电工试题9

电工试题9第1页电工试题（九）本试卷满分100分答题：得分：一、填空题（每空0.5分，共15分）1、一系列最大值不同，频率成整数倍的正弦波，叠加后可构成一个周期波。2、与非正弦周期波频率相同的正弦波称为非正弦周期波的波；是构成非正弦周期波的成分；频率为非正弦周期波频率奇次倍的叠加正弦波称为它的次谐波；频率为非正弦周期波频率偶次倍的叠加正弦波称为它的次谐波。3、一个非正弦周期波可分解为无限多项成分，这个分解的过程称为分析，其数学基础是。4、所谓谐波分析，就是对一个已知的非正弦周期信号，找出它所包含的各次谐波分量的和，写出其傅里叶级数表达式的过程。5、方波的谐波成分中只含有成分的各次谐波。6、如果非正弦波的后半周与波形的前半周具有对称关系，就具有奇次对称性，具有奇次对称性的周期信号只具有次谐波成分，不存在成分和次谐波成分，其波形对对称。7、若非正弦周期信号波形的后半周完全重复前半周的变化，就具有次对称性，这种非正弦波除了含有成分以外，还包含一系列的次谐波，这种特点的非正弦波的波形对对称。8、频谱是描述非正弦周期波特性的一种方式，一定形状的波形与一定结构的相对应。非正弦周期波的频谱是频谱。9、非正弦周期量的有效值与量的有效值定义相同，但计算式有很大差别，非正弦量的有效值等于它的各次有效值的的开方。10、只有的谐波电压和电流才能构成平均功率，不同的电压和电流是不能产生平均功率的。数值上，非正弦波的平均功率等于它的所产生的平均功率之和。二、判断下列说法的正确与错误（每小题1分，共10分）1、非正弦周期波各次谐波的存在与否与波形的对称性无关。（）2、正确找出非正弦周期量各次谐波的过程称为谐波分析法。（）3、具有偶次对称性的非正弦周期波，其波形具有对坐标原点对称的特点。（）4、方波和等腰三角波相比，含有的高次谐波更加丰富。（）5、方波和等腰三角波相比，波形的平滑性要比等腰三角波好得多。（）6、非正弦周期量的有效值等于它各次谐波有效值之和。（）7、非正弦周期量作用的电路中，电感元件上的电流波形平滑性比电压差。（）8、非正弦周期量作用的线性电路中具有叠加性。（）9、非正弦周期量作用的电路中，电容元件上的电压波形平滑性比电流好。（）10、波形因数是非正弦周期量的最大值与有效值之比。（）三、单项选择题（每小题2分）1、任意给出几种常见的非正弦周期信号波形图，你能否确定其傅里叶级数展开式中有无恒定分量（）A、不能B、能C、不确定电工试题9第2页2、某方波信号的周期T=5μs，则此方波的三次谐波频率为（）A、106HzB、2×106HzC、6×105Hz3、周期性非正弦波的傅里叶级数展开式中，谐波的频率越高，其幅值越（）A、大B、小C、无法判断4、一个含有直流分量的非正弦波作用于线性电路，其电路响应电流中（）A、含有直流分量B、不含有直流分量C、无法确定是否含有直流分量5、非正弦周期量的有效值等于它各次谐波（）平方和的开方。A、平均值B、有效值C、最大值6、非正弦周期信号作用下的线性电路分析，电路响应等于它的各次谐波单独作用时产生的响应的（）的叠加。A、有效值B、瞬时值C、相量7、已知一非正弦电流)2sin21010()(ttiA，它的有效值为（）A、220AB、210AC、20A8、已知基波的频率为120Hz，则该非正弦波的三次谐波频率为（）A、360HzB、300HzC、240Hz四、简答题（每小题5分，共35分）1、什么叫周期性的非正弦波，你能举出几个实际中的非正弦周期波的例子吗？2、周期性的非正弦线性电路分析计算步骤如何，其分析思想遵循电路的什么原理？3、非正弦周期信号的谐波分量表达式如何表示？式中每一项的意义是什么？4、何谓基波？何谓高次谐波？什么是奇次谐波和偶次谐波？5、能否定性地说出具有奇次对称性的波形中都含有哪些谐波成分？电工试题9第3页6、“只要电源是正弦的，电路中各部分电流及电压都是正弦的”说法对吗？为什么？7、波形的平滑性对非正弦波谐波有什么影响？为什么？五、计算分析题（每小题8分，共32分）1、图5.1所示电路，已知R=20Ω，ωL=20Ω，)3sin2102sin225sin210025()(ttttuV，求电流的有效值及电路消耗的平均功率。2、电路如图5.2所示，已知R=20Ω，基波ωL=10/3Ω，)3sin2100200()(ttuV，基波1/ωC=60Ω，求电流的i(t)及电感两端电压uL的谐波表达式。电工试题9第4页3、已知图5.3所示电路的]3sin18)30sin(8010[)(tttuV，R=6Ω，ωL=2Ω，1/ωC=18Ω，求交流电压表、、交流电流表及功率表的读数，并求i(t)的谐波表达式。