电磁学练习题(含答案)

一、选择题1、在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为(A)r2B．.(B)2r2B．(C)-r2Bsin．(D)-r2Bcos．［D］2、电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流为I，．若载流长直导线1、2以及圆环中的电流在圆心O点所产生的磁感强度分别用1B、2B,3B表示，则O点的磁感强度大小(A)B=0，因为B1=B2=B3=0．(B)B=0，因为021BB，B3=0．(C)B≠0，因为虽然021BB，但B3≠0．(D)B≠0，因为虽然B1=B3=0，但B2≠0．(E)B≠0，因为虽然B2=B3=0，但B1≠0．［D］3、边长为L的一个导体方框上通有电流I，则此框中心的磁感强度(A)与L无关．(B)正比于L2．(C)与L成正比．(D)与L成反比．(E)与I2有关．［D］4、无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内(rR)的磁感强度为Bi，圆柱体外(rR)的磁感强度为Be，则有(A)Bi、Be均与r成正比．(B)Bi、Be均与r成反比．(C)Bi与r成反比，Be与r成正比．(D)Bi与r成正比，Be与r成反比．［D］5、如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知(A)0ldB，且环路上任意一点B=0．(B)0ldB，且环路上任意一点B≠0．(C)0ldB，且环路上任意一点B≠0．(D)0ldB，且环路上任意一点B=常量．［B］6、按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r的圆形轨道上运动．如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与垂直，如图所示，则在r不变的情况下，电子轨道运动的角速度将：(A)增加．(B)减小．(C)不变．(D)改变方向．［A］7、如图所示，一根长为ab的导线用软线悬挂在磁感强度为的匀强磁场中，电流由a向b流．此时悬线张力不为零(即安培力与重力不平衡)．欲使ab导线与软线连接处张力为零则必须：(A)改变电流方向，并适当增大电流．(B)不改变电流方向，而适当增大电流．(C)改变磁场方向，并适当增大磁感强度的大小．(D)不改变磁场方向，适当减小磁感强度的大小．［B］8、有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的(A)4倍和1/8．(B)4倍和1/2．(C)2倍和1/4．(D)2倍和1/2．［B］9、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0T，则可求得铁环的相对磁导率r为(真空磁导率0=4×10-7T·m·A-1)(A)7.96×102(B)3.98×102(C)1.99×102(D)63.3［B］10、半径为a的圆线圈置于磁感强度为的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R；当把线圈转动使其法向与的夹角=60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是(A)与线圈面积成正比，与时间无关．(B)与线圈面积成正比，与时间成正比．(C)与线圈面积成反比，与时间成正比．(D)与线圈面积成反比，与时间无关．［A］11、如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场平行于ab边，bc的长度为l．当金属框架绕ab边以匀角速度转动时，abc回路中的感应电动势和a、c两点间的电势差Ua–Uc为(A)=0，221lBUUba．(B)=0，221lBUUba．(C)=2lB，221lBUUba(D)=2lB，221lBUUba．［B］12、有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为1和2．设r1∶r2=1∶2，1∶2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1∶L2与磁能之比Wm1∶Wm2分别为：(A)L1∶L2=1∶1，Wm1∶Wm2=1∶1．(B)L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2=1∶1．(C)L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2=1∶2．(D)L1∶L2=2∶1，Wm1∶Wm2=2∶1．［C］13、用导线围成的回路(两个以O点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过O点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图所示．如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则(A)→(D)各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？［B］二、填空题14、如图，一个均匀磁场B只存在于垂直于图面的P平面右侧，B的方向垂直于图面向里．一质量为m、电荷为q的粒子以速度射入磁场．在图面内与界面P成某一角度．那么粒子在从磁场中射出前是做半径为______________的圆周运动．如果q0时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积为S，那么q0时，其路径与边界围成的平面区域的面积是_________________．答案：)(qBmv15、若在磁感强度B=0.0200T的均匀磁场中，一电子沿着半径R=1.00cm的圆周运动，则该电子的动能EK=________________________eV．(e=1.6×10-19C,me=9.11×10-31kg)答案：3.51×103参考解：mRBqmvEK2212222=5.62×10-16J=3.51×103eV16、氢原子中电子质量m，电荷e，它沿某一圆轨道绕原子核运动，其等效圆电流的磁矩大小pm与电子轨道运动的动量矩大小L之比Lpm________________.答案：me217、载有恒定电流I的长直导线旁有一半圆环导线cd，半圆环半径为b，环面与直导线垂直，且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交，如图．当半圆环以速度沿平行于直导线的方向平移时，半圆环上的感应电动势的大小是____________________．答案：babaIvln2018、如图所示，一段长度为l的直导线MN，水平放置在载电流为I的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t秒末导线两端的电势差NMUU______________________．答案：alaIgtln2019、位于空气中的长为l，横截面半径为a，用Ｎ匝导线绕成的直螺线管，当符合________和____________________的条件时，其自感系数可表成VINL20)/(，其中V是螺线管的体积．20、一线圈中通过的电流I随时间t变化的曲线如图所示．试定性画出自感电动势L随时间变化的曲线．(以I的正向作为的正向)答案：21、真空中两条相距2a的平行长直导线，通以方向相同，大小相等的电流I，O、P两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图所示，则O点的磁场能量密度wmo=___________，P点的磁场能量密度wmr=__________________．答案：022、一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为________________________．答案：dtdER/20三、计算题23、如图所示，一无限长直导线通有电流I=10A，在一处折成夹角＝60°的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r=0.1cm的P点处的磁感强度．(0=4×10-7H·m-1)解：P处的可以看作是两载流直导线所产生的，与的方向相同．)]60sin(90[sin4)]90sin(60[sin400rIrI]90sin60[sin420rI=3.73×10-3T方向垂直纸面向上．24、一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10A电流，在导线内部作一平面S，S的一个边是导线的中心轴线，另一边是S平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m的一段S平面的磁通量．(真空的磁导率0=4×10-7T·m/A，铜的相对磁导率r≈1)解：在距离导线中心轴线为x与dxx处，作一个单位长窄条，其面积为dxdS1．窄条处的磁感强度所以通过dS的磁通量为dxRIxBdSdr202通过１m长的一段S平面的磁通量为WbIdxRIxrRr60020104225、一通有电流I1(方向如图)的长直导线，旁边有一个与它共面通有电流I2(方向如图)每边长为a的正方形线圈，线圈的一对边和长直导线平行，线圈的中心与长直导线间的距离为a23(如图)，在维持它们的电流不变和保证共面的条件下，将它们的距离从a23变为a25，求磁场对正方形线圈所做的功．解：如图示位置，线圈所受安培力的合力为方向向右，从x=a到x=2a磁场所作的功为26、螺绕环中心周长l=10cm，环上均匀密绕线圈N=200匝，线圈中通有电流I=0.1A．管内充满相对磁导率r=4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大小．解：200lNInIHA/mHHBr0=1.06T27、如图所示，有一矩形回路，边长分别为a和b，它在xy平面内以匀速沿x轴方向移动，空间磁场的磁感强度与回路平面垂直，且为位置的x坐标和时间t的函数，即kxtBtxBsinsin),(0，其中0B，，k均为已知常数．设在t=0时，回路在x=0处．求回路中感应电动势对时间的关系．解：选沿回路顺时针方向为电动势正方向，电动势是由动生电动势1和感生电动势2组成的．设回路在x位置：∴kkxaxktbBcos)(coscos02设总感应电动势为，且x=vt，则有∴