电工学考试的复习

ad收复运动机ad收复运动机复习与自我检测（一）直流电路一、学习要点1.电压—电流的参考方向在电路中虽有确定的电流方向和电位的高低之别，但在实际电路中往往难以事先判断电流和电压的真实方向。为了分析和计算的方便，可任意选定一个方向作为参考方向，这样电流、电压物理量就从标量“变”成代数量，有正负之分。当电流或电压的真实方向与参考方向一致时，定为正值；不一致时，定为负值。如果不选定参考方向，讨论电流或电压的正负就没有意义。在实际运算中，常常把元件上的电流和电压的参考方向选得一致（称为关联参考方向），这样，在电路图上就只需标出电流或电压参考方向的一个即可。2.伏安特性二端元件上的电压降U和流过的电流I的关系即为伏安关系。伏安关系用V—I平面上的曲线表示，即伏安特性曲线。用伏安特性曲线可简洁明瞭地分析研究元件的性质。3.电路的基本定律(1)欧姆定律是描述电阻元件两端电压和流过它的电流之间关系的定律，在电压、电流参考方向一致（关联参考方向）的情况下，可表示为U＝IR当电压、电流参考方向选得不一致时，欧姆定律可表示为U=-IR(2)基尔霍夫定律它包括节点电流定律（ＫＣＬ）和回路电压定律（ＫＶＬ）。基尔霍夫定律是描述电路中各元件相互连接间的电压、电流应遵循的规律，它是电荷守恒和能量守恒在电路中的具体体现。a（ＫＣＬ）在任一瞬时，流入电路某节点的电流之和等于流出该节点的电流之和，即∑Ｉ入＝∑Ｉ出若取流入节点电流为正，流出节点电流为负，则可表示为∑Ｉ＝０b)回路电压定律（ＫＶＬ）在任一瞬时，沿任一回路循行方向，回路内各电压降的代数和等于各电动势的代数和，即∑ＩＲ＝∑Ｅ式中把电压、电动势、电流的参考方向与回路循行方向一致的取正，不一致的取负。若把电源电动势用其两端电压来表示，回路电压定律可以定义为沿任一回路循行方向的各电压降代数和等于零，用数学式表示为∑Ｕ＝０４．电路定理（１）叠加定理它是线性电路的基本定理。该定理指出，当线性电路中有几个电动势和电流源同时作用时，在某一支路上所产生的电流，等于各个电动势和电流源单独作用时分别在该支路上ad收复运动机ad收复运动机所产生的电流的代数和。（２）戴维南定理它是线性电路中一个重要的有源二端网络等效定理。定理指出：任何一个复杂的有源二端网络总可以用一个等效的电压源来代替，等效电压源的电动势Ｅ０就等于有源二端网络的开路电压，其内阻r０等于该有源二端网络除源后的等效电阻。应用戴维南定理简化电路，关键是求有源二端网络的开路电压和除源后的网络等效电阻。５．等效变换的概念在电路分析中常常应用等效变换的方法来简化计算。收腹运动机多少钱这里所谓等效，是指在一定条件下，两个不同的电路对外电路的作用具有相同的效果。电工学中常用的等效变换及应当注意的地方有：（１）电阻的串联和并联（２）电压源与电流源的等效变换（３）恒压源的串联和恒流源的并联（４）恒压源与恒流源的串联和并联（５）恒压源与恒流源不能等效互换（６）戴维南定理就是有源二端网络等效变换的定理，它把任一复杂的有源二端网络等效于一个电压源电路。６．电路中的功率与能量在一个电路中，电源发出的功率和负载消耗的功率（包括线路上、电源内阻消耗的功率）是平衡的，即发出的功率始终和吸收的功率相等。根据电路功率相平衡的原理，常可用来校验电路计算正确与否。负载吸收的功率根据能量守恒定律可以转换成其它能量形式的消耗，例如光、热和机械能，也可以转换成电场能、磁场能贮存。７．电气设备的额定值额定值是电气设备的完全使用值，它决定于电气设备的经济合理性、安全可靠度及使用寿命等诸因素。按照额定值来使用，即充分发挥了设备的能力，又保证设备的正常使用寿命。当设备在额定值下工作时，称为稳定工作状态，简称满载。各种电气设备都有它的额定值，按设备的不同，用不同的额定值标志。８．电路的过渡过程三要素包括元件的稳态分析、元件的暂态分析和电路的时间常数τ。有了三要素，即可列写电路方程。二、自我检测1.图１所示电路中，当电阻Ｒ１阻值减小时，则：A．