电工五项技术在实际中的应用

129电工五项技术在实际中的应用涉及带电粒子在电场、磁场中运动的五项技术在高新科技领域中有着广泛的应用。29。.1速度选择器如图1所示，在平行板电容器两板之间存在着紧阗向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，当带电粒子从左方入射的初速V0满足0qEqVB条件下(重力不计)，粒子向右做匀速直线运动，上述结论与粒子的电性完全无关，于是从右方窄缝处便选出了入射速度V0等于EB的全部带电粒子。例1：图2所示为某离子速度选择器的原理示意图：在一半径为R=10cm的圆柱形筒内存在着410BT的匀强磁场，磁感应强度的方向平行于轴线。在圆柱形筒内某一直径的两端开有小孔作为入射孔(a)和出射孔(b),最后有不同速度的离子束射出。现有一离子源发出比荷11210/qCkgm的负离子，且离子束中速度的分布连续，当角度θ=450时，从小孔射出的离子束的速度大小是：()A．6210/msB．62210/msC．82210/msD．64210/ms分析：这种仅通过磁场便可选出某种速度的粒子的装置同样也是一种速度选择器。由图中几何关系可知，正离子在匀强磁场中运动时的轨道半径20.12rRm，由于mVrqB，因此所选粒子的速度1146210100.12/2210/qBrVmsmsm。所以选B。例2：在用铝板制成的“”型框架中，将一质量为的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，让框架整体在垂直于水平方向的匀强磁场中以速度V向左匀速运动，此时、悬线的拉力为T，则：()A．悬线竖直，TmgB．悬线竖直，TmgV0EB图1θθab图2VmB图32C．选择合适的速度大小，可以使0T。D．因条件不足，T与mg的大小关系无法确定。分析：铝板右侧的竖直边向左切割磁感应线后，在上、下两板间产生大小为UBdV的电势差(下板电势高于上板电势)，于是在两板之间又产生了自下而上的的匀强电场，它同垂直纸面向里的匀强磁场B一起构成了速度选择器。此时带电小球所受的电场力UqEqqVBd(当小球带正电时，电场力方向向上，洛仑兹力方向向下；当小球负电时，电场力方向向下。洛仑兹力和方向向上)，即电场力与洛仑兹力方向始终等值反向，因此悬线拉力T与小球的重力mg必然相等，选A。29。.2质谱仪让一束质量、速度和电荷量可能不同的正离子垂直地射入匀强电场和匀强磁场相互正交的区域内(图1)，结果发现有些离子保持原来的方向未发生任何偏转，如果让这些未发生偏转的离子垂直进入另一匀强磁场中，可以发现这此离子分成了几束，。这是由于离子通过正交的电磁场(速度选择器)后速度一定的带电粒子，如果其比荷qm不同，则2/12mqUmmVmURqBqBBq必定不等的缘故。例3：质谱仪是利用电场、磁场分离并测量带电粒子质量的仪器，其原理是利用带电粒子在电磁场中的运动规律计算它的比荷。①方案一：让带电粒子先穿过一个电场强度为E、磁感应强度为B的正交匀强电场、磁场，粒子恰好做匀速运动，若取消电场，粒子做圆周运动的轨道半径为R，则带电粒子的比荷为。②方案二：带电粒子先经电势差U加速，然后垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场，粒子做圆周运动的轨道半径为R，则带电粒子的比荷为。分析：方案一中带电粒子在正交电磁场中的出射速度V可由EVB给出，在匀强磁场中做匀速圆周运动的速率可由qBRVm给出，通过以上两式消去中间变量V后即得2qEmBR。方案二中带电粒子在匀强电场中被加速后的速度V可由2qUVm给出，在匀强磁场中做匀速圆周运动速率同样可由qBRVm给出，通过以上两式消去中间变量V后即得222qUmBR。3例4：在如图4所示的装置中，灯丝K发出的所有电子，经电压0sinmuUtU加速电压后(0UU，保证电子一直被加速)，从小孔S进入垂直纸面向外的匀强磁场B，经有效地偏转后打在荧光屏EF上使它发出荧光，已知EF与加速电极CD在同一直线上。若电子在加速电场中运动时间极短(远小于2)，设电子质量为m，电荷量为e，电子离开灯丝时的速度为零，求EF上发光部分的长度？分析：当加速电压取最大值max0mUUU时，电子在加速场中获得最大速度，经磁场B偏转后打在荧光屏的最右端，由动能定理20max12meUUmV，在磁场中的2maxmaxmaxmVBeVR解得最大半径：0max22mmUUReB；当加速电压取最小值min0mUUU时，电子在加速场中获得最小速度，经磁场B偏转后打在的最左端，由动能定理20min12meUUmV，在磁场中的2minminminmVBeVR，解得最小半径：0min22mmUUReB，∴EF上发光部分的长度。29.3磁流体发电磁流体发电是目前世界上比较先进的一项新兴技术，它无须依靠机械传动可以直接把气体的内能转化为电能。例5：如图5所示，匀强磁场磁感应强度为B，平行金属板A、B相距为L，其长和宽分别为a、b，将束高温、高压下电离气体－等离子气体以速度V垂直地射入磁场，设气体的电导率为(1)，求此电阻R两端的电压U。