公路交通事故MIMR救援模型

救援模型贲莉莉河海大学交通学院海洋学院，江苏南京（210098）摘要：随着我国道路交通的迅速发展，交通事故也日益增多。交通事故发生后如何及时有效地救援也成为重要的研究课题。救援模型就是要找到最优的决策方案对事故进行处理，减少事故造成的损失。考虑到城市救援资源的有限性，模型要考虑到救援服务的总成本问题。而一般模型仅考虑了一次事故的救援服务成本。为此，本文研究MIMR救援模型。关键词：交通事故救援模型MIMR模型救援服务1.引言交通是国家经济建设和社会发展的基础和命脉。自20世纪80年代末开始，我国的公路交通建设进入大规模发展阶段。各等级公路一起构成了初具规模的交通网络，保证了旅客、货物运输的畅通，促进了国民经济的发展[1]。但是另一方面，我们也应看到，我国在公路的建设和运营中还存在很多问题，其中首推交通安全问题。目前公路运输中的交通事故随着公路运输的发展表现出惊人的上升趋势，全国大部分地区的交通事故率已远远超过国际标准。有统计表明，1998年我国交通事故死亡人数已超过75000人，位居世界第一，其它人身伤害和财产损失更是令人触目惊心[2]。因此交通安全也成为各方面着手研究解决的重要课题之一。本文就公路交通事故的紧急救援模型进行研究。对于交通事故，由于不能提前确认其的发生，故可利用事故救援系统，提供合理方案，实施救援。交通事故造成的延误主要体现在下面四个阶段：事故的检测与确认、救援方案的制定及救援物资的派遣、车辆在道路上的行使时间、事故现场的处理时间。在这些时间段内，能够预先加以缩短的主要是事故的检测与确认、救援方案的制定及救援物资的派遣两个阶段[3]。本文主要针对后者进行讨论。2.一般救援模型及其存在问题2.1一般救援模型以城市的交通路网作为建立事故救援模型的研究平台，在交通网络分析中，每个交叉路口可以抽象为一个节点对象，两节点之间的路线设定为一条弧段，定义道路路网的数学描述如下[4]：假定：给定路网，节点集和弧集，且定义：),(ANGNA1）应急救援点集I，点可提供辆救援车辆，表示救援点i可提供的救援车辆数；Ii∈imim2）事故点集，点需要辆救援车辆，表示事故点需要的救援车辆数；FFf∈fnfnf3）ifλ表示路网中从点i到点相应最优路径的权值之和，Gf{}iffλλmin=。-1-）表示从点到点派出的救援车辆数。ifxif对任何一次事故救援，如果我们仅仅考虑派遣救援车辆的费用，建立事故救援模型的一般规划：∑∑=ifififxCλmin（1）在模型（1）中事故救援的成本只与救援车的数量以及路径的权值有关。其中∑=ififnx，∑≤fiifmx即救援点派出到事故点的救援车的数目应该与事故点对救援车辆的需求数相吻合，且不应该超过救援点总的救援车数。2.2存在的问题随着路网节点的增加，救援点的数量也会随之增加，即救援点集的规模会扩大，则模型（1）的运算效率会急剧下降。如果以该模型为基础搭建系统，当实际交通网络很复杂时，则算法的实时性达不到要求，系统的建立不具有了实用的价值[5]。同时，考虑在实际的交通路网中，交通事故往往具有多发性和偶然性的特点，我们无法预知交通事故会在哪里发生，也无法知晓会在什么时间发生，即在交通路网中存在多次事故，需要多次救援服务的问题。将之归结为多次事故，多次响应的问题即MIMR（multiple-incident，multiple-response）3.MIMR救援模型实际交通路网中，交通事故的发生往往可能伴随着新的事故的发生，而新事故的发生无论从空间上和时间上都存在很大的随机性。除了考虑一次事故（当前事故）的救援服务成本外，还应该把未来事故的服务成本考虑进来[6]。分析我们建立的系统模型的目标：系统的建立是以现有城市路网为背景，救援方案中利用的救援资源是以城市现有的资源为基础，目前，各个城市的救援资源都是有限的，甚至不能充分满足城市的应急救援。在不能增加救援资源的前提下，如何充分的利用这些现有的资源，合理规划，生成最优的方案决策，是系统要实现的目的[7]。而模型（1）只着眼于当前事故的救援成本，使系统的决策与资源的优化配置脱钩。只有充分的考虑了MIMR成本，才能更有效的充分利用资源，达到预定的目标。从理论上可认为特定区域发生交通事故的概率满足下列条件：1）在充分长的时间段内，事故的产生是互相独立的；2）对充分小的△t，在时间区间[t，+△]内发生一次交通事故产生的概率与t无关，而与区间长度△t成正比；tt3）对于充分小的△t，在时间区间[，t+△]内产生2次以上事故的概率极小。tt对于以上特性，可选用泊松分布来表示事故发生的概率[4]。-2-λλ−=ennPt!)(，0n式中，n为事故数；λ为参数；t为采样时间。λ相应的物理意义为在采样时间t内的发生事故的次数。我们将MIMR用数学的形式描述如下：假定：给定路网，节点集和弧集，且定义：),(ANGNA1）~4）同一般模型的定义；5）表示路网中任意节点v发生再发事故的概率；vPvP＝λλ−=ennPnt!)(，，0n6）表示对再发事故进行救援响应的决定变量；ivy7）事故点对救援车辆的需求为1。