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教学资料教育精品资料按住Ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放教学资料1.1算法与程序框图(共3课时)11..11..11算算法法的的概概念念((第第11课课时时))一、序言算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础.在现代社会里,计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据,计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域.那么,计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题,算法的学习是一个开始.同时,算法有利于发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力.在以前的学习中,虽然没有出现算法这个名词,但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想,如四则运算的过程、求解方程的步骤等等,完成这些工作都需要一系列程序化的步骤,这就是算法的思想.二、实例分析例1:写出你在家里烧开水过程的一个算法.解:第一步:把水注入电锅;第二步:打开电源把水烧开;第三步:把烧开的水注入热水瓶.(以上算法是解决某一问题的程序或步骤)例2:给出求1+2+3+4+5的一个算法.解:算法1按照逐一相加的程序进行第一步:计算1+2,得到3;第二步:将第一步中的运算结果3与3相加,得到6;第三步:将第二步中的运算结果6与4相加,得到10;第四步:将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.算法2可以运用公式1+2+3+…+n=2)1(nn直接计算第一步:取n=5;第二步:计算2)1(nn;第三步:输出运算结果.(说明算法不唯一)例3:(课本第2页,解二元一次方程组的步骤)(可推广到解一般的二元一次方程组,说明算法的普遍性)例4:用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是:第一步:根据题意,选择标准方程或一般方程;第二步:根据条件列出关于a,b,r或D,E,F的方程组;教学资料第三步:解出a,b,r或D,E,F,代入标准方程或一般方程.三、算法的概念通过对以上几个问题的分析,我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时,需要设计出一系列可操作或可计算的步骤,通过实施这些步骤来解决问题,通常把这些在数学中,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程例6:(课本第4页例2)练习2:设计一个计算1+2+…+100的值的算法.解:算法1按照逐一相加的程序进行第一步:计算1+2,得到3;第二步:将第一步中的运算结果3与3相加,得到6;第三步:将第二步中的运算结果6与4相加,得到10;……第九十九步:将第九十八步中的运算结果4950与100相加,得到5050.算法2可以运用公式1+2+3+…+n=2)1(nn直接计算第一步:取n=100;第二步:计算2)1(nn;第三步:输出运算结果.练习3:(课本第5页练习1)任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.解:第一步:输入任意正实数r;第二步:计算2rS;第三步:输出圆的面积S.五五、、课课堂堂小小结结11..算算法法的的特特性性::①有穷性:一个算法的步骤序列是有限的,它应在有限步操作之后停止,而不能是无限的.②确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可.③可行性:算法中的每一步操作都必须是可执行的,也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.步步骤骤称称为为解解决决这这些些问问题题的的算算法法教学资料④输入:一个算法中有零个或多个输入..⑤输出:一个算法中有一个或多个输出.22..描描述述算算法法的的一一般般步步骤骤::①输入数据.(若数据已知时,应用赋值;若数据为任意未知时,应用输入)②数据处理.③输出结果.1.1.2程序框图(第2课时)二、程序框图的有关概念1.两道回顾练习的算法用程序框图来表达,引入程序框图概念.2.程序框图的概念程序框图又称流程图,是一种规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.3.构成程序框图的图形符号及其作用(课本第6页)4.规范程序框图的表示:①使用标准的框图符号.②框图一般按从上到下、从左到右的方向画,流程线要规范.③除判断框外,大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.④一种判断是“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一种是多分支判断,有几种不同的结果.⑤在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.三、顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成.例1:(课本第9页例3)练习1:交换两个变量A和B的值,并输出交换前后的值.解:算法如下:程序框图:第一步:输入A,B的值.第二步:把A的值赋给x.第三步:把B的值赋给A.第四步:把x的值赋给B.第五步:输出A,B的值.输入输出语句输入A,B输出A,B开始结束A=Bx=AB=x教学资料四、条件结构根据条件判断,决定不同流向.例2:(课本第10页例4)练习2:有三个整数a,b,c,由键盘输入,输出其中最大的数.解:算法1第一步:输入a,b,c;第二步:若ba,且ca;则输出a;否则,执行第三步;第三步:若cb,则输出b;否则,输出c.算法2第一步:输入a,b,c;第二步:若ba,则at;否则,bt;第三步:若ct,则输出t;否则,输出c.练习3:已知32)(2xxxf,求)5()3(ff的值.设计出解决该问题的一个算法,并画出程序框图.解:算法如下:第一步:3x;第二步:3221xxy;第三步:5x;第四步:3222xxy;第五步:21yyy;第六步:输出y.语句1满足条件?是否语句2教学资料练习4:设计一个求任意数的绝对值的算法,并画出程序框图.解:第一步:输入任意实数x;第二步:若0x,则xy;否则xy;第三步:输出y.