浅谈中学生数学自学能力的培养

浅谈中学生数学自学能力的培养同心路中学数学组王换珍2012.11.27课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”数学家华罗庚曾经倡导学生“要学会自学”，他指出：“任何一个人如果养成自修的习惯，都是终身受用不尽的。”由此可见，教师在教学过程中培养学生的自学能力是数学教学的长期的重要目标。那么，什么是数学自学能力呢？数学自学能力是在具有一定的数学基础与技能的前提下，通过自学数学教材等发展起来的一种独立获取数学知识、技能的能力。是在教师的指导下，通过学生自己阅读数学课本或有关的参考书、资料，深入理解和领会其精神实质，解答相应的练习或问题等实践中逐步形成的。我在培养学生数学自学能力方面做了如下探索：一、课前预习，培养学生看书习惯，提高阅读能力预习是上课前对即将要学习的数学内容进行阅读，了解其梗概，做到心中有数，这是学生独立学习的尝试，有利于提高他们的学习能力和养成自学的习惯，是自学能力的基本功。教科书是教师传授知识的依据，是学生获得知识、培养能力的主要源泉，现在中学生毕业以后，如若考不上学的，也有大部分靠自学成材。即使升学，也要具备相当的自学能力，才能很好的完成学业。同时，在中学阶段要发展知识，培养学生能力也必须从培养学生阅读能力入手，养成独立思考、自学探究的习惯，这样，既可以为教师讲解打下基础，又可以弥补教师讲课不足。根据心理学的规律，初中学生已具备阅读能力，但一些学生往往认为，只有语文等文科学科需要阅读，数学课本仅作为抄习题，练习之用。所以，从初一开始，就应重视纠正学生的错误习惯，树立数学课本同样需要阅读的正确思想，并教会他们如何阅读数学课文的方法：首先，每节课前都必须制定预习提纲内容，如：这节课与前面新学知识、后面将要学习的内容有什么联系，重点、难点是什么，运用什么数学思想方法等，这样学生能根据预习提纲内容，有的放矢的去预习。其次，要注意阅读策略，掌握阅读方法。对于初中一年级学生，重点应放在培养读书习惯上，可以在课堂上由教师带领阅读，分析章节内容，扫清文字障碍，难以理解的数学名词或句子，可先作一些解释。学生初步养成阅读习惯后，要注意阅读策略与方法。阅读时，要把本节课本内容，从头至尾仔仔细细钻研一遍，一般采用边阅读、边思考、边书写的方式，特别要读懂其中的概念、定理、公式、法则以及例题（包括证明、解答以及所使用的符号、解题格式等），如果遇到以前学过而又记不清的内容，则需及时对其复习，务求使新旧知识建立起联系，相互作用，实现同化，以得到切实理解。若遇到看不懂的地方，可以采用重读一遍的方法，也可以把它写下来暂时搁在一边，等继续看完这部分内容后，再回过头来重新读一遍，看是否能读懂，也可以请教教师与同学。要指导学生通过阅读写提要，在教材上划着重点，写批注，添补内容（如补图形、补步骤、扩张概念等）。读与写相结合，它体现着手脑并用，能促使思维的发展，是提高阅读效率的重要途径。第三，要带着问题去预习。学生的学习是一个不断的发现问题、提出问题、解决问题的过程，学生在学习当中，如果能够自己发现问题，继而独立解决问题，这样可以极大的提高其学习兴趣。这样的良性循环一定能提高学生的自学能力。在预习中，应要求学生对预习内容多提几个为什么，不能有这种“课本上的内容都是正确的”的思想，要大胆质疑，并根据自己已有的知识、经验和思维方法，对新知识的结论或问题进行全方位、多角度、多侧面的尝试、推导和探究，从而导出新知识的结论，甚至形成自己独到的见解或新颖的思路和方法，这样对发展学生的智力，培养自学能力都很有帮助。二、发挥例题与习题的作用，提高学生的独立思考能力学生的独立思考能力是自学能力的精髓，这种能力更接近于创造能力，课本上的例题与习题的学习与解决是培养学生这种能力的重要环节。对数学学习来说，特别重要的是采取阅读与做题相结合的策略，这是因为数学中的很多知识和技能相关联，对它们不仅要通过听课和阅读得到深刻理解，而且还要通过练习形成技能，提高能力，对于课本上的例题、习题，不能要求学生看懂会做为止，还要提高要求，深入理解书本上的内容，达到融会贯通，抓住其精神实质。第一，培养学生研读例题的能力。例题在课本上有着十分重要的地位，充分挖掘例题的潜在功能，引导学生读好例题，能提高学生的思维能力和解题能力。可以从以下几方面培养学生研读例题的能力：1、研读例题中蕴涵的数学思想：如集合思想、函数思想、方程思想、转化思想、整体思想、数形结合思想、数学建模思想等。2、研读例题中的解题技巧与数学方法：如配方法、换元法、消元法、降次法、待定系数法等。3、研读例题的深层含义，对例题进行变式、拓展引伸，如一题多解、改变条件或结论，进行变式训练等。要求学生在读例题时，能对证明或解答中省略的地方作出补充，应用什么旧知识（概念、定理、公式）加以确认，甚至能提出不同于书上的解法等，同时，还能去探索一下书中的定理公式和例题在什么情况下提出来的，其证明和解答又是怎样想到的，所使用的数学方法又是什么，结论能否加以推广，条件有否多余，甚至能觉察出有的例题中的错误，并提出改正意见等。要善于思考隐藏于书里看不见的东西，抱着批判的科学态度，去探索数学真理。第二，对于课后习题，要求学生解题后要反思，总结解题最佳方案，提高解决问题、分析问题的能力。可以从以下几方面引导学生解题后进行反思：1、反思解题过程、结论是否正确合理，严密完善，结果与题设是吻合。2、反思解题方法的多样性，一题多解，一题多变。3、反思与实际生活的联系，答案要符合实际意义。4、有些题目，要学会从反面去反思。通过解题后的反思有利于培养学生勤于思考，乐于探索，善于总结的良好思维品质，并能取得巩固概念、开拓思维、总结方法、提高独立思考能力的良好效果。另外，培养学生数学自学能力，还要有意识、有目的地培养学生学习数学的兴趣以及坚强的意志。因为数学学习是一项艰苦复杂的脑力劳动，学生在学习过程中，不可能是一帆风顺的，总要遇到各种困难和疑问，需要他们知难而进，去迎接困难、战胜困难，以达到预定的学习目标。总之，培养学生数学自学能力有多种途径和形式，但要有意识、有目的、有计划的去进行，一方面教师要加强课内、外对自学的指导，另一方面学生要自觉接受自学的训练和培养，只有师生共同的长期的努力，才可以得到培养的目的。