一次函数单元测试题含答案

x（cm）2051512．5一次函数单元测试题一、填空（每小题3分，共30分）1、下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=1x（4）y=kx+b(5)y=x2-1(6)y=x2-x(x-3)中，是一次函数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个2、弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是()(A)9cm(B)10cm(C)10.5cm(D)11cm3、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．y=2xB．y=12xC．y=24xD．y=2x·2x4、若把一次函数y=2x－3,向下平移3个单位长度，得到图象解析式是()(A)y=2x(B)y=2x－6（C）y=5x－3（D）y=－x－35、若函数y=kx＋b的图象如图所示，那么当y0时，x的取值范围是：()A、x1B、x2C、x1D、x26、一次函数1ykxb与2yxa的图象如图6，则下列结论①0k；②0a；③当3x时，12yy中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-12x+2上，则y1、y2大小关系是()（A）y1y2（B）y1=y2（C）y1y2（D）不能比较8、一次函数y=kx+b满足kb0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9、若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k3B．0k≤3C．0≤k3D．0k310、如图3，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A．2yxB．2yxC．2yxD．2yx二．填空（每小题4分，共32分）11、请你写出一个图象经过点(0，5)，且y随x的增大而减小的一次函数解析式12、一次函数y=-2x+8的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是13、若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．14、若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而增大，则k____0，b______0yOxAB1yx2图3xyO32yxa1ykxb图6第5题15、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220xyxy的解是________16、如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是16，则k的值为____17、直线y=(m-1)x+m2+1与y轴的交点坐标是（0，5），且直线经过第一、二、四象限，则m=18、已知y+2与x-1成正比例函数，且x=4时y=5,则y与x之间的函数关系式三、解答题（本大题7小题，共58分）19、（6分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题:(1)试求降价前y与x之间的关系式(2)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?(千克)y(元)30262050a20、（4分）已知，函数1321ykxk，试回答：（1）k为何值时，图象交x轴于点（34，0）？（2）k为何值时，y随x增大而增大？21、（本题5分）如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式。y=kx+4yxAB022、（本题7分）小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？23、（本题8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，5）和B（-1，-2），（1）求此函数的解析式（2）求一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积。24、（本题6分）一次函数y=kx＋b的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求这个一次函数的解析式25、（本题12分）如图，直线L：221xy与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。26、（10分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利60元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利50元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？参考答案1、B2、D3、D4、B5、D6、B7、A8、A9、A10、B11、y=-x+512、(4,0)(0,8)13、214、,15、x=-5,y=-816、8,-817、-218、y=37x-31319、(1)y=21x+5,4520、(1)k=-1,k3121、y=-54x+422、(1)3,30千米,(2)22.5千米23、y=27x+23,28924、y=31x-4,y=-31x-325、(1)A(4,0)B(0,2)(2)M在原点右侧时s=8-2t,M在原点左侧时，s=2t-8(3)t=2时,(2,0)t=6时,(-2,0)26、（1）y=10x+4000,40≤x≤44,（2）x=44时，y最大=4440元