牛顿运动定律的应用-临界问题

1牛顿运动定律的应用——临界问题1．临界状态：在物体的运动状态变化的过程中，相关的一些物理量也随之发生变化。当物体的运动变化到某个特定状态时，有关的物理量（如弹力、摩擦力等）将发生突变，该物理量的值叫临界值，这个特定状态称之为临界状态。2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。3．解题关键：解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述，对临界状态的判断与分析例1.如图所示，A、B两个物体间用最大张力为100N的轻绳相连，mA=4kg，mB=8kg，在拉力F的作用下向上加速运动，为使轻绳不被拉断，F的最大值是多少？（g取10m/s2）变式练习1.小车在水平路面上加速向右运动，一质量为m的小球用一条水平线和一条斜线（与竖直方向成300角）把小球系于车上，求下列情况下，两绳的拉力：(1)加速度a1=g/3(2)加速度a2=2g/3例2.如图所示,倾角为α的光滑斜面体上有一个小球m被平行于斜面的细绳系于斜面上,斜面体放在水平面上.(1)要使小球对斜面无压力,求斜面体运动的加速度范围,并说明其方向.(2)要使小球对细绳无拉力,求斜面体运动的加速度范围,并说明其方向.(3)若已知α=60°,m=2kg,当斜面体以a=10m/s2向右做匀加速运动时,绳对小球拉力多大?(g取10m/s2)2变式练习2..如图所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m的物体A，A与地面的摩擦不计，求（1）当卡车以加速度a1＝g/2加速运动时，A对地面的压力为多大？（2）当卡车以加速a2＝g时绳的拉力多大？（α＝530）例3．如图所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B间静摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，当拉力大小分别是F=10N和F=20N时，A、B的加速度各多大？变式练习3.(2009·西安模拟)如图所示,在光滑水平面上叠放着A、B两物体,已知mA=6kg、mB=2kg,A、B间动摩擦因数μ=0.2,在物体A上系一细线,细线所能承受的最大拉力是20N,现水平向右拉细线,g取10m/s2,则()A.当拉力F12N时,A静止不动B.当拉力F12N时,A相对B滑动C.当拉力F=16N时,B受A的摩擦力等于4ND.无论拉力F多大,A相对B始终静止变式练习4.如图所示,质量为m的物体P与车厢的竖直面间的动摩擦因数为μ,要使物体A不下滑(最大静摩擦力的计算以滑动摩擦力的计算代替),车厢的加速度的最小值为,方向为.ABF3巩固训练1．如图所示，小车车厢的内壁挂着一个光滑的小球，球的质量为20kg，悬绳与厢壁成300夹角（g=10m/s2），(1)当小车以4m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，绳子对小球的拉力T与小球对厢壁的压力N各等于多少？(2)要使小球对厢壁的压力为零，小车的加速度至少要多大？2．质量m=1kg的物体，放在θ=370的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数μ=0.3，要使物体与斜面体一起沿水平方向向右加速运动，则其加速度多大？3..如图，圆环质量为M，经过环心的竖直钢丝AB上套一质量为m的小球，今将小球沿钢丝AB以初速度v0从A点竖直向上抛出，致使环对地面刚好无压力，求：（1）小球上升的加速度。（2）小球能达到的最大高度。（球不会碰到B点）（3）小球下落的过程中圆环对地面的压力是多少？44.如图1所示，质量均为M的两个木块A、B在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面运动，A与B的接触面光滑，且与水平面的夹角为60°，求使A与B一起运动时的水平力F的范围。★★★5.一弹簧秤的秤盘质量m=1.5kg,盘内放一物体P，P的质量M=10.5kg，弹簧质量不计，其劲度系数k=800N/m,系统处于静止状态，如图所示，现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动，已知在最初0.2s内F是变力，在0.2s后F是恒力，求F的最小值和最大值各为多少？(g=10m/s2)★★★6、如图光滑水平面上静止放着长L=1.6m、质量为M=3kg的木板.一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m与M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F.（1）施力F后，要想把木板从物体m的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件；（2）如果所施力F=10N，为了把木板从m的下方抽出来，此力的作用时间不得少于多少?（g取10m/s2）BF60°图1A