汽轮机变工况.

汽轮机变工况设计工况：汽轮机在设计参数（进行汽轮机热力设计时确定的各参数）下运行为设计工况，也称经济工况（在此工况下运行效率最高）。（汽轮机的热力设计：给定初终参数、功率和转速的条件下，计算和确定蒸汽流量、级数、各级尺寸、蒸汽参数、反动度、功率和效率等，进而得出各级和全机的热力过程线等。）唯一。变工况：汽轮机在偏离设计参数的条件下运行的工况。本章任务：研究汽轮机在偏离（流量、进汽温度、压力、转速、排汽压力等）设计(off-design)工况下各级流量与热力参数（主要是蒸汽压力）的相对变化关系，以及反动度、内功率、效率和轴向推力等的变化，分析计算这些参数变化对机组安全性、经济性的影响。研究等转速的情况。研究顺序：喷嘴（动叶）、级、多级（级组）、整机。汽轮机内喷嘴有两种型式：渐缩喷嘴和缩放喷嘴。由于两种喷嘴的结构不同，其变工况特性差别很大。第一节喷嘴的变工况特性气体在渐缩喷管中的流动气体在缩放喷管中的流动第一节喷嘴的变工况特性图3.1.1可见，对缩放喷嘴，喷嘴膨胀度f（f=An/Ac）越大，缩放喷嘴设计压比越小，在实际压比增大时速度系数降低的越多，即效率下降越多。但渐缩喷嘴在背压高于设计值时不会出现激波，效率仍然较高，只在设计压比小于临界压比时，效率才下降。缩放喷嘴在变工况时，由于背压升高，会在渐扩段某处出现激波，产生损失，效率下降。汽轮机中多采用渐缩喷嘴（一般只在调节级采用缩放喷嘴），本节主要分析渐缩喷嘴的变工况特性。对渐缩喷嘴，在定熵指数k和流量系数μn都不变的条件下，若喷嘴前滞止参数p00、v00和出口面积An都不变，喷嘴的流量G与背压pc的关系如图所示。当时，不变，如直线AB所示；当时，流量沿曲线BC变化。1cpp1cppcGG曲线BC段与椭圆的1/4线段相当近似，若椭圆曲线代替它，误差较小，故可用椭圆方程表示BC段的G-P1关系：图3.1.2渐缩喷嘴的流量与背压关系曲线第一节喷嘴的变工况特性一、渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系第一章给出了通过渐缩喷嘴的流量与喷嘴前后参数关系为02100010100021kkkntnnpkGGAppppkv22100111cnncccncppGGpp的精确计算式：第一节喷嘴的变工况特性111222112kkkkkntnncntcGGkGGk用椭圆方程计算得的流量比略小于精确值，约千分之几，满足工程要求。压比0.6000.7000.7500.8000.8500.8750.9000.9250.9500.9750.9850.9901.000误差-0.35-2.26-3.34-4.36-5.96-6.64-7.56-7.99-8.66-9.33-9.60-11.20表3.1.1以椭圆公式代替精确公式计算流量比的误差（‰）第一节喷嘴的变工况特性二、渐缩喷嘴前后参数都变化时的流量变化0000000010110100010000000000101001000.6480.648nccnApvGppvpTGppvpTApv1.设计工况与变工况下喷嘴均为临界工况存在三种情况：设计工况与变工况下喷嘴均为临界工况、均为亚临界工况、设计工况为临界变工况为亚临界010100ccGpGp忽略温度的影响，有临界工况：喷嘴出口流速达到或超过临界速度。若设计工况和变工况下，喷嘴内流速均达到或超过临界速度，则此两种工况下的临界流量之比为：滞止参数不易获得若(1)喷嘴前压力变动由节流引起()，(2)喷嘴前温度不变（如滑压运行），(3)温度变化很小可以忽略，(4)近似计算忽略温度变化。