⎩⎨⎧=其他，参与再发事故的救援到事故点辆车从被派遣救援点，011fiyiv建立MIMR紧急救援模型：⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧−+=∑∑∑∑ifivivvivvififyPxC)(minλλλ（2）其中：，∑，∑=ififnx≤iiifmx1=∑iivy模型（2）中，各个救援点资源应该是有限的，如果一个救援点的资源不够某一事故点的需求量，则可从其他救援点增援；救援车辆数不能超过救援点总的救援车辆数，即：保证在系统决策时，不能透支使用某一救援点的资源，这在实际中也是不可能实现的，确保系统的可行性；当救援点派遣了一定数量的救援车到后剩余的可供再发事故调度的车辆数，即路网中的救援节点的剩余资源可以被派遣，保证系统救援资源的充分利用；从救援点派遣到事故点的救援车辆数量总和应该与事故点需要的救援车辆数量相同，即：救援资源应该满足救援的需要，这也是资源充分使用的标志之一。模型（2）包含了当前事故救援响应的服务成本以及与未来事故救援服务相关的成本。该模型的求解比较复杂，根据实际应用的分析，将模型加以修改。因为在实际模型的运算中，决策分析关心的并不是计算出服务总成本，而只是将成本作为决策分析的参考比较值[6]，所以可以把模型（2）中的一些常量约去，保留一些随实际情况变化的参数和变量。注意到，由于1=∑iivy，因此∑∑∑−=−ivvivivvvPyP)()(λλ，而这是一个常数。因此ivivvivvyP∑∑−)(λλ可以简化成∗∑∑ivivivvxPλ，其中为救援点i派出∗ivx-3-到再发事故发生点的救援车辆数。由于在绝大多数情况下对救援车辆的需求为1，因此模型可进一步简化为：⎭⎬⎫⎩⎨⎧+=∑∗vivivvifxPCλλmin（3）4.应用对比在这里，以一个发生二次事故的路网为例，比较模型（1）和模型（2）。设有一个包含4个节点的路网，如图所示，两个救援点（每个救援点都有一辆救援车辆），分别位于节点2和3，目前在点1发生了一次交通事故（作为当前事故）。123416d162018假设：（1）每个事故点需要的救援车辆都为1；（2）在点1发生再次事故的概率＝0.1；在节点4可能发生事故请求救援的概率＝0.5；其他节点没有发生事故。1P4P路网中各个节点间的权值（在此例中简单具体定义为距离）如图1中各条弧线上的标注，如果直接用模型（1）计算，∑∑=ifififxCλmin=min(18,20)=18则应派出点2的救援车辆。我们可以得到：当1点发生交通事故时，并且需要一辆救援车俩救援，则应该派遣离1点距离最近的2点的救援车辆；如果此时点1或者点4发生了新的交通事故（未来事故），由于每个救援点只有一辆救援车，所以此时只能派遣位于3点的救援车去新事故发生点救援。由于此例只假设了两个事故点，所以只可能出现的情况有两种。（1）派遣2点的救援车，则：⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧−+=∑∑∑∑ifivivvivvififyPxC)(minλλλ=18+0.1×(20-18)+0.5(d-16)×=10.2+0.5d-4-（4）（2）派遣3点的救援车，则：⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧−+=′∑∑∑∑ifivivvivvififyPxC)(minλλλ=20+0.1×(18-18)+0.5(16-16)×=20（5）比较式（4）和式（5），当d＞20时，C＞C′＝20，此时，派遣2点的救援车辆到点1处理一次事故的救援方案并不是最优决策。而应该选择派遣3点的救援车辆到点1处理当前事故才能使所有救援服务的总服务成本最小，并且充分利用了现有的救援资源。因此，在上述问题中，当d＞20时，派遣离点1最近的救援车不是一个好的选择。这是因为，如果对当前事故救援的考虑只是从当前事故成本的计算出发，选择了最小的服务成本，即在本例选择了离点1最近的救援点，而放弃考虑未来事故可能带来的服务成本，那么在未来事故中，其他剩余的救援点可能会产生相对较高的未来服务成本，这反而造成了整体服务成本的增加。另一方面，如果在本例中节点2的救援车辆数增加到2，则派遣离点1最近的救援车是最优的方案。当然，这在实际情况中是可能存在的。5.总结通过上面的对比可以看出，模型（1）对路网每个节点仅有一次（当前事故）事故发生很有用，但是在处理二次事故以上的情况表现出很大的局限性。随着事故规模的扩大，救援点位置的分散，以及事故的发生存在很大的偶然性，该模型在解决多个事故多个救援响应这类更复杂问题时存在资源分配不合理的情况。在不能增加救援资源的前提下，模型（2）充分的利用这些现有的资源，合理规划，生成最优的方案决策，使资源优化配置，试用于多个事故多个救援响应的情况，较符合实际。参考文献[1]陆化普.城市交通现代化管理[M].人民交通出版社.1999；[2]杨佩昆，张树升.交通管理与控制[M].人民交通出版社.1999；[3]过秀成.道路交通安全学[M].东南大学出版社.2002；[4]肖贵平.交通安全工程[M].中国铁道出版社.2004；[5]许树柏.实用决策方法[M].天津大学出版社.1988；[6]曹学明，纪嘉伦，静晨瑾.高速公路紧急救援系统研究[J].工业安全与环保.2003，vol.29（8）.27－29；[7]杨晓光，彭国雄，王一如.高速公路交通事故预防与紧急救援系统[J].公路交通科技.1998，12.46-51。-5-:Trafficaccidents,rescuemodel,MIMRmodel,rescueservice-6-