电磁感应中的动力学和能量问题公开课教案

1物理公开课教案主讲人：杜大春时间：2013年12月20日电磁感应中的动力学和能量问题（一）考点一电磁感应中的动力学问题分析1．导体两种状态：(1)导体的平衡态——静止状态或匀速直线运动状态．(2)导体的非平衡态——加速度不为零．2．抓好受力情况、运动情况的动态分析：例1、如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导轨的AC端连接一阻值为R的电阻，一根质量为m的金属棒ab，垂直导轨放置，导轨和金属棒的电阻不计。金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，若用恒力F沿水平向右拉导体棒运动，求金属棒的最大速度。思考：如图所示，线圈内有理想的磁场边界，当磁感应强度均匀增加时，有一带电量为q，质量为m的粒子静止于水平放置的平行板电容器中间，则此粒子带，若线圈的匝数为n，线圈面积为S，平行板电容器的板间距离为d，则磁感应强度的变化率为。2考点二电磁感应中的能量问题分析1．电磁感应过程往往涉及多种能量的转化(1)如图中金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能，最终在R上转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．(2)若导轨足够长，棒最终达到稳定状态匀速运动时，重力势能的减小则完全用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能．2．安培力做功和电能变化的特定对应关系“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能．3．在利用功能关系分析电磁感应的能量问题时，首先应对研究对象进行准确的受力分析，判断各力做功情况，利用动能定理或功能关系列式求解．4．利用能量守恒分析电磁感应问题时，应注意明确初、末状态及其能量转化，根据力做功和相应形式能的转化列式求解．例2、如图所示，空间存在竖直向上、磁感应强度B＝1T的匀强磁场，ab、cd是相互平行间距L＝1m的长直导轨，它们处在同一水平面内，左边通过金属杆ac相连．质量m＝1kg的导体棒MN水平放置在导轨上，已知MN与ac的总电阻R＝0.2Ω，其他电阻不计．导体棒MN通过不可伸长的细线经光滑定滑轮与质量也为m的重物相连，现将重物由静止状态释放后与导体棒MN一起运动，并始终保持导体棒与导轨接触良好．已知导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，其他摩擦不计，导轨足够长，重物离地面足够高，重力加速度g取10m/s2.(1)请定性说明：导体棒MN在达到匀速运动前，速度和加速度是如何变化的？达到匀速运动时MN受到的哪些力的合力为零？并定性画出棒从静止至匀速运动的过程中所受的安培力大小随时间变化的图象(不需说明理由及计算达到匀速运动的时间)；(2)若已知重物下降高度h＝2m时，导体棒恰好开始做匀速运动，在此过程中ac边产生的焦耳热Q＝3J，求导体棒MN的电阻值r.33、如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l＝0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m＝0.02kg，电阻均为R＝0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止，取g＝10m/s2，问：(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每产生Q＝0.1J的热量，力F做的功41．如图所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．有一垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，宽度为L，ab是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆．开始，将开关S断开，让ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象可能是()2．如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为2∶1.用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后()A．金属棒ab、cd都做匀速运动B．金属棒ab上的电流方向是由b向aC．金属棒cd所受安培力的大小等于2F/3D．两金属棒间距离保持不变3、如图所示，水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程()A．安培力对ab棒所做的功不相等B．电流所做的功相等5C．产生的总内能相等D．通过ab棒的电荷量相等4、如图所示，一个质量为m=0.01kg，边长L=0.1m，电阻R=0.4Ω的正方形导体线框abcd，从高h=0.8m的高处由静止自由下落，下落时线框平面始终在竖直平面内，且保持与水平磁场方向垂直，当线框下边bc刚一进入下方的有界匀强磁场时，恰好做匀速运动（g=10m/s2）(1)磁场的磁感应强度B的大小(2)如果线圈的下边bc通过磁场所经历的时间为t=0.125s，求bc边刚从磁场下边穿出时线框的加速度大小。5、如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g.求：(1)磁感应强度的大小；(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率．66、如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，两导轨间距L＝1m，导轨的电阻可忽略．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量m＝1kg、电阻r＝0.2Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．自图示位置起，杆ab受到大小为F＝0.5v＋2(式中v为杆ab运动的速度，力F的单位为N)、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大．g取10m/s2，sin37°＝0.6.(1)试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；(2)求电阻R的阻值；(3)求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x＝1m所需的时间t.7电磁感应中的动力学和能量问题（一）答案例题1：(F-μmg)R/B2L2例题2：例2(1)见解析(2)0.13Ω解析(1)当MN棒匀速运动时，悬挂重物的细线的拉力与安培力及摩擦力三力的合力为零；在达到稳定速度前，导体棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大；安培力大小随时间变化的图象如图所示，匀速运动时，由平衡条件可知mg＝F安＋μmg得F安＝5N.(2)导体棒MN匀速运动时，感应电动势E＝BLv所以感应电流I＝BLvR由平衡条件可知：mg＝BIL＋μmg联立解得v＝mg(1－μ)RB2L2＝1m/s根据能量守恒得mgh＝μmgh＋Q总＋12×2mv2解得Q总＝mgh(1－μ)－mv2＝9J又Q＝I2Rt，而串联电路中电流相等所以rR＝Q总－QQ总解得r＝Q总－QQ总R＝9－39×0.2Ω≈0.13Ω例题3：(1)1A方向由d至c(2)0.2N(3)0.4JACDBCAC4、1T,-0.255、(1)mg2LRP(2)2Pmg6、(1)匀加速运动(2)0.3Ω(3)0.5s