洗衣机模型

一:问题提出：我国淡水资源有限,节约用水人人有责，洗衣机在家庭用水中占有相当大的份额，目前洗衣机已非常普及，节约洗衣机用水十分重要。假设在放入衣物和洗涤剂后洗衣机的运行过程为：加水—漂洗—脱水—加水—漂洗—脱水—…—加水—漂洗—脱水（称“加水—漂洗—脱水”为运行一轮）。请为洗衣机设计一种程序（包括运行多少轮、每轮加水量等），使得在满足一定洗涤效果的条件下，总用水量最少。选用合理的数据进行运算，对照目前常用的洗衣机的运行情况，对你的模型和结果出评价。二：摘要本课题主要研究洗衣机节水使用的最优化模型,利用matlab得出在洗不同件数衣服时，加入不同水位的水（每次洗涤过程中将水加到的一个固定值）时到达一定洗涤效果时所用的总水量得出在洗涤不同件数时的最小用水量，在最少用水下洗涤不同件数衣服时加水水位与衣服件数的比值及平均每件衣服用水量，从而得到洗涤不同件数衣服所消耗水量的最优化模型，并给出每次使用洗衣机的最优洗涤件数。为判断衣服是否洗净，我们设立两个指标，一是衣服最后残留的污渍的量，二是我们每件衣服残留洗衣液的量。要求每件衣服最后残留的污渍小于一定值，且每件衣服残留洗衣液的量小于一定值。（灵敏度分析）三：问题假设（1）所洗衣服为每件300g的衬衫（2）假设在衣服材质数量，加入水的量相同的情况下洗涤一个流程后排出的水的体积相同（3）取每件衣服脏物涞源为:油污、灰尘、汗渍（每件衣服脏污程度相当）（取连续运动一小时后，随机滴加5ml金龙鱼调和油）（4）脏物对水体积的影响忽略不计（5）加入脏物质量十分之一的洗衣液能将衣服洗净（6）每次洗涤有衣服上90%污渍溶于水中（7）在脱水后每件衣服中所剩水体积0.2L四：符号说明p:加入衣服的件数(件);w:加水水位(L)k1=0:洗涤脏物轮数(轮)k2=0:清洗洗涤剂轮数(轮)k：洗涤轮数(轮);m0：单件脏物的量（g);m：脏物总质量为(g);a：在脱水后每件衣服中所剩水体积(L);aa：在脱水后衣服中所剩水总体积(L);sk：水在第k次洗涤后脏物浓度s(g/l);mk：在第k轮洗涤后每件衣服上未溶解污渍量(g)；ck:在第k轮洗涤后每件衣服上残留水中污渍量;(g)nk：第k次洗涤后每件脏衣服上污渍量(g);qpk：第k次洗涤每件衣服残留洗涤剂的量(mL);q：洗涤剂的量(mL)(与p成正比);qk:第k次洗涤后残留洗涤剂的总量(mL)lk:在第k轮洗涤后每洗衣液浓度(g/l);aw：总用水量(L);D：洗衣机加水量下界(L);F：洗衣机加水量上界(L);k=max(k1,k2);m0=50;m=m0*p;a=0.2;aa=a*p;ck=sk*a;mk=(1-d)*mk-1;sk=(d*mk*p-1+sk-1*aa)/w;nk=ck+mk;q=m0/10;qp=q/p;qpk=qk/p;lk=qk/w；qk=qk-1*aa;aw=w*k-(k-1)*a*p;D=max(ceil(1.5*p),10);F=40;五：问题分析与模型六：模型求解建立m文件：washing.m%假设每次洗涤有衣服上90%污渍溶于水中%洗衣机加水量下界inf/L%洗衣机加水量上界sup/L%脏物对水体积的影响忽略不计%洗涤剂的加入对水（混合液）的体积的影响忽略不计K=[];%最小总用水时的洗涤次数关于p，w的矩阵AW=[];%总用水关于p,w的矩阵O=[];%最小总用水关于p的矩阵OP=[];%最小总用水下每件衣服用水量关于p的矩阵KM=[];%最小总用水时的洗涤次数关于p的矩阵W=[];%最小总用水时加水水位关于p的矩阵forp=1:25inf=max(ceil(1.5*p),10);aw0=inf;forw=inf:40k=0;%洗涤轮数m0=50;%单件脏物的量m0/gm=m0*p;%脏物质量为m/ga=0.2;%每件衣服在第k次脱水后衣服中所剩水体积为a/Laa=a*p;%衣服在第k次脱水后衣服中所剩水总体积为aa/Ls=0;%水中脏物浓度s(g/l)n=m0;%每件脏衣服上污渍总量n/gqp=m0/10;%每件衣服残留洗涤剂的量q0/mLq=p*qp;%洗涤剂的量q/mL（与p成正比）aw=0;%总用水量aw/Lwhilen0.1||qp0.001k=k+1;s=(s*aa+0.9*m)/w;m=m*0.1;n=m/p+s*a;l=q/w;q=l*aa;qp=a*l;endaw=w*k-(k-1)*a*p;ifawaw0aw0=aw;km=k;O(1,p)=aw0;OP(1,p)=aw0/p;W(1,p)=w;WA(1,p)=w/p;KM(1,p)=km;elseendK(w,p)=k;aw=w*K(w,p)-(K(w,p)-1)*a*p;AW(w,p)=aw;endend运行clearall;clc;washingAW;运行clearall;clc;washingribbon(AW);boxon;title('总用水量与加水水位，衣服件数的关系');xlabel('衣服件数p/件');ylabel('用水量w/L');zlabel('总用水量aw/L');运行clearall;clc;washingbar(O);boxon;title('最少用水下总用水量与衣服件数的关系');xlabel('衣服件数p/件');ylabel('总用水量w/L');运行clearall;clc;washingbar(KM);boxon;title('最少用水下洗涤次数