I1和I2不变B．I1增大，I2变小C．I1增大，I2不变D．I1减小，I2增大ad收复运动机ad收复运动机2.图２所示电路中，Ｓ闭合于１，已达稳态。t＝0时，Ｓ转接于２。则ＵＣ的变化规律是：A.Ｕse-t/RCB.Ｕse-tR/CC.Ｕs(1-e-t/RC)D.Ｕs(1-e-tR/C)3.电路如图３示，ＩＳ＝１Ａ，ＵＳ＝５Ｖ，Ｒ１＝１Ω，Ｒ２＝２Ω，Ｒ３＝３Ω，Ｒ４＝４Ω。计算：（１）支路电流Ｉ＝？（２）电阻Ｒ３吸收的电功率。ISR1R2I1I2图１R－＋t=0２１ＵＳ－＋ＵcC图２ad收复运动机ad收复运动机4.电路如图４，已知Ｅ1＝９.5伏、Ｅ2＝4伏、ＩS＝0.5安、R1＝７欧、R2＝１欧、R3＝１０欧、R4＝３欧、R5＝６欧，求解各支路电流及恒流源的端电压。答案：１．Ｉ１增大，Ｉ２变小。２．Ｕse-t/RC３．（１）用戴维南定理求解计算Ｕ０Ｕ０－ＵＳ－ＩＳＲ３＝０Ｕ０＝５＋１×３＝８Ｖ计算Ｒ０Ｒ０＝Ｒ３＝３Ω计算ＩＩ＝Ｕ０／（Ｒ０＋Ｒr４）＝８／７Ａ（２）Ｉ３＝ＩＳ－Ｉ＝－１／７Ａ（Ｉ３）２×Ｒ３＝３／４９Ｗ４．解：可以用支路电流法求解。注意恒流源的端电压Ｕ由外电路确定，是待求量。①假定各支路电流和恒流源端电压Ｕ的正方向。②列节点电流方程Ａ、Ｂ之间是一条电阻等于零的导线，可以看成是一个节点。故该电路只有两个节点，列写一个独立的ＫＣＬ方程Ｃ节点Ｉ１＋Ｉ２＋ＩＳ＋Ｉ４＝０图３Ｉ＋－ＵＳＩSR1R2R３R４－E２＋R5R4BVR2CAI2I1＋E1－R1ISR3图４ad收复运动机ad收复运动机③列回路电压方程，均取顺时针方向为绕行方向。网孔ＡＣＥ１ＡＩ２Ｒ２－Ｉ１Ｒ１＝Ｅ１网孔ＡＢＣＡＵ＋ＩＳＲ３－Ｉ２Ｒ２＝０网孔ＢＥ２ＣＢＩ４（Ｒ４＋Ｒ５）－ＩＳＲ３－Ｕ＝Ｅ２④该电路共有四个未知量（三个支路电流及恒流源的端电压Ｕ），以上共列出四个独立方程，可求解。将已知数据代入方程，联立求解，得Ｕ＝－４.６７Ｖ、Ｉ１＝－１.３１Ａ、Ｉ２＝０.３３Ａ、Ｉ４＝０.４８Ａ⑤验算可以对未曾用过的网络回路列定ＫＶＬ方程，代入计算得到的数据验算。也可以对整个电路的功率平衡关系进行计算，以验证所得结果。复习与自我检测（二）正弦交流电路一、学习要点1．正弦交流电是时间的周期函数，它随时间作正弦变化。一个正弦电流i在规定的参考方向下可表示为i＝Ｉm•sin(ωt+φi)式中Ｉm、ω和φi分别称为正弦电流的幅值、角频率和初相位。一个正弦量可以用幅值、角频率（或频率）和初相位三个量唯一地确定。因此这三个常数量称为正弦量的三要素。２．(ωt+φi)叫做正弦量的相位，它反映出正弦量的相位，它反映出正弦量在交变过程中瞬时值的大小和正负。相位用角度表示，故又称相位角。两个同频率正弦量的相位差就等于它们的初相位差，即φ＝(ωt+φ１)－(ωt+φ２)＝φ１－φ２３．周期电流的有效值，就是它热效应相等的直流电流的值。对于正弦交流电来说，它的有效值和幅值之间关系为Ｉ＝Ｉm/√２；Ｕ＝Ｕm/√２4．正弦量可用三角函数式、波形图和相量表示。正弦量的相量又有两种形式：相量图和复数式。在用这些表示正弦量的方法分析计算电路时，首先要假定一个量的参考方向。５．正弦量用相量表示后，同频率正弦量的加减乘除运算，可用相量图进行，或用复数式运算。在相量图上相加和相减的运算以平行四边形法则用作图法进行；相乘和相除的运算分别用被乘和被除相量的长度乘以乘数相量和除以除数相量的长度，它们的初相角也分别相加或相减。在用正弦量的复数式运算时，相加、相减常用复数的代数形式；相乘、相除常用极坐标形式。６．在交流电路中，瞬时值电压和瞬时值电流仍要满足基尔霍夫电压定律和电流定律，即∑v＝０和∑i＝０在正弦量用复数式表示后，则有相量形式的基尔霍夫定律，即∑Ú＝０和∑Í＝０７．在电阻、电感和电容元件串联的交流电路中，各元件中流过同一电流，各元件上的电压和电流都是同频率的正弦量。