盐城市2011年中考数学最后冲刺试题及答案

2011年盐城市中考数学模拟最后一次试卷2011。6。10注意事项：1．本卷满分150分．考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．）1．计算28的结果是（）A．6B．6C．2D．22．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是()3．将二次函数2xy的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）Ａ．2)1(2xyＢ．2)1(2xyＣ．2)1(2xyＤ．2)1(2xy4．如图1，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm5．已知反比例函数2kyx的图象如图2，则一元二次方程22(21)10xkxk根的情况是（）A．有两个不等实根B．有两个相等实根C．没有实根D．无法确定。6．把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）A．(10213)cmB．(1013)cmC．22cmD．18cm图13cmDCBAOxy┐图2AAC)(BCBD第8题（第11题）7.下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（）8.已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A/B/C/的位置，使B/和C重合，连结AC/交A/C于D，则△C/DC的面积为（）A.6B.9C.12D.189.某探究性学习小组仅利用一幅三角板不能完成的操作是（）A.作已知直线的平行线B.作已知角的平分线C.测量钢球的直径D.找已知圆的圆心10.如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．请把答案直接填写在答．题卡相应位置．．．．．．上．）11．如图，有一个正三角形图片高为1米，A是三角形的一个顶点，现在A与数轴的原点O重合，工人将图片沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A重合，则点A对应的实数是.12．为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科4位骨干医师中（含有甲）抽调2人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是.13．如图，在由10个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是网格的一个顶点，以点P为顶点作格点平行四边形（即顶点均在格点上的四边形），请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长．14.通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm，当车轮转动120度时，车中的乘客水平方向平移了_____________mm．15．如图，(甲)是四边形纸片ABCD，其中B=120，D=50。若将其右下角向内折出PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图(乙)所示，则C=°.A.B.Ｃ．Ｄ．DCBA（第13题）OAB13579111315…第15题S1S2S3S4ACOHBDABCDPR图(乙)ABCD图(甲)16.如图，AB为O⊙的直径，弦CDAB于点H，连结OCAD、，若BHCO∶12∶，43AD，则O⊙的周长等于．17．如图，30AOB∠，过OA上到点O的距离为1，3，5，7，…的点作OA的垂线，分别与OB相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为123SSS，，，…．则（1）1S；（2）通过计算可得2009S．18．已知正比例函数1yx，反比例函数21yx，由12yy、构造一个新函数1yxx，其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：①该函数的图象是中心对称图形；②当0x时，该函数在1x时取得最大值-2；③y的值不可能为1；④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．其中正确的命题是．（请写出所有正确的命题的序号）三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题6分）计算：3－(－4)1－+032－2cos30°20．（本题6分）先化简，再求值：221323322aaaaaaa，其中，3a.1-2-12yxO第16题21．(本题6分)有下面3个结论:①存在两个不同的无理数,它们的积是整数；②存在两个不同的无理数,它们的差是整数；③存在两个不同的非整数的有理数,它们的和与商都是整数.先判断这3个结论分别是正确还是错误的,如果正确,请举出符合结论的两个数.22．（本题6分）小云出黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需要将一个半圆面三等分，请帮她设计一个合理的等分方案，要求尺规作图，保留作图痕迹.23．（本题6分）如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm,如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B(B为棱的中点)，那么所用细线最短需要多长？如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？24．（本题8分）国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有人；（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.25．在平面上有且只有4个点，这4个点中有一个独特的性质：连结每两点可得到6条线段，这6条线段有且只有两种长度．