目测法测透射光栅常数的设计

目测法测透射光栅常数的设计一实验思路：给定一个光栅和光源(如汞灯、钠灯或激光器等)，根据光源的已知光谱，在没有分光计和其它测量仪器的情况下，仅利用米尺和自制实验器材，结合直接目视法，测量透射光栅的光栅常数。即在已知光波的波长和条纹的级数k，然后再用米尺测出谱线到0级谱线的距离x和光栅到0级谱线的垂直距离y，从而用三角函数公式求得条纹所对应的衍射角的三角函数sin，再用光栅方程就可求出该光栅的光栅常数bad。二实验目的：1、了解光栅衍射原理。2、加深对光栅衍射现象的理解。3、了解光栅的主要特性，掌握测光栅常数的方法。4、学会用透射光栅测定光的波长、光栅常数的方法。三实验原理：测透身式衍射光栅的光栅常数光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件。在一块透明的光学玻璃上刻划大量相互平行、等宽等间距的刻痕就制成了一块透射式平面刻痕光栅（目前一般使用光的干涉原理制作这种光栅）。当光照射在光栅面上时，刻痕处由于散射不易透光，光线只能在刻痕间的狭缝中通过，因此光栅实际上是由一排密集、均匀而又平行的狭缝组成的。如图所示，设光栅的透光部分的宽度为a，不透光部分的宽度为b，定义bad为光栅常数。当一束平行垂直入射到光栅面上时，按照光栅衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下式决定kdsin(0k、1、2、3、……)（1）表示，式中为入射光波长，k为明条纹（光谱线）级数，k是k级明纹的衍射角。式（1）称为光栅方程。如果入射光不单色光，由式（1）可知，当波长不同时，其衍射角k各不相同，所以复色光将被分解。只有在光栅y眼睛光源xk级谱线0谱线中央0k，0k处，各阶层色光仍重叠在一起形成中央明纹，其颜色与入射光颜色相同。在中央明纹两侧对称分布着,2,1k级光谱，各级光谱线都按波长大小的顺序依次排列成一组彩色线，如图所示，不同级的谱线形成彩色条纹。由式可知，若已知某一条光谱线的波长为，测出该光谱线第k级明纹对应的衍射角k，便可计算所使用光栅的光栅常数d。令光栅狭缝与刻痕宽度之和bad称为光栅常数。若在光栅片上每厘米宽刻有n条刻痕，则光栅常数nba1㎝。当光波波长已知时，只要测出某级条纹所对应的衍射角，通过式（1）即可计算出光栅常数bad。而条纹所对应的衍射角可由三角函数的公式求得，即我们测得谱线到0级谱线的距离为x，测得光栅到0级谱线的垂直距离为y，且光栅与0级谱线形成的角度为90°，所以用三角函数求得条纹所对应的衍射角sin，即可求出光栅常数d。四实验仪器：（1）光栅：实验室给定，光栅参数为：300/mm（2）米尺：3m/0.001m（3）光源：汞灯（4）可以自制实验器材，如带刻度的条型光屏，也可以借助现有实验室的条件。五实验内容及步骤：1、启动汞灯电源。2、构定好光栅装置，调节汞灯、光栅装置的位置，调节完成后构定位置不变。这时可观察到衍射的明条纹。3、用目没法结合米尺测量出谱线到0级谱线的距离x，再用米尺测量出光栅到0级谱线的垂直距离y。连续测量5组，并记录实验数据。（在不同位置测量）4、利用光栅方程以及前面测量的x、y的值，就可利用三角函数求出22sinyxx，同时我们知道波长和衍射光谱线的级次k，求出光栅常数，并记入表格。5、关闭汞灯电源，整理仪器。六实验数据表格：光栅方程：kdsin(0k、1、2、3、……)三角函数公式：22sinyxx次数物理量12345级次k波长谱线到0级谱线的距离x光栅到0级谱线的垂直距离y22sinyxx光栅常数bad光栅常数平均值d七数据处理：1）测量数据的计算：212111sinyxx同理可求得：2sin、3sin、4sin、5sin所以光栅常数：sin)(kbad(0k、1、2、3、……)111sinkd同理可求得：2d、3d、4d、5d)(51515432151dddddddii２）不确定度的计算：15)(512iidddS%100dSUdrd八结果表达：)(dSdd㎜%100dSUdrd