电场力练习题

【例3】如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是BA．F1B．F2C．F3D．F4【例4】中子内有一电荷量为23e上夸克和两个电荷量为13e下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图所示,下面给出的四幅图中能正确表示出各夸克所受静电作用力的是(B)2、电场强度的理解和应用【例4】长木板AB放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m、电量为q的小物块C从A端以某一初速起动向右滑行。当存在向下的匀强电场时，C恰能滑到B端，当此电场改为向上时，C只能滑到AB的中点，求此电场的场强。【解析】当电场方向向上时，物块c只能滑到AB中点，说明此时电场力方向向下，可知物块C所带电荷的电性为负。电场方向向下时有：μ（mg－qE）L=½mv02/2一（m＋M）v2/2mv0=（m十M）v电场方向向上时有：μ（mg＋qE）L/2=½mv02/2一（m＋M）v2/2，mv0=（m十M）v则mg－qE=（mg＋qE），得E＝mg/3q3、电场线的理解和应用【例5】如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A—O—B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是BA．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右巩固练习：1．在静电场中a、b、c、d四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图9—1—7所示，由图线可知BF323e13e13eF1F2A23e13e13eF1F3F2B23e13e13eF1F3F2CF323e13e13eF1F2DA．a、b、c、dB．四点场强关系是Ec＞Ea＞Eb＞EdCD2．电场强度E的定义式为E＝F/qC①该式说明电场中某点的场强E与F成正比，与q成反比，拿走q，则E＝0②式中q是放入电场中的点电荷的电量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度③式中q是产生电场的点电荷的电量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度．④在库仑定律的表达式F＝kq1q2/r2中，可以把kq2/r2看作是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，也可以把kq1/r2看作是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小．A．只有①②BC．只有②④D3．三个完全相同的金属小球A、B和C，A、B带电后位于相距为r的两处，A、B之间有吸引力，大小为F．若将A球先跟很远处的不带电的C球相接触后，再放回原处，然后使B球跟很远处的C球接触后，再放回原处．这时两球的作用力的大小变为F/2．由此可知A、B原来所带电荷是______（填“同种”或“异种”）电荷；A、B所带电量的大小之比是______6∶1【解析】由于A、B两球相互吸引，所以，它们原来带异种电荷．设原来的电量（绝对值）分别为qA、qBF＝2BArqqkA与C接触后，剩余电荷为21qA，B再与C接触后，若qB＞21qA，则剩余电荷为（21qB－41aA），A、B间仍为吸引力；若qB＜21qA，则剩余电荷为（41qA－21qB），A、B间为斥21F＝2ABAr)q41q21(q21k或21F＝k2BAAr)q21q41(q21由①②得qB＝21qB－41qA由①③得16BAqq4．在x轴上有两个点电荷，一个带电量Q1，另一个带电量Q2，且Q1＝2Q2．用E1和E2分别表示两个点电荷产生的场强的大小，则在xBA．E1＝E2之点只有一处，该处的合场强为0B．E1＝E2之点共有两处，一处的合场强为0，另一处的合场强为2E2C．E1＝E2之点共有三处，其中两处的合场强为0，另一处的合场强为2E2D．E1＝E2之点共有三处，其中一处的合场强为0，另两处的合场强为2E2【解析】设Q1、Q2相距l，在它们的连线上距Q1x处有一点A，在该处两点电荷所产2221)(xlQkxQkx2－4lx+2l2＝0解得x＝llll)22(2816422即x1＝（2+2）l，x2＝（2－2）l，说明在Q2两侧各有一点，在该点Q1、Q2产生电场的场强大小相等，在这两点中，有一点两点电荷产生电场的场强大小，方向都相同（若Q1、Q2为异种电荷，该点在Q1、Q2之间，若Q1、Q2为同种电荷，该点在Q1、Q2的外侧），在另一点，两电荷产生电场的场强大小相等，方向相反（若Q1、Q2为异种电荷，该点在Q1、Q2外侧，若Q1、Q2为同种电荷，该点在Q1、Q26．有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103N/C，在电场内作一半径为10cm的圆，圆周上取A、B两点，如图所示，连线AO沿E方向，BO⊥AO，另在圆心O处放一电量为10－8C的正点电荷，则A处的场强大小为______；B处的场强大小和方向为______【解析】由E＝kQ/r2＝9.0×109×10－8/0.01＝9.0×103N/C，在A点与原场强大小相等方向相反．在B点与原场强方向成45【答案】0；92×103N/C，与原场强方向成457．如图所示，三个可视为质点的金属小球A、B、C，质量分别为m、2m和3m，B球带负电，电量为q，A、C不带电，用不可伸长的绝缘细线将三球连接，将它们悬挂在O点．三球均处于竖直方向的匀强电场中（场强为E）．静止时，A、B球间的细线的拉力等于______；将OA线剪断后的瞬间，A、B球间的细线拉力的大小为______【解析】线断前，以B、CFT＝5mg+EqOA线剪断后的瞬间，C球只受重力，自由下落，而由于B球受到向下的电场力作用使A、B一起以大于重力加速度的加速度加速下落，以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定Eq+3mg＝3ma以AFT′+mg＝maFT′＝31Eq【答案】5mg+Eq；31Eq8．