我们把这四个点称作准等距点．．．．．例如正方形ABCD的四个顶（第18题）（第19题）ADAA点(如图1)，有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其实满足这样性质的图形有很多，如图2中A、B、C、O四个点，满足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如图3中A、B、C、O四个点，满足OA=OB=OC=BC，AB=AC．（1）如图，若等腰梯形ABCD的四个顶点是准等距点，且AD∥BC．①写出相等的线段（不再添加字母）；②求∠BCD的度数．（2）请再画出一个四边形，使它的四个顶点为准等距点，．．．．．并写出相等的线段．26．操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：纸片利用率=纸片被利用的面积纸片的总面积×100%发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．27．（本题10分）如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG（1）连结GD，求证△ADG≌△ABE；（2）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，(2)ENMFGDCBA(1)MNGFEDCBA说明：方案一图形中的圆过点A、B、C；方案二直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点．说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点．ABC方案一方案三方案二BCADAB=1,BC=2，E是线段BC上一动点（不含端点B,C）,以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当E由B向C运动时，∠FCN的大小是否保持不变，若∠FCN的大小不变，求tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．28．（本题12分）如图①，ABCRt中，90B30CAB，轴xAC．它的顶点A的坐标为)0,10(，顶点B的坐标为)35,5(，点P从点A出发，沿CBA的方向匀速运动，同时点Q从点)2,0(D出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．（1）求BAO的度数．(直接写出结果)（2）当点P在AB上运动时，OPQ的面积S与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②），求点P的运动速度．（3）求题（2）中面积S与时间t之间的函数关系式，及面积S取最大值时点P的坐标．（4）如果点QP,保持题（2）中的速度不变，当t取何值时，PO=PQ，请说明理由．一、选择题：1、D2、B3、A4、C5、C6、A7、A8、D9、B10、A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．）11．3212．2113.1或3或7或2或314.3560（第24题）（第23题）15．9516．8π17．43535633、18．①②③三、解答题：19.5420.22aa43721.（6分）均正确。每个反例给2分举说明231/32;13132;2)12()12(;1)12)(12(22.（6分）得出圆心……………………2分弧上两点各2分……………………4分23．（6分）(1)73d…………3分（2）dn=9642n…………3分24．解：（1）扇形图中填：三姿良好12%，条形统计图，如图所示（2）500，12000（3）答案不唯一，如中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐姿、站姿、走姿中的不良习惯，促进身心健康发育25.解：（1）①AB=DC=AD，AC=BD=BC．②∵AC=BD，AB=DC，BC=BC，∴△ABC≌△DCB，∴∠DBC=∠ACB，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵DC=AD，∠DAC=∠ACD，∴∠ACD=∠ACB，∵BC=BD，∠BDC=∠BCD=2∠ACB，设∠ACB=x°，则∠BDC=∠BCD=2x°，∠DBC=x°，∴2x+2x+x=180，解得x=36，∴∠BCD=72°．（2）或AB=BD=AD=AC，BC=CD．AB=BC=CD=BD=AD，AC，．26.发现：（1）小明的这个发现正确．理由：解法一：如图一：连接AC、BC、AB，∵AC＝BC＝5，AB＝10∴AC2+BC2＝AB2∴∠BAC＝90°，∴AB为该圆的直径．解法二：如图二：连接AC、BC、AB．易证△AMC≌△BNC，∴∠ACM＝∠CBN．又∵∠BCN＋∠CBN＝90°，∴∠BCN＋∠ACM＝90°，即∠BAC＝90°，∴AB为该圆的直径．（2）如图三：易证△ADE≌△EHF，∴AD＝EH＝1．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB，∴ADAC＝DECB∴14＝2CB，∴BC＝8．∴S△ACB＝16．∴该方案纸片利用率＝展开图的面积纸板的总面积×100%＝616×100%＝37.5%探究：（3）18036127.（本题10分）解：（1）∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形∴AB=AD，AE=AG，∠BAD＝∠EAG＝90º∴∠BAE＋∠EAD＝∠DAG＋∠EAD∴∠BAE＝∠DAG∴△BAE≌△DAG…………4分（2）当点E由B向C运动时，∠FCN的大小总保持不变，…………1分理由是：作FH⊥MN于H由已知可得∠EAG＝∠BAD＝∠AEF＝90º结合（1）（2）得∠FEH＝∠BAE＝∠DAG又∵G在射线CD上∠GDA＝∠EHF＝∠EBA＝90º∴△EFH≌△GAD，△EFH∽△ABE∴EH＝AD＝BC＝b，∴CH＝BE，∴EHAB＝FHBE＝FHCH∴在Rt△FEH中，tan∠FCN＝FHCH＝EHAB＝2∴当点E由B向C