与衣服件数的关系');xlabel('衣服件数p/件');ylabel('洗涤次数k/次');运行clearall;clc;washingbar(OP);boxon;title('最少用水下每件衣服用水量与衣服件数的关系');xlabel('衣服件数p/件');ylabel('每件衣服用水量啊awp/L');运行clearall;clc;washingbar(W);boxon;title('最少用水下加水水位与衣服件数的关系');xlabel('衣服件数p/件');ylabel('加水水位w/L');运行clearall;clc;washingbar(WA);boxon;title('最少用水下加水水位与衣服件数的比与衣服件数的关系');xlabel('衣服件数p/件');ylabel('加水水位与衣服件数的比');七：灵敏度每件衣服脏物质量m0关于w,p的灵敏度：我们取每件衣服脏物质量为25,26……75（单位：g）。建立m文件：lmd.ma=0.2;fori=1:51m0=50;m0=m0+md(i);%%取不同的m0的值，以m0=50作为标准forp=1:25D=max(ceil(1.5*p),10);aw0=inf;forw=D:40k=0;%洗涤轮数m=m0*p;%脏物质量为m/gaa=a*p;%衣服在第k次脱水后衣服中所剩水总体积为aa/Ls=0;%水中脏物浓度g/ln=m0;%脏衣服上污渍总量：mq0=m0/10;%每件衣服残留洗涤剂的量q0/mLq=p*q0;%洗涤剂的量q/mL（与p成正比）aw=0;%总用水量/Lwhilen0.1||q00.001k=k+1;s=(s*aa+0.9*m)/w;m=m*0.1;n=m/p+s*a;l=q/w;q=l*aa;q0=a*l;endaw=w*k-(k-1)*a*p;ifawaw0aw0=aw;km=k;O1(i,p)=aw0;KM1(i,p)=km;W1(i,p)=w;endendendendO1=[];OP1=[];KM1=[];W1=[];md=[-25:25];fori=1:25O2(i,:)=((O1(i,:)-O1(i+1,:))./O1(i+1,:));KM2(i,:)=KM1(i,:)-KM1(i+1,:);W2(i,:)=(W1(i,:)-W1(i+1,:))./W1(i,:);fori=26O2(i,:)=((O1(i,:)-O1(i,:))./O1(i,:));KM2(i,:)=KM1(i,:)-KM1(i,:);W2(i,:)=(W1(i,:)-W1(i,:))./W1(i,:);fori=27:35O2(i,:)=((O1(i,:)-O1(i-1,:))./O1(i-1,:));KM2(i,:)=KM1(i,:)-KM1(i-1,:);W2(i,:)=(W1(i,:)-W1(i-1,:))./W1(i,:);endendend运行washinglmdribbon(O2);boxon;xlabel('衣服件数/p');ylabel('每件衣服脏物质量-24');zlabel('灵敏度');ribbon(W2);boxon;xlabel('衣服件数/p');ylabel('每件衣服脏物质量-24');zlabel('灵敏度');ribbon(W2);boxon;xlabel('衣服件数/p');ylabel('每件衣服脏物质量-24');zlabel('灵敏度');由图中结论，我们设置标准洗涤模式（取p=5到18，m0=25到50）,高脏度洗涤模式。八模型优化准洗涤模式通过称重判断加水水位，按照初始模型每件衣服加水水位，以350g为一个等级（t）加水。t=min(ceil((300+m0)*p/350-1/2),18)建立m文件lmd3.mm0=50;m0=m0+md(i);%%取不同的m0的值，以m0=50作为标准forp=5:18D=max(ceil(1.5*p),10);aw0=inf;t=min(ceil((300+m0)*p/350-1/2),18);w=W(t);k=0;%洗涤轮数s=0;%水中脏物浓度g/laa=a*p;%衣服在第k次脱水后衣服中所剩水总体积为aa/Ln=m0;%脏衣服上污渍总量：mm=m0*p;%脏物质量为m/gq0=m0/10;%每件衣服残留洗涤剂的量q0/mLq=p*q0;%洗涤剂的量q/mL（与p成正比）whilen0.1||q00.001k=k+1;s=(s*aa+0.9*m)/w;m=m*0.1;n=m/p+s*a;l=q/w;q=l*aa;q0=a*l;endaw=w*k-(k-1)*a*p;O6(i,p)=O1(i,p);KM6(i,p)=KM1(i,p):O5(i,p)=aw;KM5(i,p)=k;endendO7=(O5-O6)./O6;KM7=KM5-KM6;运行washinglmdlmd3ribbon(O7);boxon;xlabel('衣服件数/p');ylabel('每件衣服脏物质量-24');zlabel('总用水变化率');ribbon(KM7);boxon;xlabel('衣服件数/p');ylabel('每件衣服脏物质量-24');zlabel('K变化值');九：结论在标准洗涤模式下在不同等级t下洗涤轮数不变，所以可以设定设定固定的加水水位与洗涤轮数，总用水量最大增加8L，变化率最大为15.81%能到达较好的节水效果。十：模型评价