电磁场理论与微波技术试卷A答案

试卷A答案一，1，麦克斯韦方程组的微分形式：0DHJtBEtBD麦克斯韦方程组的积分形式：CSSDHdlJdSdSt含义：磁场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该闭合曲线为周界的任意曲面的传导电流与位移电流之和。CSBEdldSt含义：电场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该闭合曲线为边界的任一曲面的磁通量变化率的负值。0SBdS含义：穿过任意闭合曲面的磁感应强度的通量恒等于零SVDdSdV含义：穿过任意闭合曲面的电位移的通量等于该闭合面所包围的自由电荷的代数和2，静电场的电力线是由正电荷发出、终止于负电荷的，所以电力线的起点和终点不可能重合，电力线也不闭合。在时变场下，即使不存在电荷，变化的磁场也可以激发电场，此时电力线是闭合的，它的激励源是变化的磁场。3，位移电流与传导电流不同之处(1)产生机理不同传导电流是电荷定向运动形成的位移电流是变化的电场(2)存在条件不同传导电流需要导体位移电流不需要导体，可以存在于真空中、导体中、介质中（3）位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热4，不正确因为电势是标量，可以代数相加，就是数值相加，不需要考虑方向，只需考虑正负号；而电场强度是矢量，符合矢量叠加，要考虑方向性，也就是说，方向不同时，会互相抵消。5，安培环路定律应用到时变场时出现的矛盾为：违背了电荷守恒定律。位移电流的引入解决了这一矛盾，揭示了在时变场下，只有传导电流和位移电流之和才是连续的。6，此为坡印廷定理的数学表达式。物理意义：穿过闭合面S进入体积内的功率等于体积V内每秒电场强度和磁场强度增量及体积V内变为焦耳热的功率7，横电磁波TEM波，横磁波TM波，横电波TE波。8，导线流过电流时，周围会产生高频磁场，因而沿导线各点会存在串联分布电感；两导线间加电压时，线间会产生高频电场，于是线间会产生并联分布电容；电导率有限的导线流过电流时会发热，而且高频时由于趋肤效应，电阻会加大，即表明线本身有分布电阻；导线间介质非理想时有漏电流，这就意味着导线间有分布漏电导。这些分布参数在低频时的影响较小，可忽略，而在高频时引起的线电压、电流幅度变化、相位滞后是不能忽略的，这就是所谓的分布参数效应。，二，1，解：做半径为r的球（与电荷球体同心），由对称性可知，在球面上各点的电场强度E相同，并沿径向当ra时，球面所围的总电荷为Q由高斯定理得：204QEdSrE20ˆ4rQEer当ra时，球面所围的电荷为：33333444333QQrrraa由高斯定理得：32304QrEdSrEa30ˆ4rQrEea计算电场强度E的散度：当ra时：2300ˆ044rQQrEerr当ra时：33000344QQEraa2，解：（1）传播方向为ˆze方向由题意可知0020k，故得90020610rads931032fHzGHz（2）原电场可表示为：420ˆˆ10jzxyVEejeem（）是左旋圆极化波（3）由01ˆzHeE得：420(20)7720210ˆˆ()120ˆˆ2.65102.6510jzyxjzjzxyHejeeeeee3,解：在无源空间中电荷密度和电流密度都为零。故麦克斯韦方程为(1)(2)0(3)(4)EHtHEtBD对（2）式两边取旋度得：()()EHt将（1）式带入上式得：22()0EEt又由2()()EEE因为0E所以2()EE故此得到电场强度E的波动方程为：2220EEt同理可得磁场强度H的波动方程为：2220HHt