河北省衡水中学2014-2015学年高二下学期一调考试数学(文)试题_Word版含答案

-1-2014——2015学年度下学期高二年级一调考试理科数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知i是虚数单位，m和n都是实数，且(1)7mini，则mnimni（）A．-1B．1C．-ID．i2、为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算28.01K，则认为“喜欢乡村音乐与性别关系”的把握性约为（）20()PKk0.1000.0500.0250.0100.0010k2.7063.8415.0246.63510.828A．0.1%B．1%C．99%D．99.9%3、以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆222690xyxx的圆心的抛物线的方程是（）A．23yxB．29yxC．29yx或23yxD．23yx或29yx4、已知变量x和y负相关，且有观测数据算得样本平均数3,3.5xy，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．ˆ29.5yxB．ˆ22yxC．ˆ0.34.4yxD．ˆ0.42.3yx5、设P是双曲线22221(0,0)xyabab上的点，12,FF是焦点，双曲线的离心率是54，且1290FPF，12FPF的面积为9，则ab（）A．4B．5C．5D．76、已知命题2:2310pxx和命题2:(21)(1)0qxaxaa，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A．102aB．112aC．0a或12aD．103a-2-7、已知双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点分别为12,FF，点M在双曲线的左支上，且217MFMF，则此双曲线的离心率的最大值为（）A．43B．53C．2D．738、函数yfx的图象如图所示，则fx的解析式可能是（）A．22yxxB．3213yxxC．22yxxD．3213yxx9、等差数列na中，14025,aa是函数3214613fxxxx的极值点，则22013loga等于（）A．2B．3C．4D．510设变量,xy满足约束条件222441xyxyxy，则目标函数3zxy的取值范围是（）A．3[,6]2B．3[,1]2C．[1,6]D．3[6,]211、顾客请一位工艺师把A、B两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：则最短的交货期为（）个工作日A．21B．36C．42D．5112、设函数yfx在区间,ab上的导函数,fxfx在区间,ab上的导函数为fx，若区间,ab上，0fx，则称函数fx在区间fx上为“凹函数”，已知5120fxx421212mxx在1,3上为“凹函数”，则实数m的取值范围是（）-3-A．31(3,)9B．31[,5]9C．,3D．,5第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、曲线2lnln2xfxx在1x处的切线方程为14、过点(1,1)M作斜率为12的直线与椭圆22221(0)xyabab相交于A、B，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为15、等比数列na的公比0q，已知2211,6nnnaaaa，则na的前4项和nS16、已知函数2lnfxxxx，且0x是函数fx的极值点，给出以下几个命题：①010xe②01xe③00()0fxx④00()0fxx其中正确的命题是（填出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）在ABC中，角,,ABC所对的边为,,abc且满足cos2cos22cos()cos()66ABAA（1）求角B的值；（2）若3b且ba，求12ac的取值范围。18、（本小题满分12分）-4-某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图调试30人的饮食指数（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70人，饮食以肉类为主）（1）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；（2）根据以上数据完成下列22的列联表：（3）能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析：19、（本小题满分12分）已知函数323(1)(36)1fxmxmxmx，其中0m（1）若fx的单调增区间是0,1，求m的值；（2）当1,1x时，函数yfx的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。20、（本小题满分12分）如图，已知抛物线2:4Cxy，过焦点F任作一条直线与C相交于A、B两点，过点B作y轴的平行线与直线AO相交于点D（O为坐标原点）（1）证明：动点D在定直线上；（2）点P为抛物线C上的动点，直线l为抛物线C在P点处的切线，-5-求点Q（0，4）到直线l距离的最小值。21、（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆22:12412xyC，设00(,)Rxy是椭圆C上的任一点，从原点O向圆2200:()()8Rxxyy作两条切线，分别交椭圆于点,PQ.（1）若直线,OPOQ互相垂直，求圆R的方程；（2）若直线,OPOQ的斜率存在，并记为12,kk，求证：12210kk。22、（本小题满分14分）已知函数222lnfxaxx（常数0a）（1）当1a时，求曲线yfx在1x处的切线方程；（2）讨论函数yfx在区间2(1,)e上灵丹的个数（e为自然对数的底数）-6--7--8-