用复数式表示后，根据相量形式的基尔霍夫电压定律，电源电压Ú和各元件上的电压之间有下列关系：Ú＝ÚＲ＋ÚＬ＋ÚＣ＝ÍＲ＋ÍjＸＬ－ÍjＸＣ＝Í［Ｒ＋j（ＸＬ－ＸＣ）＝ÍＺad收复运动机ad收复运动机８．由于相量形式的欧姆定律为Ú＝ÍＺ当式中Ú、Í和Ｚ分别表示为Ú＝ＵеjφvÍ＝IеjφiＺ＝Zеjφ后，即有Ｕеjφu＝Ｉеjφi•••zеjφ＝Ｉ•zеj(φi+φ)即电压、电流有效值和复阻抗模值三者之间满足欧姆定律，而电压和电流的相位差就等于复阻抗的幅角（阻抗角）。当φ０时电路呈电感性，则电压相位超前电流相位；当φ０时电路呈电容性，电压相位滞后电流相位；当φ＝０时，电压和电流同相位，电路呈电阻性。９．谐振是交流电路的一种特殊工作状态，电路在谐振时可能出现过电压（串联谐振）或过电流（并联谐振）现象。在电子技术中常利用谐振特殊状态，制成振荡器，滤波器及选频放大器等。相反，在电力工程中常防止谐振，以免产生高电压损坏设备。（１）串联谐振在电阻、电感和电容串联电路中，当电路中ＸＬ＝ＸＣ时，电路的复阻抗Ｚ＝Ｒ＋j（ＸＬ－ＸＣ）＝Ｒ为纯电阻，称为串联谐振，谐振频率为f0＝1/2л√LC其数值完全取决于电路本身参数。（２）并联谐振在电感性负载与电容并联的电路中，当电路总电流和电源电压同相位时，电路呈电阻性，称为并联谐振。10．功率因数的提高电源在额定视在功率ＳＮ＝UＮＩＮ下能向负载输送多少有功功率，关键取决于负载的功率因数，即Ｐ＝ＳＮ•cosφ因此，为了提高电源设备的利用率，减少线路电能的损失，必须提高负载的功率因数，所以提高负载的功率因数对国民经济具有现实意义。提高功率因数的常用方法是与感性负载并联电容器，称为补偿电容器。常装设在厂变电所或用电设备中。11．正弦交流电路的计算在正弦量应用相量表示后，由相量形式的欧姆定律和基尔霍夫定律，可以建立正弦交流电路的计算方法，实际上，它和直流电路的计算方法完全一样，只要把直流电路的各种计算方法中的Ｕ、Ｉ、Ｅ和Ｒ换成相应的Ú、Í、É和Ｚ即可。二、自我检测１．并联电路及相量图如图１所示，阻抗Ｚ１、Ｚ２和整个电路的性质分别对应为：A．容性、感性、感性B．容性、感性、容性C．感性、容性、感性D、感性、感性、容性ad收复运动机ad收复运动机２．正弦交流电路如图2所示，电源电压u＝２２０√２sin３１４tＶ、电感Ｌ＝６３.９mＨ、Ｒ＝９Ω。（１）开关Ｓ断开，计算电流ÍＬ、功率因数cosΦ１和有功功率Ｐ。（２）开关Ｓ闭合后，计算电流ÍＣ、总电流Í、整个电路的功率因数cosΦ和有功功率，已知Ｃ＝100μF。３．电阻、电感、电容串联的正弦交流电路（图３）之中，Ｒ＝３０Ω、Ｌ＝１２７mＨ、Ｃ＝４０μＦ，电源电压u=220√2sin(314t-53。)V。计算：（１）感抗ＸＬ、容抗ＸＣ和复阻抗Ｚ（２）电流i(３)计算ＵＲ、ＵＬ、ＵＣ（４）画相量图4．在图4中，已知电压U=220√2sin(314t+300)v，电流Í1=22sin(314t-150)A，Í2=11SÍCÍＬÍ＋Ú－Ｒ－jXCjXL图２））φ１φÍ１Ｚ１Í２Ｚ２ÚÍÍ１ÍÚ图１+UC-+UR-+UL-LRi+U-C图3ad收复运动机ad收复运动机√2sin(314t+1200)A，试求电路参数R、L、C及总电流i，并画出相量图。答案：1．容性、感性、容性。2．（1）XL=314×63.9×10-3=20.06ΩZ=9+j20.06=22∠65.840ΩÍL=220∠00/22∠35.840=10∠65.840Aλ1=cos65.840=0.41P=220×10×cos65.840=900W(2)XC=1/(314×100×10-6)=31.85ΩÍc=220∠00/31.85∠-900=6.9∠900AÍ=10∠-65.840+6.9∠900=4.65∠-28.490Aλ=cos28.490=0.88P=900W3.(1)XL=314×127×10-3=40ΩXC=1/(314×40×10-6)=80ΩZ=30-j40=50∠-53.130Ω(2)Í=220∠-530/50∠-53.130=4.4Ai=4