相交线平行线试题

1“相交线、平行线”能力自测题一、判断题：（每小题3分，共24分）（1）和为的两个角是邻补角。（）（2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。（）（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（）（4）如果直线∥，那么∥。（）（5）两条直线平行，同旁内角相等。（）（6）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直。（）（7）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角。（）（8）如果直线那么∥。（）二、选择题：（每小题5分，共20分）（1）下列语句中，正确的是（）（A）有一条公共边且和为的两个角是邻角；（B）互为邻补角的两个角不相等；（C）两边互为反向延长线的两个角是对顶角；（D）交于一点的三条直线形成3对对顶角。（2）如图，如果AD∥BC，则有2①∠A+∠B=；②∠B+∠C=；③∠C+∠D=，上述结论中正确的是（）（A）只有①；（B）只有②；（C）只有③；（D）只有①和③（3）如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）（A）∠1+∠2；（B）∠2-∠1；（C）-∠2+∠1；（D）-∠1+∠2（4）如果直线∥，∥，那么∥。这个推理的依据是（）（A）等量代换；（B）平行公理；（C）两直线平行，同位角相等；（D）平行于同一直线的两条直线平行。三、填空：（每空1分，共16分）（1）如图，∠3与∠B是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠1与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠2与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角。3（2）已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。求证：EG∥FH证明：∵AB∥CD（已知），∴∠AEF=∠EFD（______）。∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（______），∴∠______=∠AEF，∠______=∠EFD（角平分线定义）。∴∠______=∠______，∴EG∥FH（______）。四、已知：如图，∠1=，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O。求∠2、∠3、∠4的度数。（10）第四题第五题4五、已知：如图，直线EF与AB、CD分别相交于点G、H，∠1=∠3。求证：AB∥CD。（10分）六、已知：如图，AB∥CD，BE∥CF。求证：∠1=∠4。（10分）七、已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC。（10分）第六题第七题5八.已知：如图16，AB∥CD，求∠A+∠E+∠C的度数。七年级数学月考试题一.填空题。（每题3分，共30分）1.如图1，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC=。2.在无风的情况下，一个重物从高空落入池塘，它的运动路线与水面的关系是。3.如图2，所示直线AB、CD被直线EF所截，⑴量得∠1=80°，∠2=80°，则判定AB∥CD，根据是；⑵量得∠3=100°，∠4=100°，也判定AB∥CD，根据是。4.如图3，AB∥DE，BC∥FE，则∠E+∠B=。5.命题“两直线平行，内错角相等”的题设是，结论是；CDABEF6.如图4所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.7.在同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则ac。8.在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件：①l1与l2没有公共点，则l1与l2；②l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2。9.一个物体经过平移，其和不变，只改变了。10.如图5，CB⊥BD，∠1：∠2＝1：4，则∠ABD等于.二.选择题。（每题3分，共30分）1.邻补角是（）A.和为180°的两个角B.有公共顶点且互补的两个角图13BAECD图1OABCD4图2321ABCDEF图3CABDEFACD21B62341CADBC.有一条公共边且相等的两个角D.有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角2.如图6，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠COE=55°，则∠BOD的度数为（）A.40°B.45°C.30°D.35°3.如图7，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是（）A.过两点只有一条直线B.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C.垂线段最短D.过一点只能作一条垂线4.如图8，属于内错角的是（）A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠4D.∠3和∠45.如图9所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()12121221A.1个B.2个C.3个D.4个6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°7.互不重合的三条直线的交点个数是（）A.可能是０个，1个或３个B.可能是０个，2个或３个C.可能是０个，1个或2个D.可能是０个，1个，２个或３个8.下列说法正确的有（）①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；②互为邻补角的角平分线互相垂直；③过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；④直线外一点到这条直线的垂线的长叫做这点到这条直线的距离。A１个B2个C3个D4个9.如图10所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD10.如果两条直线都和第三条直线相交，则（）A这两条直线相交B这两条直线平行C这两条直线相交或平行D不能确定三.将以下各推理过程的理由填入括号内。（每空1分，共7分）l图5OMN2134图6图4ODCBAE71.如图11，∠B=∠C，AB∥EF试说明：∠BGF=∠C答：因为∠B=∠C所以AB∥CD（）又因为AB∥EF所以EF∥CD（）所以∠BGF=∠C（）2.如图12，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3试说明：AD平分∠BAC答：因为AD⊥BC，EG⊥BC所以AD∥EG（）所以∠1=∠E（）∠2=∠3（）又因为∠3=∠E所以∠1=∠2所以AD平分∠BAC（）三.解答题。（每题7分，共21分）1.如图14，直线AB、CD相交于点O，若∠BOC比∠AOC的2倍多33°，求各角的度数。3.如图15，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？为什么？相交线与平行线检测题一、选择题（每小题4分，共24分）1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）图7GABCDEF132图8BCEGAD图10OABCD12图12BAGEFCD8A．0B．1C．2D．32．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°3．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥bB．b⊥dC．a⊥dD．b∥c4．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系（）A．m=nB．m＞nC．m＜nD．m+n=105．如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A．55°B．60°C．65°D．75°6．下列说法中正确的是（）A．有且只有一条直线垂直于已知直线。B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。C．互相垂直的两条直线一定相交。D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm。二、填空题（每空2分，共22分）7．如图直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC=，∠COB=。（第10题图）（第11题图8．如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2。填空：∵AC平分∠DAB，∴∠1=。又∵∠1＝∠2∴∠2=。所以AB∥。三、做一做（本题10分）9．已知三角形ABC、点A1，把A平移到A1作三角形ABC平移后的图形。9CBA四、算一算（本题10分）10．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，问∠EAD、∠DAC、∠C各是多少度？为什么？五、想一想（每空1分，共12分）11．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。∵EF∥AD，（）∴∠2=。（）又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠3。（）∴AB∥。（）∴∠BAC+=180°。（）又∵∠BAC=70°，（）∴∠AGD=。（）12.为钝角。中，如图，已知BACABC（12分）的距离是多少？到）点（的垂线；点画）过（的垂线段；到）画出点（ACBBCAABC32110六、实际应用：13．如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外。如何测量（运用本章知识）？（本题10分）