（后面凡是变工况时不考虑温度变化都是这四方面的原因，不再重复）假想由喷嘴入口的滞止状态点到入口实际状态点的等熵过程线是在一个假想喷嘴中完成的，则这个假想喷嘴的出口截面即为实际喷嘴的入口截面，其流量等于实际喷嘴的流量，这个假想喷嘴的出口处于亚临界工况，按亚临界喷嘴流量计算公式分别写出变工况前后这个假想喷嘴的流量计算式，实际喷嘴在变工况前后都是临界工况的流量比还可写为：由此可知，喷嘴临界流量仅正比与初压或滞止初压第一节喷嘴的变工况特性0000010100pvpv而第一节喷嘴的变工况特性021'0001010101010011021'000000000'2021010001010101000101120200000000021211kkknnckkkcnnnnkkkcckpkAppppkvGGpkAppppkvAppppppvGGppppppv因为假想喷嘴中为理想过程，；为假想喷嘴的出口截面积即实际喷嘴的入口截面积100kkP16(1.2.19)1212122210000010010101011210000001000000000010101001010010100001000010100101000010kkkkkkkkkkkkkckkkcccccpTppppGGpTppppppppGpTGpTGpTGpT变工况前后假想喷嘴的压比为，，则有：由前面实际喷嘴临界工况变工况前后流量比公式：可知1010010000100000001011kkpppppppp，所以即第一节喷嘴的变工况特性01000100pppp→1010001TTccGpGp01000100TTTT近似认为，有忽略温度变化则有：1010ccGpGp第一节喷嘴的变工况特性结论：喷嘴的临界流量正比于初压或滞止初压，反比于喷嘴前热力学温度的平方根或制止热力学温度的平方根。在电站汽轮机中，只有凝汽式汽轮机的最末一两级和调节级的喷嘴流速可能达到临界速度。对于调节级，不论定压运行还是滑压运行，新蒸汽温度都不变，且调节级喷嘴进口初速为0，有，故有。第一节喷嘴的变工况特性01000100TTTT假设带来误差的讨论：010TT01000100TTTT对于凝汽式汽轮机的最末一两级，它们都处于湿蒸汽区，即前后压力和温度都很低，这种假设造成的误差很小，如流量由设计值增大20%，误差仅为0.19%。关于2.设计工况与变工况下喷嘴均为亚临界工况喷嘴出口流速小于临界流速时，称喷嘴处于亚临界工况。若设计工况与变工况下，喷嘴都是亚临界工况，流量比为：001110101010100001001ccGpTpTGGGpTpT若不考虑温度的变化，则有01011011000ppGGpp用临界工况公式算到处，再用亚临界工况公式由算到变动后的工况。若相反，则计算方法相反。nncnnc第一节喷嘴的变工况特性3.若工况变动前为临界工况，变动后为亚临界工况4.渐缩喷嘴初压，背压与流量的关系图中AOB区域是临界工况区，临界流量与初压成正比，BOC区域是亚临界工况区，同一初压下流量与背压近似成椭圆曲线关系。若各初压下的临界压力比不变，则各曲线水平段与椭圆段的交点必位于同一直线OB上，因这些交点的横坐标成正比。该图可以很直观的看出不考虑初温变化时的流量与初压、背压的相互关系。第一节喷嘴的变工况特性图3.1.3渐缩喷嘴初压、背压与流量的关系若渐缩喷嘴前后的蒸汽参数都变化，仅初温不变或不考虑温度变化的影响，则对与每一个初压都可以画出一条流量与背压关系曲线，示于图3.1.3中。第一节喷嘴的变工况特性图3.1.2渐缩喷嘴的流量与背压关系曲线图3.1.2中虚线BO,虽然对于渐缩喷嘴没有实际意义，但对于缩放喷嘴是有实际意义的。CBO曲线上各点，表示蒸汽初参数、物性和喷嘴出口面积给定时，不同背压时，各缩放喷嘴的设计工况点。喷嘴入口蒸汽参数不变，背压越低，喷嘴的膨胀度f=An/Ac就会越大，出口截面积An维持不变，喷嘴喉部截面Ac也就越小。当P1→0时，f→∞，Ac→0，Gc→0。