练习5:(课本第18页例6)设计一个算法,使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出,并画出程序框图.练习6:五、课堂小结1.画程序框图的步骤:首先用自然语言描述解决问题的一个算法,再把自然语言转化为程序框图;2.理解条件结构的逻辑以及框图的规范画法,条件结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中.1.1.2程序框图(第3课时)一、回顾练习引例:设计一个计算1+2+…+100的值的算法.解:算法1按照逐一相加的程序进行第一步:计算1+2,得到3;第二步:将第一步中的运算结果3与3相加,得到6;第三步:将第二步中的运算结果6与4相加,得到10;……第九十九步:将第九十八步中的运算结果4950与100相加,得到5050.简化描述:进一步简化:第一步:sum=0;第一步:sum=0,i=1;第二步:sum=sum+1;第二步:依次i从1到100,反复做sum=sum+i;第三步:sum=sum+2;第三步:输出sum.第四步:sum=sum+3;教学资料……第一百步:sum=sum+99;第一百零一步:sum=sum+100第一百零二步:输出sum.根据算法画出程序框图,引入循环结构.二、循环结构循环结构:在一些算法中,也经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这种结构称为循环结构.循环体:反复执行的处理步骤称为循环体.计数变量:在循环结构中,通常都有一个起到循环计数作用的变量,这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中.当型循环:在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止.直到循环:在执行了一次循环体之后,对控制循环体进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止.练习1:画出引例直到型循环的程序框图.当型循环与直到循环的区别:①当型循环可以不执行循环体,直到循环至少执行一次循环体.②当型循环先判断后执行,直到型循环先执行后判断.③对同一算法来说,当型循环和直到循环的条件互为反条件.练习2:1.1.1节例1的算法步骤的程序框图(如图)说明:①为了减少难点,省去flag标记;满足条件?否循环体是满足条件?是否循环体教学资料②解释赋值语句“2d”与“1dd”,还有“1nd;③简单分析.练习3:画出100321的程序框图.小结:画循环结构程序框图前:①确定循环变量和初始条件;②确定算法中反复执行的部分,即循环体;③确定循环的转向位置;④确定循环的终止条件.三、条件结构与循环结构的区别与联系区别:条件结构通过判断分支,只是执行一次;循环结构通过条件判断可以反复执行.联系:循环结构是通过条件结构来实现.例1:(课本第10页的《探究》)画出用二分法求方程022x的近似根(精确度为0.005)的程序框图,并指出哪些部分构成顺序结构、条件结构和循环结构?练习4:设计算法,求使2005321n成立的最小自然数n的值,画出程序框图.练习5:输入50个学生的考试成绩,若60分及以上的为及格,设计一个统计及格人数的程序框图.练习6:指出下列程序框图的运行结果五、课堂小结1.理解循环结构的逻辑,主要用在反复做某项工作的问题中;2.理解当型循环与直到循环的逻辑以及区别:①当型循环可以不执行循环体,直到循环至少执行一次循环体.②当型循环先判断后执行,直到型循环先执行后判断.③对同一算法来说,当型循环和直到循环的条件互为反条件.3.画循环结构程序框图前:①确定循环变量和初始条件;②确定算法中反复执行的部分,即循环体;③确定循环的转向位置;④确定循环的终止条件.4.条件结构与循环结构的区别与联系:区别:条件结构通过判断分支,只是执行一次;循环结构通过条件判断可以反复执行.联系:循环结构是通过条件结构来实现.1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句(第1课时)一、回顾知识顺序结构及其框图教学资料二、输入语句、输出语句和赋值语句例1:(课本第21页例1)分析:首先画出解决该问题算法的程序框图,并解析BASIC语言中的数学运算符号表示.如:32写成2*3,35写成5^3,35写成5/3,5除以3的余数为“5MOD3”,5除以3的商为“5\3”,2写成“SQR(2)”,x写成“ABS(x)”等等.1.输入语句的一般格式INPUT“提示内容”;变量说明:①输入语句的作用是实现算法的输入信息功能.②“提示内容”提示用户输入什么样的信息,用双引号.③提示内容与变量之间用分号“;”隔开,若输入多个变量,变量与变量之间用逗号“,”隔开,如“INPUT“a=,b=,c=”;a,b,c”.④变量是指程序在运行是其值是可以变化的量,如③中的a,b,c都是变量,通俗把一个变量比喻成一个盒子,盒子内可以存放数据,可随时更新盒子内的数据.⑤如③中当依次输入了1,2,3程序在运行时把输入的值依次赋给a,b,c,即a=1,b=2,c=3.例如,输入一个学生数学、语文、英语三门课的成绩:INPUT“Maths,Chines,English”;a,b,c输入任意整数n:INPUT“n=”;n2.输出语句的一般格式PRINT“提示内容”;表达式说明:①输出语句的作用是实现算法的输出结果的功能,可以在计算机的屏幕上输出常量、变量的值和系统信息.②“提示内容”提示用户输出什么样的信息,用双引号.③提示内容与表达式之间用分号“;”隔开.④要输出表达式中的字符,需要用双引号“”,如:PRINT“提示内容:”;“a+2”,这时屏幕上将显示:提示内容:a+2.例如,下面的语句可以输出斐波那契数列:PRINT“TheFibonacciProgressionis:”;11235813213455“…”这时屏幕上将显示:TheFibonacciProgressionis:11235813213455…例2:(课本第23页例2)分析:补充写出屏幕上显示的结果.3.赋值语句的一般格式变量=表达式教学资料说明:①赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量.②赋值语句中的“=”叫做赋值号,它和数学中的等号不完全一样;赋值号的左右两边不能对换,赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量,如a=b表示用b的值代替变量a原先的值.③格式中右边“表达式”可以是一个数据、常量和算式,如果“表达式”是一个算式时,赋值语句的作用是先计算出“=”右边表达式的值,然后将该
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