4、图5.4所示电路，已知L=10mH，u为非正弦波，已知电阻中的电流当频率为基波频率f=50KHz时达到最大值，而当信号频率为100KHz时，电阻中的电流为零，求两个电容的数值。电工试题9第5页电工试题（九）参考答案一、填空题（每空0.5分，共15分）1、非正弦。2、基、基本、奇、偶。3、谐波、谐波、傅里叶级数。4、波形、振幅、频率。5、正弦、奇。6、镜象、奇、直流、偶、原点。7、偶、直流、偶、纵轴。8、频谱、离散。9、正弦、谐波、平方和。10、同频率、频率、各次谐波单独作用时。二、判断下列说法的正确与错误（每小题1分，共10分）1（×）2（∨）3（×）4（∨）5（×）6（×）7（×）8（∨）9（∨）10（×）三、单项选择题（每小题1分）1（B）、2（C）、3（B）、4（A）、5（B）、6（B）、7（B）、8（A）四、简答题（每小题5分，共35分）1、答：周而复始地重复前面循环的非正弦量均可称为周期性非正弦波，如等腰三角波、矩形方波及半波整流等。2、答：周期性的非正弦线性电路的分析步骤为：①根据已知傅里叶级数展开式分项，求解各次谐波单独作用时电路的响应；②求解直流谐波分量的响应时，遇电容元件按开路处理，遇电感元件按短路处理；③求正弦分量的响应时按相量法进行求解，注意对不同频率的谐波分量，电容元件和电感元件上所呈现的容抗和感抗各不相同，应分别加以计算；④用相量分析法计算出来的各次谐波分量的结果一般是用复数表示的，不能直接进行叠加，必须要把它们化为瞬时值表达式后才能进行叠加。周期性非正弦线性电路分析思想遵循线性电路的叠加定理。3、答：非正弦周期信号的谐波分量表达式是用傅里叶级数展开式表示的，式中的每一项代表非正弦量的一次谐波。4、答：频率与非正弦波相同的谐波称为基波，它是非正弦量的基本成分；二次以上的谐波均称为高次谐波；谐波频率是非正弦波频率的奇数倍时称为奇次谐波；谐波频率是非正弦波频率的偶数倍时称为偶次谐波。5、答：具有奇次对称性的非正弦周期波中，只具有奇次谐波成分，不存在直流成分及偶次谐波成分。6、答：说法不对！电源虽然是正弦的，但是如果电路中存在非线性元件，在非线性元件上就会出现非正弦响应。7、答：非正弦波所包含的高次谐波的幅度是否显著，取决于波形的平滑性，因此波形的平滑性对非正弦波谐波影响很大。如稳恒直流电和正弦波，平滑性最好，不含有高次谐波；而方波和尖脉冲波，由于平滑性极差而含有丰富的高次谐波。电工试题9第6页五、计算分析题（每小题8分，共32分）1、解：直流分量单独作用时：A25.120/25I基波单独作用时：AI536.32020100221二次谐波单独作用时：402LAI559.0402025222三次谐波单独作用时：603LAI158.0602010223所以电流的有效值：AI795.3158.0559.0536.325.12222直流分量功率：P0=25×1.25=31.25W一次谐波功率：P1=3.5362×10≈250W二次谐波功率：P2=0.5592×20≈6.25W三次谐波功率：P3=0.1582×20≈0.5W电路消耗的平均功率：P≈31.25+250+6.25+0.5=288W2、解：直流分量单独作用时：A1020/200I三次谐波单独作用时：3ωL=10Ω1/3ωC=20Ω4528.28202010)20(10203jjjjZAI45536.34528.281003Atti)453sin(510)(VttuL)453sin(100)(3、解：基波单独作用时：I0=0U0=0W0=0一次谐波单独作用时：4.691.17)182(61jZAI4.9931.34.691.17302/801RL串联部分电压有效值：V9.2032.631.3RLU三次谐波单独作用时：06)66(61jZ发生串联谐振AI012.20602/183RL串联部分电压有效值：V1848.812.23RLU电流表读数：A93.312.231.322I电工试题9第7页电压表读数：V6.27189.2022U功率表读数：P=P1+P3=3.31×56.56×cos69.4°+2.122×6≈65.9+27=92.9W4、解：据题意可知，基波单独作用时，电路发生串联谐振，当二次谐波单独作用时，并联组合发生并联谐振，由并联谐振可得25401.0)5000028.62(121CpF基波时：KjjjjZLC19.436.9)5.12)(14.3(1与C2发生串谐，则7603140001019.4132CpF