矩形性质导学案

靖远县平堡乡蒋滩初级中学预学案学科：数学年级：九年级主备人：温保国上课时间：2014年9月1日学生姓名：班级：课题矩形的性质课时1课型新授课矩形定义：。矩形是生活中常见的图形，再举出一些生活中矩形的例子：。2、探究矩形的性质定理在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状，（1）随着∠a的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？（2）当∠a是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质。矩形性质定理1：矩形性质定理2：3、矩形性质定理的证明学习目标1、了解矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系，找出矩形的性质；发现直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。2、让学生在自主探究中学到方法，学会合作，学会倾听，在解决问题的过程中体验成功。重点掌握矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”难点矩形的性质的灵活应用预习案1、有一个角是的平行四边形是矩形。2、矩形是，有条对称轴，也是。2、矩形的四个角都是。3、矩形的对角线。4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的。预习思考：1、矩形的定义中有两个条件：一是，二是。2、已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30o，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别是、、、。3、已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120o，则矩形的边长分别为cm,cm，cm,cm。学案一、探究新知1、学生思考：拿一个活动的平行四边形，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？4、探究直角三角形的性质定理（1）想一想：矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？（3）议一议：（见教材P12的议一议）得出结论：。5、请学生完成这个结论的证明。直角三角形性质定理：。6、典例探究（见教材例题）二、课堂练习见教材P13随堂练习题三、课外作业：习题1.4（1、2、3题）写在后面的空白处四、课后探究证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。学后反思请谈出自己的收获和困惑：