流体力学基本知识复习

1流体力学主要研究基础是牛顿第一定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识。（错）（主要研究基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识。）流体质点：包含有足够多流体分子的微团，在宏观上微团的尺度和流动所涉及的物体的特征长度相比充分的小，小到在数学上可以作为一个点来处理。而在微观上，微团的尺度和分子的平均自由行程相比又要足够大。连续介质模型：将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质，这就是1755年欧拉提出的“连续介质模型”。拉格朗日方法基本思想：跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过程中的各物理量及其变化规律。拉格朗日方法优点：直观性强、物理概念明确、可以描述各质点的时变过程。拉格朗日方法缺点：数学求解较为困难，一般问题研究中很少采用。欧拉方法基本思想：考察空间每一点上的物理量及其变化。所谓空间一点上的物理量是指占据该空间点的流体质点的物理量。流体质点和空间点是两个完全不同的概念。由于某时刻在空间点上必有流体质点占据，因此，在流体占有的空间点上物理量，即欧拉描述的物理量实际上也就是占据该空间点的流体质点的物理量。迹线：流体质点的运动轨迹线。属拉格朗日法的研究内容。串线：相继通过空间某固定点的流体质点依次串联而成的线。也称色线。流体线：由确定的一组流体质点所组成的连续线。流线：速度场的矢量线。任一时刻，曲线上每一点处的切向量都与该点的速度向量相切。流线的几个性质：在定常流动中，流线不随时间改变其位置和形状，流线、迹线和串线重合。在非定常流动中，由于各空间点上速度随时间变化，流线的形状和位置是在不停地变化的。流线不能彼此相交和折转，只能平滑过渡（奇点除外）。奇点有两种：速度为零及速度为无限大。流线密集的地方流体流动的速度大，流线稀疏的地方流动速度小。迹线和流线的差别：迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与Lagrange观点对应；流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，与Euler观点对应。流管：在流场中作一不是流线的封闭周线，过该周线上的所有流线组成的管状表面。2流体不能穿过流管，流管就像真正的管子一样将其内外的流体分开。定常流动中，流管的形状和位置不随时间发生变化。流束：充满流管的一束流体。微元流束：截面积无穷小的流束。微元流束的极限是流线。微元流束和流线的差别：流束是一个物理概念，涉及流速、压力、动量、能量、流量等等；流线是一个数学概念，只是某一瞬时流场中的一条光滑曲线。总流：截面积有限大的流束。有效截面：在流束或者总流中，与所有流线都垂直的截面。湿周：在总流的有效截面上，流体与固体壁面的接触长度。水力半径：总流的有效截面积与湿周之比。质点导数：流体质点物理量随时间的变化率。也称物质导数、随体导数。质点导数欧拉描述：流体的易变形性表现在：①在剪切力持续作用下，流体能产生无限大的变形；②在剪切力停止作用时，流体不作任何恢复变形；③在流体内部压力可向任何方向传递；④任意搅拌的均质流体，不影响其宏观物理性质；⑤粘性流体在固体壁面满足不滑移条件；⑥在一定条件下流体内部可形成超乎想象的复杂结构。牛顿流体与非牛顿流体：凡遵守牛顿切应力公式的流体称为牛顿流体，反之称为非牛顿流体。常见的牛顿流体有水、空气等，非牛顿流体有泥浆、油漆、油墨等。理想流体：实际流体都具有粘性。当粘性力对流动影响很小时，假设流体没有粘度，这种无粘度()ddttV迁移导数当地导数全导数3的假想流体模型称为理想流体。引入理想流体模型后，大大简化了流体力学问题的分析和计算。粘性系数主要影响因素：粘性系数主要受温度的影响，一般与压力的关系不大。压缩性系数：单位压力变化所对应的体积相对变化。与体积弹性模数互为倒数。体积弹性模数：密度相对变化所对应的压力变化。与压缩性系数互为倒数。等温压缩Ev=p等熵压缩Ev=γp压力越大，气体的可压缩性越小。不可压缩流体：体积弹性模数无穷大的流体被称为不可压缩流体。严格地说，任何流体均为可压缩流体。在许多流动情况下，流体压力变化所引起的密度变化极小，此时可视流体为不可压缩的，使问题得到简化。不仅液体常被视作不可压缩流体，在某些情况下，也可将气体视作不可压缩流体。表面张力：液体的自由表面存在表面张力，表面张力是液体分子间吸引力的宏观表现。表面张力沿表面切向并与界线垂直。从普遍意义上讲，表面应力有如下特点：(1)pn和作用面不一定垂直(可分解为正应力和切应力两部分)；(2)pn和n的方向有关。静止流体：没有速度梯度，也就没有切应力。此外流体不能承受拉应力。因此，静止流体只存在法向压应力。法向压应力的值仅仅是空间位置和时间的函数，与所取作用面的方向无关。运动的理想流体也具有上述应力特征。因为理想流体中没有切应力，动力学问题中的加速度项可以演变为惯性力项，和表面力相比是高阶小量。重力场中：等压面与等高面重合；自由面与等压面重合；两种液体的分界面为等压面。帕斯卡定理：施加于不可压流体表面的压力，以同一数值沿各个方向传递到所有的流体质点。竖放平壁面上的受力：4压力体：曲面对应的至液面的柱体体积工程上称之为压力体。压力体内可能真有液体，也可能没有液体。输运公式：AdNddAdttnVN为系统在t时刻所具有的某种物理量（如质量、动量和能量等）的总量Ndη表示单位质量流体所具有的该种物理量。输运公式的具体含义：任一瞬时系统内物理量N（如质量、动量和能量等）随时间的变化率等于该瞬时其控制体内物理量的变化率与通过控制体表面的净通量之和。定常流动输运公式：AdNdAdtnVxaAAAxaacApdApdAFphdAFpAhdAphAFniiiggg表面压力形心处压力