河科大有限元复习资料

第一题单元划分应遵守的原则：1，合理安排单元网格的疏密分布2，为突出重要部分的单元二次划分3，划分单元个数4，单元形状的合理性5，不同材料界面处及荷载突变点，支承点的单元划分6，曲线边界的处理，应尽可能减小几何误差7，充分利用结构及载荷的对称性，以减小计算量第二题形函数应满足的条件1，必须能反映单元的刚体位移，就是位移模式应反映与本单元形变无关的由其他单元形变引起的位移2，能反映单元的常量应变，所谓常量应变，就是与坐标位置无关，单元内所有点都具有相同的应变，当单元尺寸取小时，则单元中各点的应变趋于相等，也就是单元的形变趋于均匀，因而常量的应变就成为应变的主要部分3，尽可能反映位移的连续性，尽可能反映单元之间位移的连续性，及相邻的单元位移协调第三题四边形等参数单元所谓的等参数单元，就是在确定单元形状的插值函数和确定的单元位移的插值函数中采用了完全相同的形函数，意义：构造出一些曲边的高精度单元，以便在给定精度下，用数目较少的单元，解决工程实际的具体问题kekexie第四题为了保证有限元法解答的收敛性1，位移模式必须能反映单元的刚体位移2，必须能反映单元的常量应变3，尽可能反映单元之间位移的连续性第五题空间轴对称问题对比相似之处：均为二维问题，单元自由度数量相同不同之处：平面问题应力和应变分量是三个，空间轴对称问题应力和应变分量是4个求解刚度矩阵和等效节点力的积分，平面问题是在有厚度的单元平面上积分，而轴对称问题是在整个圆周上积分，级平面单元指有厚度的面，轴对称单元指一个轴对称的旋转体。基本问题弹性力学平面问题4节点四边形等参元，其单元自由度多少？单元刚阵元素是多少？单元自由度8个，单元刚阵元素64个空间轴对称问题的三角形3节点单元，其单元自由度多少？单元刚阵元素是多少？单元自由度6个，单元刚阵元素36个弹性力学空间问题4节点四边形等参元，其单元自由度多少？单元刚阵元素是多少？单元自由度12个，单元刚阵元素144个平面钢架结构梁单元（考虑轴向和横向变形）其单元自由度多少？单元刚阵元素是多少？6，36