电势差电场强度与电势差的关系的习题

1.5电势差、1.6电势差与电场强度的关系一、电势差1．电场中任意两点间的电势之差叫做______，也叫做电压，它与电势零点的选取无关．2．电场中A点的电势记作φA，B点的电势记作φB，则A、B两点间的电势差表示成UAB＝________，B、A两点间的电势差表示成UBA＝________.3．电荷q在电场中从A点移动到B点，A、B两点间的电势差为UAB，则静电力做的功WAB＝qUAB，该公式不仅适用于________，而且对________(或任何电场)也成立．二、电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于________与这两点沿____________的乘积．公式表示为______．2．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的________________与沿电场方向距离的比值，公式表示为________．也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的________．3．由公式E＝U/d得出的场强单位是________，以前学习的场强单位是________．三、三个公式．它们的区别如下表物理含义引入过程适用范围E＝Fq是电场强度大小的定义式E与F、q无关，用来描述某点电场的力的性质适用于一切电场E＝kQr2是真空中点电荷场强的决定式由E＝Fq和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q是点电荷E＝Ud是匀强电场的场强决定式由F＝qE和W＝qU导出匀强电场[要点提炼]1．公式U＝Ed，只适用于__________，d必须是沿场强方向的距离，如果在电场中两点连线不沿场强方向，d的取值应为在场强方向的投影，即为电场中这两点所在的等势面的垂直距离．2．方向关系：电场强度的方向就是电势__________最快的方向．例题解析【例1】下列说法正确的是（）A．A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功B．电势差是一个标量，但有正负值之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB＝UBA变式训练1对于电场中的A、B两点，下列说法正确的是()A．电势差的定义式UAB＝WABq，说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点静电力所做的功C．若将1C正电荷从A点移到B点，静电力做1J的功，则两点间的电势差为1VD．若电荷由A点移到B点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功区别公式例2在电场中有A、B两点，它们的电势分别为φA＝－100V，φB＝200V．把电荷量q＝－2.0×10－7C的电荷从A点移到B点，电场力是做正功还是做负功？做了多少功？变式训练2如图2所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为－13.6eV，－3.4eV，－1.51eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求：(1)a、b、c三点的电势大小；(2)a、b间，b、c间电势差的大小．图2例3关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是()A．任意两点间的电势差等于电场强度的大小和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任意相等距离上电势降落必定相等C．电势降低的方向必是场强方向D．在不同的匀强电场中取相同距离的两点，电势差大的其场强也大变式训练3如图3所示，匀强电场场强E＝100V/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则B、A两点之间的电势差为()图3A．－10VB．10VC．－5VD．－53V【即学即练】1．如图4所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2V，有一个带电荷量为q＝－1.0×108C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，电场力做功为()图4A．2.0×108JB．－2.0×108JC．1.60×107JD．－4.0×108J2．如图5所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25cm，由此可确定电场强度的方向及大小为()图5A．竖直向下，E＝0.4N/CB．水平向右，E＝0.4N/CC．水平向左，E＝40N/CD．水平向右，E＝40V/m3．下列静电学公式中，F、q、E、U、r和d分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，①F＝kq1q2r2，②E＝kQr2，③E＝Fq，④U＝Ed，有关四个公式的下列说法中正确的是()A．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立4.如图6所示的电场中，将2C的正电荷分别由A、C两点移动到B点时，静电力所做的功分别是30J、－6J，如果取B点为零电势点，A、C两点的电势分别是φA＝________，φC＝________，AC间的电势差UAC＝________，如果取A为零电势点，那么φB＝________，φC＝________，UAC＝________.图65.如右图所示，匀强电场场强为1×103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm，则下述计算结果正确的是()A．ab之间的电势差为4000VB．ac之间的电势差为50VC．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做功为零D．将q＝－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25J6．如图所示，在电场强度E＝2×103V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4cm，MB＝3cm，AB＝5cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为()A．0.16×10－6JB．0.12×10－6JC．－0.16×10－6JD．－0.12×10－6J7．(2010·全国卷Ⅱ)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104V/m.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/s2，水的密度为103kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为()A．2×10－9CB．4×10－9CC．6×10－9CD．8×10－9C8．如下图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如下图所示，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．MN电势差|UMN|等于NQ两点电势差|UNQ|D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小9．图甲所示的U－x图象表示三对平行金属板间电场的电势差与场强方向上的距离关系．如图乙所示，若三对金属板的负极板接地，图中x均表示到正极板的距离，则下述结论中正确的是()A．三对金属板两板电势差的关系为U1＝U2＝U3B．三对金属板正极电势的关系φ1＞φ2＞φ3C．三对金属板板间距离关系为d1＜d2＜d3D．三对金属板板间场强大小是E1＞E2＞E310.如右图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6C的负电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做了2×10－6J的功，A、B间的距离为2cm.问：(1)匀强电场场强多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差多大？若B点电势为1V，A点电势为多少？11.如右图所示，在水平放置的两个平行金属板之间的匀强电场中，A、B两点之间的连线与竖直方向的夹角为60°.把带电荷量为q＝－1.5×10－8C的点电荷由A点移到B点，克服电场力做了4.2×10－5J的功．(1)试确定两板所带电荷Q1、Q2的电性；(2)若已知A点电势φA＝800V，|AB|＝1cm.试求B点电势φB和电场强度的大小和方向．12．如下图，A、B为两块水平放置的带等量异种电荷的平行金属板，一个质量m＝10－4kg，电荷量q＝5×10－5C的带正电粒子静止于两板的正中央，已知两板间距离为20cm，g＝10m/s2，求：(1)两板间匀强电场的场强大小；(2)两板间的电势差；(3)若用某种方法将带电粒子的带电荷量减少一半，使带电粒子从两板正中央由静止开始运动，则经过多长时间粒子撞到板上．