCEB.BCCE=DFADC.CDEF=BCBED.CDEF=ADAF2、已知△ABC∽△DEF,且AB:DE=1:2,则△ABC的面积与△DEF的面积之比为()(A)1:2(B)1:4(C)2:1(D)4:13、如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC△相似的是()4、如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,记所得的像是△A′B′C.设点B的对应点B′的横坐标是a,则点B的横坐标是()A.12aB.1(1)2aC.1(1)2aD.1(3)2a5、如图,在长为8cm、宽为4cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是()A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm26、如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点,连接OM、ON、MN,则下列叙述正确的是()A.△AOM和△AON都是等边三角形B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形7、如图,在RtABC△中,90ACB°,3BC,4AC,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为()A.32B.76C.256D.28、美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.如图,某女士身高165cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm9、如图(5),正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则AODO等于()A.253B.13C.23D.1210、一张等腰三角形纸片,底边长l5cm,底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是()A.第4张B.第5张C.第6张D.第7张二、填空题(每小题3分,共18分)11、在□ABCD中,E在DC上,若:1:2DEEC,则:BFBE.12、如图,在ABC△中,DEBC∥,若123ADDEBD,,,则BC.13、在平面直角坐标系中,△ABC顶点A的坐标为(2,3),若以原点O为位似中心,画△ABC的位似图形ABC△,使△ABC与ABC△的相似比等于12,则点A′的坐标为.14、如图,RtABC△中,90ACB°,直线EFBD∥,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F,若13AEGEBCGSS△四边形,则CFAD.15、将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是.B.C.D.ABCA.ABFCDEOADECB第12题第14题E(第15题图)AB′CFB16、如图,ABC△与AEF△中,ABAEBCEFBEAB,,,交EF于D.给出下列结论:①AFCC;②DFCF;③ADEFDB△∽△;④BFDCAF.其中正确的结论是(填写所有正确结论的序号).三、(本大题共3小题,第17题6分,第17、18题各7分,共20分)17、如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,求证:△ADE∽△EFC.18、如图,在矩形ABCD中,点EF、分别在边ADDC、上,ABEDEF△∽△,692ABAEDE,,,求EF的长.19、如图,△ABC内接于⊙O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是⊙O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似吗?请证明你的结论.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)20、小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点AEC、、在同一直线上).已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB(结果精确到0.1m).21、如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F.(1)求证:△ACB∽△DCE;(2)求证:EF⊥AB.22、如图,△ABC在方格纸中(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标;(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A′B′C′;(3)计算△A′B′C′的面积S.ABCDFE(第20题图)ABC(第22题)五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)23、如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3。半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动,设移动时间为t(单位:s).(1)当t为何值时,⊙P与AB相切;(2)作PD⊥AC交AB于点D,如果⊙P和线段BC交于点E,证明:当t=165s时,四边形PDBE为平行四边形.24、如图,已知抛物线与x交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3)。(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积;(3)△AOB与△DBE是否相似?如果相似,请给以证明;如果不相似,请说明理由。六、(本题满分10分)25、如图,已知一个三角形纸片ABC,BC边的长为8,BC边上的高为6,∠B和∠C都为锐角,M为AB一动点(点M与点A、B不重合),过点M作MN∥BC,交AC于点N,在△AMN中,设MN的长为x,MN上的高为h.(1)请你用含x的代数式表示h.(2)将△AMN沿MN折叠,使△AMN落在四边形BCNM所在平面,设点A落在平面的点为A1,△A1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y,当x为何值时,y最大,最大值为多少?
本文标题:第27章相似测试题
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