KUCSDEFB图4图54分析：由左手定则知，等离子体中正离子将向B板运动、负离子瘵向A板运动，从而在电阻R中形成自下而上的电流，根据闭合电路欧姆定律//EBLVBLVIRrRLSRLab，∴电阻R两端的电压/BLVRUIRRLab。例6：电磁流量计是“磁流体发电装置”的变形，它采用非磁性材料制成，其截面是边长为d的正方形，如图6所示，导电液体在其中流动，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导体中中电流的流动方向和侧壁，若测得管壁上、下两点间的电势差为U，则液体的流量Q=。分析：电磁流量计实际上仍然应用了速度选择器的基本原理：当电解液在非磁性管中自左向右流动时，其中的正离子在洛仑兹力作用下积累于非磁性管的上表面，而负离子积累于下表面，于是管道中又形成了从上到下方向的匀强电场E，它与垂直纸面向里的匀强磁场B一起构成了速度选择器，因为无论是对正、负离子来说都有UqqVBd，于是流速UVBd，液体的流量2UdQVdB。29.4霍尔效应例7：导体的导电机理是导体中的自由电荷的定向移动，这些可以自由移动的电荷叫“载流子”，例如金属导体中的载流子是自由电子。现代广泛使用的半导体材料分为两大类：一类是n型半导体，其载流子为“电子”；另一类是P型半导体，其载流子为“空穴”，相当于带正电的粒子。P型新载体导电相当于带正电的粒子做定向移动，如果把某块半导体材料制成的长方体放在匀强磁场中(图7)，磁场方向与前后侧面垂直，在半导体块中通以水平向右方向的电流，测得长方体的上、下表面M、N的电势分别为M和N，则有：()A．如果是P型半导体，则MN。B．如果是n型半导体，则MN。C．如果是P型半导体，则NM。D．如果是n型半导体，则NM。分析：由于P型半导体中带正电荷的空穴载流子自左向右移动，根据左手定则可以判dab图6图7BIMN5断出正电荷积累于N板，因此NM；而对靠自由电子载流子导电的n型半导体来说，由于自由电子定向移动的方向向左，因此负将积累于N板，所以NM。选项B、C正确。例8：利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，用来测量磁场的磁感应强度，它的原理如图8所示：电路中有一段横截面为正方形(正方形边长为a)的金属导体，将这块金属导体放在沿X轴正向的匀强磁场中，导体中通以沿Y轴正向、大小为I的电流。已知金属导体单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e，在金属导体通电的过程中，自由电子的定向移动可以认为是匀速的。此时测出导体上、下两侧面电势差为U。求匀强磁场磁感应强度B的大小。分析L根据电流的微观实质的含义首先写出公式InqSV(式中的S=a2为金属块的横截面积，V为自由电子定向移动的速率)，由于金属块中自由电子在沿-Y方向的定向移动过程中积累于金属块的下面，因此金属块上面的电势高于下面的电势，此时两板间形成匀强电场，其电场强度UEd，将由qEqVB导出的EUVBaB代入公式2Inqa后可得磁感应强度B的表达式neaUBI。29.5回旋加速器回旋加速器是一种用电场加速和磁场偏转从而获得高能粒子的装置(图9)，它的核心部分是两个半圆形的金属盒(D形盒)，类似于沿直径把一金属盒切成两半再拉开一个窄缝，在窄缝中心处放有粒子源，两盒置于强大的电磁铁刺戳人极之间的直空容器中，磁场方向垂直金属盒底面，两盒分别接在正负极周期性变化的交变电源的两极上；于是在两盒之间的窄缝处便形成一方向可变的加速电场，从粒子源发出的带电粒子在窄缝电场中被加速，在匀强磁场中做匀速圆周运动；ZXY0IB图8图96经窄缝再加速，再经磁场回旋，由于交变电源的频率与粒子做圆周运动的频率相等，如此反复，带电粒子便在回旋与加速交替进行的过程中获得了较高的能量。例9：劳伦斯在1932年最先制造出可以实用的回旋加速器，其D形盒直径11.4cm，两极加上1KV的交变电压，最终使质子获得了4810eV的能量，试估算他所使用的电磁铁的磁感应强度的大小，并计算质子在回旋加速器中一共运动了多少圈？分析：由mVRqB可得222kkmEmEmVBqRqRqd，将质子质量、电荷量、能量及D形盒直径分别代入后，求出B约为0.36T，(这与实验室使用的永久磁铁0.5T左右的磁感应强度的大小基本相当)；由于质子每次加速获得310eV的能量，因此加速的总次数为80次，说明质子在加速器中一共运动了40圈。例10：一台回旋加速器D形盒的半径为R，电极间的距离为d,加速电压为U。为了将质量为m，电荷量为q的粒子由静止加速到最大能量Em，一共需要多少时间？分析：带电粒子以最大能量Em从D形盒射出时的速度2kmEVm，对带电粒子在加速场中运动的全过程用动量定理，有：2EEmkqUqEttmVmEd，∴2/kmEdmEmVtqUdqU；另外由于带电粒子在匀强磁场中运动的周期与粒子运动速度无关，而针对带电粒子夺D形盒中运动的最后半圈，由于22/mktRRVEm，因此22222/kkkBkmEEETTRRtnqUqUqUEm，即总时间：222=22kkkEBdmEmEmERRtttdqUqUqU总。