如图所示，两个同样的气球充满氦气，气球带有等量同种电荷．两根等长的细线下端系上5.0×103kg的重物后，就如图所示的那样平衡地飘浮着，求每个气球的带电量为多少?【解析】分别对重物和小球分析受力如下图所示，对重物2FTsinθ＝Mg对气球FT′cosθ＝F′＝22rkQ，FT′＝FTQ＝2292323.013.010926.010100.5cot2krmg＝5.6×10－4C【答案】5.6×10－4C6.图6－1－21如图6－1－21所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电量为－q外，其余各点处的电量均为＋q，则圆心O处()A．场强大小为，方向沿OA方向B．场强大小为，方向沿AO方向C．场强大小为，方向沿OA方向D．场强大小为，方向沿AO方向解析：在A处放一个－q的点电荷与在A处同时放一个＋q和－2q的点电荷的效果相当，因此可以认为O处的场是5个＋q和一个－2q的点电荷产生的场合成的，5个＋q处于对称位置上，在圆心O处产生的合场强为0，所以O点的场强相当于－2q在O处产生的场强．故选C.答案：C9.图6－1－23如图6－1－23所示，两个带等量的正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘的水平面上，P、N是小球A、B的连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点的运动的过程中，下列关于小球C的速度图象中，可能正确的是()解析：本题考查同种等量电荷周围的电场线的分布．在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，负电荷受力沿垂直平分线运动，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v－t图线的斜率先变大后变小；由O点到无穷远，速度变化情况另一侧速度的变化情况具有对称性．如果PN足够远，B正确，如果PN很近，A正确．答案：AB10.图6－1－24如图6－1－24所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一个点电荷，将一个质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管的端点A处由静止释放，小球沿细管滑到最低点B处时，对管壁恰好无压力，则处于圆心O处的电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为()A．E＝mgqB．E＝2mgqC．E＝3mgqD．无法计算解析：小球下滑过程中由于电场力沿半径方向，总与速度方向垂直，所以电场力不做功，该过程小球的机械能守恒．设小球滑到最低点B处时速度为v，则有：mgR＝12mv2①，小球在B点时对管壁恰好无压力，则小球只受重力和电场力的作用，电场力必指向圆心，由牛顿第二定律可得：Eq－mg＝mv2R②.由①②可求出E＝3mgq，所以C正确．答案：C11.图6－1－25如图6－1－25所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点)，从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v.试求：(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)匀强电场场强E的大小．解析：(1)小物块在BC上匀速运动，由受力平衡得FN＝mgcosθ，Ff＝mgsinθ而Ff＝μFN，由以上几式解得μ＝tanθ.(2)小物块在CA上做匀加速直线运动，受力情况如图所示，则FN′＝mgcosθ－qE，Ff′＝μFN′根据牛顿第二定律得mgsinθ－Ff′＝ma，v2－v20＝2a·L2由以上几式解得E＝m(v2－v20)qLtanθ.答案：(1)tanθ(2)m(v2－v20)qLtanθ.12.图6－1－26(2010·浙江六校联考)一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图6－1－26所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)小球经过最低点时丝线的拉力．解析：(1)小球静止在电场中的受力如图所示：显然小球带正电，由平衡条件得：mgtan37°＝Eq①故E＝3mg4q②图A-9-38-14(2)电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理：(mg＋qE)l(1－cos37°)＝12mv2③由圆周运动知识，在最低点时，F向＝FT－(mg＋qE)＝mv2l④联立以上各式，解得：FT＝4920mg⑤答案：(1)3mg4q(2)4920mg9．在匀强电场中将一质量为m，电荷量为q的带电小球由静止释放，小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为θ，如图A-9-38-14所示，则可知匀强电场的场强大小()A．一定是mg·tanθ/qB．最大值是mg·tanθ／qC．最小值是mg·sinθ／qD．以上都不对9．水平方向的匀强电场中，一个质量为m带电量为+q的质点，从A点射入电场并沿直线运动到B点，运动轨迹跟电场线（虚线表示）夹角为α，如图所示．该匀强电场的方向是________，场强大小E＝__________【解析】应考虑物体还受G作用，G与电场力的合力与v【答案】向左；qmgcot11．在光滑绝缘的水平面上有两个被束缚着的带有同种电荷的带电粒子A和B，已知它们的质量之比mA∶mB＝1∶3，撤除束缚后，它们从静止起开始运动，在开始的瞬间A的加速度为a，则此时B的加速度为多大？过一段时间后A的加速度为a/2，速度为v0，则此时B【解析】两电荷间的斥力大小相等，方向相反．由牛顿第二定律得，当A的加速度为a时，aB＝3a，同理当A的加速度为2a时，aB＝6a．由于初速度均为零，加速时间相同，故A为v0时，vB＝30v【答案】3;6;30vaa12．如图所示，半径为r的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电量为q，其圆心Ｏ处的场强为零．现截去环顶部的