渐缩喷嘴流量锥第一节喷嘴的变工况特性作业：习题集第90页，第155题。155.渐缩喷嘴在设计工况下，喷嘴前的蒸汽压力p0=2.16MPa，温度t0=350℃，喷嘴后的压力p1=0.589MPa，流量为3kg/s。如蒸汽流量保持为临界值，则最大背压(p1)max可以为多少？若流量减少为原设计值的1/3，则在初温、初压不变时，背压应为多少？若背压维持0.589MPa不变，则初压p0应为多少，才能使流量变为原设计值的4/7？第一节喷嘴的变工况特性上节课回顾（1）缩放喷嘴的变工况性能较差，只要偏离设计工况，效率就下降；渐缩喷嘴只有在压比小于临界压比试，效率才下降。（2）渐缩喷嘴变工况前后均为临界时，喷嘴流量与喷嘴前蒸汽（滞止）压力成正比，与喷嘴前（滞止）热力学温度的平方根成反比。（3）渐缩喷嘴变工况前后均为亚临界时，喷嘴流量与喷嘴前蒸汽（滞止）压力与该工况下彭台门系数的乘积成正比，与喷嘴前（滞止）热力学温度的平方根成反比。。一、级内压力与流量的关系1.级内为临界工况级的临界工况：级内的喷嘴叶栅或动叶栅两者之一的流速达到或超过临界速度，称该工况为级的临界工况。级的喷嘴或者动叶的汽流速度刚达到临界速度时，级前后的压力比称为级临界压力比。第二节级与级组的变工况特性分两种情况讨论:级内为临界工况、级内为亚临界工况分两种情况讨论：喷嘴为临界和动叶为临界。第二节级与级组的变工况特性1.1喷嘴为临界00101001000001001ccGpTpTGpTpT忽略温度的影响有：010101000ccGppGpp无论动叶是否为临界，均有如下关系即，通过级的流量，与滞止初压或初压成正比，与滞止初温或初温的平方根成反比。1.2动叶为临界如级变工况前后喷嘴均为亚临界，动叶均为临界，则仿照喷嘴的变工况公式，以动叶的相对热力参数带入，得到变工况前后动叶临界流量的比值：略去温度影响，得00111111100111111ccGpTpTGpTpT011111011ccGppGpp第二节级与级组的变工况特性动叶前参数不易获得第二节级与级组的变工况特性由于叶顶漏汽不大，可认为喷嘴流量等于动叶流量。这时喷嘴在设计工况和变工况下的连续方程之比为（设计工况和变工况下，喷嘴均为亚临界工况，故蒸汽在喷嘴斜切部分不发生膨胀，喷嘴出口面积An不变）：设计工况：变工况：两式相比有第二节级与级组的变工况特性等于流过动叶的流量之比对于实际汽轮机，动叶为临界而喷嘴为亚临界的情况，仅出现在汽轮机的末两级，此处蒸汽温度已经很低，且工况变化时，蒸汽温度变化较小，可以认为（流量增大20%，误差为0.24%）：111010TTTTkknknkknknccTTppGG/1/2/11/2100100000011111111/1/2/11/2100100000011TTppTTppGGkknknkknkncc上式变为，111/1/2/11/2100001ppppkknknkknkn第二节级与级组的变工况特性120111101101210kkknnnkkknnnpppp1nn1110000100111001pppppppp于是有上式的解为：也就是，带入到动叶临界流量的比表达式，并近似认为01000100111///TTTTTT第二节级与级组的变工况特性01000100100000011TTppTTppGGcc有，即，通过级的流量，与滞止初压或初压成正比，与滞止初温或初温的平方根成反比。忽略温度的影响有：010101000ccGppGpp结论：由以上分析可知，如果变工况前后级均为临界工况，无论是喷嘴或动叶为临界，通过级的流量，与滞止初压或初压成正比，与滞止初温或初温的平方根成反比。第二节级与级组的变工况特性级内喷嘴和动叶出口的流速均小于临界速度，则该级为亚临界工况。11tnntGvAc