盐城对口一模数学试卷

1盐城市2009年普通高校单独招生第一次调研考试数学试卷本试卷满分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）两卷满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（共48分）注意事项：将第Ⅰ卷的答案前的序号填写在答题纸上。一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1、已知集合P=｛|x|x=3m，m∈z｝，Q=｛|x|x=3m+1，m∈z｝，S=｛|x|x=3m-1，m∈z｝且a∈p，b∈Q，c∈S，设d=a+b-c，则有（）A.d∈PB.d∈QC.d∈SD.d∈P∪Q2、“a=2”复数（1-ai）2的实部与虚部之和为7”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、函数y=f(x)的图象经过第三、四象限，则y=f-1（x）的图象经过（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限4、函数y=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4］上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.a≥3B.a≤-3C.a≤5D.a＜-35、若3απtan，则απcos2sin（）A.-310B.310C.-101D.1016、在等差数型｛an｝中，已知a5+a8=a，那么a2+a3+a10+a11的值等于（）A.aB.2aC.3aD.4a7、函数y=sin2xcos2x是（）A.周期为2的奇函数B.周期为2的偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为π的偶函数8、已知向量a=（2，-1），b=（x，-5），且a⊥（a+b），则x等于（）A.1B.-1C.5D.-59、5本不同的书，全部分给四位学生，每个学生至少1本，不同分发的种数为（）A.480B.240C.120D.9610、已知直线x=2，被圆所截得的弦长为32，则a的值为（）2二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上）A.-1或-3B.2或2C.1或3D.311、抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为（）A.81B.-81C.8D.-812、从1，2，3…9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为奇数的概率是（）A.95B.94C.2111D.2110得分阅卷人复核人题号123456789101112答案第Ⅱ卷（共102分）得分阅卷人复核人13、已知0＜x＜21，则x（1-2x）的最大值为。14、不等式log0.2（x2+2x-3）＞log0.2（3x+3）的解集是。15、已知tan（A+4）=2，则tanA的值为。16、渐近线方程为y=x32，且经过点M（29，-1）的双曲线标准方程为。17、12lim22nnnn18、下表是某足球队在20场足球赛中进球的情况统计表：进球数012345场次137523该足球队平均每场比赛进球数是。（精确到小数点后一位）得分阅卷人复核人19、（本题满分8分）在△ABC中，已知2sinBcosC=sinA。（1）求证：B=C；（2）如果A=120º，a=1，求S△ABC的值。第Ⅰ卷答题纸三、解答题：（本大题共7题，共78分）320、（本题满分10分）已知数列｛an｝的前n项和Sn=2an-3，（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）若数列｛bn｝满足bn=log2an，求数列｛bn｝的前n项的和。21、（本题满分12分）甲、乙两人在罚球线投球命中经概率分别为21与52，投中得1分，投不中得0分。（1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的概率分布和数学期望；（2）甲、乙两人在罚球线各投球两次，求这四次投球中至少一次命中的概率。22、（本题满分12分）某企业生产一种产品，其成本为每件1600元，经调研，该产品以2000元/件投放市场，每年能销售36000件，若产品以2500元/件投放市场，每年能够销售21000件，4假定年销售件数是价格（元/件）的一次函数。（1）试求Y与x之间的关系式；（2）在企业不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每年获得最大利润？每年的最大利润是多少？（总利润=销售总收入-总成本）23、（本题满分14分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1。（1）求证：平面ACD1//A1BC1；（2）求点B1到面A1BC1的距离；（3）求二面角A1-BC1-B1的正切值。524、（本题满分16分）已知抛物线为y2=4x，它的焦点F是椭圆的一个焦点，它的顶点是椭圆的中心，且椭圆的离心率e=54，点A（0，3）是椭圆外的一点。（1）求校园的标准方程；（2）若点B是椭圆上的一点，求线段AB中点P的轨迹方程；（3）当直线AF与椭圆相交于M、N两点，O为坐标原点，求△OMN的面积。25、（本题满分6分）已知a*b=（a+b）×b。（1）若x*（2*1）=12，求x的值。（2）若函数f（x）=x*（x+1），取一个x的值，使函数f（x）的值在［1，3］。