北京交通大学

北京交通大学2007—2008学年第二学期课程名称：工程力学IIA卷土木工程2006级出题教师：蒋永莉梁小燕我用人格担保在本次考试中，诚实守信，严格遵守考场纪律。一、选择、填空题（将正确答案填在括号中。共5小题，每题5分，共25分）01.图示三个图形（a）（b）（c）中，阴影部分对x轴的惯性矩分别是Ixa，Ixb，Ixc（三个图形的直径均为d；正方形边长均为a)：xxcxcxxcx（A）Ixa≠Ixb≠Ixc（B)Ixa=Ixc≠Ixb（C)Ixb=Ixc≠Ixa（D)Ixa=Ixb=Ixc正确答案是：（）02.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力σbs是（A）2P/(πd2);（B）P/2dt;（C）P/2bt;（D）4P/(πd2);正确答案是：（）所在学院班级姓名学号题号一二三四五六七得分阅卷人800240中性轴3090zQhACBl/2l/203．在图中直接画出图示梁的挠度曲线大致形状。04.图示平面应力状态的σx＝40MPa，σy＝40MPa，τxy＝60MPa，其第三强度理论的相当应力为。05.简支梁AB如图所示，已知梁的弯曲刚度为EI，弯曲截面模量为E。若重物Q从高h处自由下落，梁中的最大动应力为。ddb(单位:mm)800240中性轴3090z二、计算题（15分）外伸梁截面及受力如图，已知q=15kN/m,许用拉应力[σt]=15MPa，许用压应力[σc]=40MPa，Iz=500×104mm4，试校核此梁的强度。三、计算题（20分）水平放置的直径为20mm的圆截面直角折杆受力如图所示，已知P=200kN，材料的许用应力为[σ]=170MPa。试用第三强度理论确定a的许用值。Pa2aABC四、计算题（20分）刚架受力图示。各杆的EI相同，求最大弯矩及其发生的位置。五、计算题（20分）图示结构中，载荷P沿铅垂方向，各杆材料的E=200GPa，λp=100λs=61.6，经验公式σcr=304-1.12λ(MPa)，若稳定安全系数nst=2.4，求此结构的许可载荷[P]。50mm12BC30°1mAP60°30mmPaDECABaaa北京交通大学2007—2008学年第二学期一、选择、填空题（将正确答案填在括号中。共5小题，每题5分，共25分）1D2B34MPa201002222−=+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−±+=′′′xyyxyxτσσσσσσ1σ=100MPa，2σ=0，203−=σMPa120313r=−=σσσMPa5EIQlhhkstd482112113++Δ++=＝⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++==3961141QlEIhWQlkstddσσ二、计算题（15分）RA=5.46KN，RB=10.14KN距A端0.364m处：Mmax=0.99kN.m,MB=－0.43kN.m（5分）距A端0.364m处：σtmax=Mmaxy/Iz=5.94MPa＜[σt]σcmax=Mmaxy/Iz=17.8MPa＜[σc]（5分）B处：σt=Mmaxy/Iz=7.4MPa＜[σt]（3分）安全（2分）三、计算题（20分）危险截面为固定端，（3分）弯矩PaM2=扭矩PaT=(7分)[]σπσ≤=+=3223532dPaWTMzr(7分)mma299≤（3分）四、计算题（20分）01111=Δ+PXδ（6分）EIa3112=δ（3分）EIPaP331−=Δ（3分）61PX=（3分）65maxPaM=，发生在A处。（5分）五、计算题（20分）7.661=λμλl＝（4分）P1≤78kN（4分）3.692＝λ（4分）P2≤370kN（4分）故[P]=78kN（4分）