电工学第2章练习

2IjXUIjXUIRUCCLLRPQUURXUISUIQQQUIPQQPSUUUUXXjRZIZURXCLCLCLRCLarctanarctanarctansincos2222率因数角，即：阻抗角即相位差角或功视在功率无功功率其中：有功功率功率关系为：）（电压关系为：）（其中复阻抗：00KKUILCfC2101-L0谐振频率：谐振条件：本章小结1、正弦量的三要素：最大值（或有效值）、频率（或周期，或角频率）和初相位。已知三要素可写出瞬时值表达式，反之，由表达式可写出三要素。最大值是有效值的倍，交流电表所指示的为有效值。2、正弦量的三种表示方法：三角函数式、波形图和相量。前两种方法能完整的表示出三要素，但计算正弦量不方便；而相量法是分析计算正弦交流电路的重要工具。3、单一参数电路欧姆定律的相量形式是：其中：感抗XL=ωL，容抗XC=1/(ωC)。4、RLC串联电路的欧姆定律的相量形式：5、基尔霍夫定律的相量形式：相量形式的基尔霍夫定律和相量形式的欧姆定律结合起来是分析正弦交流电路的基本方法。6、谐振是正弦交流电路中的储能元件电感L和电容C的无功功率实现了完全补偿，电路呈现电阻性。串联谐振特点：电路阻抗最小，电流最大；若XL=XCR，则UL=UCU。品质因数Q=UL/U=UC/U并联谐振特点：电路阻抗最大，总电流最小，可能会出现支路电流大于总电流的情况。品质因数Q=IL/I=IC/I7提高感性负载电路功率因数的方法：在感性负载两端并联电容器。1.877.145657.51.53101.9857.5645657.51.531042)44()86(1210)44()86(21212121AAAAjjjAAjjjAA2121)2(;)60sin(10,)sin(5)1(iiiAtiAti89.4023.13601005)2(;6010,05)1(2121mmmmmIIIAIAIAIAIVU25,10,22021AIAIVUtiAtitVu45259010022045sin10)90sin(210sin22202121）（3,4,)180sin(10LRVtuVtuVjjULjRLjULLmLm)9.126sin(69.1266180101.536.018010343VUUUABADDB4352222例1已知复数A1=6+j8Ω，A2=4+j4Ω，试求它们的和、差、积、商。解：例2试将下列各时间函数用对应的相量来表示。解：例3在图所示的相量图中，已知，它们的角频率是ω，试写出各正弦量的瞬时值表达式及其相量。解：例4电路如图所示,已知。试求电感元件上的电压uL。解：例5正弦交流电路如图3-4所示，用交流电压表测得UAD=5V，UAB=3V，UCD=6V，试问UDB是多少？解：由相量图电压三角形可得：|452IU1IIADUABUBCUCDUBDUVIRUAZUIjZR2.113300377.0377.01.583220591.583500300总阻抗IURULU59var3.7186.09.82sin1.4352.09.82cos52.059coscos9.82377.0220SQWSPVAUIS，，AtiVtu)15sin(25)45sin(210WUIPIUZ3.4330cos510cos3021554510例6日光灯电源的电压为220V，频率为50Hz，灯管相当于300Ω的电阻，与灯管串联的镇流器在忽略电阻的情况下相当与500Ω感抗的电感，试求灯管两端的电压和工作电流，并画出相量图。解：例7试计算上题日光灯电路的平均功率、视在功率、无功功率和功率因数。例8如图所示，若则Z为多少？该电路的功率又是多少？解：习题：1填空题1．已知工频正弦电压abU的最大值为311V，初相位为－60°，其有效值为______，其瞬时值表达式为_______；当t＝0.0025s时，abU＝_________。2．表示正弦量的相量有两种形式：________和________。3．正弦量u=102sin314tV的相量表示是________，正弦量i＝－5sin(314t－60º)A的相量表示是________。4．一个RL串联交流电路，其复阻抗为(4j4)Z，该电路的功率因数是______，电压与电流的相位差是________。5.一交流电路的端电压5030VU，电流560AI，则该电路电阻R＝____，电抗X______，有功功率______，无功功率______，视在功率______。2已知正弦量(3j4)AI和j60220eVU，试分别用三角函数式、正弦波形及相量图表示它们。3图所示电路中，计算图(a)的电流I和各阻抗元件上的电压1U和2U，并作相量图；计算图(b)中各支路电流1I和2I、电压U，并作相量图。(a)(b)4在图中，已知12202sin314V,22sin(31445)A,utit2112sin(31490)Ait，试求各仪表读数及电路参数R、L和C。5在图所示的电路中，已知1380sin314V10sin(31460)Aut,it，220sini(31490)At，试求各仪表读数及电流参数R、L和C。6如图所示，已知C100VU，求U。