比例等效假设临界等思想的应用

1高考热点专题专练·二轮钻石卷物理高考专题二十一比例、等效、假设、临界等思想的应用1．(多选题)下列说法正确的是()A．“交流电的有效值”用的是等效替代的方法B．“如果电场线与等势面不垂直，那么电场强度沿着等势面方向就有一个分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功．”用的是归纳法C．电场强度是用比值法定义的，电场强度与电场力成正比，与试探电荷的电荷量成反比D．探究导体的电阻与材料、长度、粗细的关系，用的是控制变量的方法解析“交流电的有效值”用的是等效替代的方法，选项A正确；“如果电场线与等势面不垂直，那么电场强度沿着等势面方向就有一个分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功．”用的是反证法，选项B错误；电场强度是用比值法定义的，电场强度与电场力和试探电荷的电荷量都无关，选项C错误；探究导体的电阻与材料、长度、粗细的关系，用的是控制变量的方法，选项D正确．答案AD2.如图所示，质量为m的带电滑块，沿绝缘斜面匀速下滑．当带电滑块滑到有着理想边界的方向竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态为2高考热点专题专练·二轮钻石卷物理(电场力小于重力)()A．将减速下滑B．将加速下滑C．将继续匀速下滑D．上述三种情况都有可能发生解析用等效法求解．带电滑块沿绝缘斜面匀速下滑，则沿斜面方向有mgsinθ＝μmgcosθ.显然m变化时，该式仍成立，进入匀强电场时，C正确．答案C3．(2014·黑龙江省大庆市质量检测)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m、电阻也为R的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒与导轨接触良好，导轨所在的平面与磁感应强度为B的磁场垂直，如图所示，除金属棒和电阻R外，其余电阻不计．现将金属棒从弹簧的原长位置由静止释放，则以下结论错误的是()A．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为b→aB．最终弹簧的弹力与金属棒的重力平衡C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为B2L2v/R3高考热点专题专练·二轮钻石卷物理D．金属棒的速度为v时，金属棒两端的电势差为BLv/2解析金属棒向下运动时，切割磁感线，由右手定则可知：流过电阻R的电流方向为b→a，选项A正确；金属棒在切割磁感线过程中，将金属棒的机械能转化为焦耳热，最终停下，处于静止状态，其合力为零，即弹簧的弹力与金属棒的重力平衡，选项B正确；当金属棒的速度为v时，产生的电动势E＝BLv，I＝E2R＝BLv2R，则金属棒所受到的安培力大小F＝BIL＝B2L2v2R，选项C错误；由欧姆定律可得：金属棒两端的电势差U＝IR＝BLv2，选项D正确，故本题错误的选项是C.答案C4.如图所示，在半径为R的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间的变化关系为B＝B0＋kt，在磁场外距圆心O为2R处有一半径恰为2R的半圆导线环(图中实线)，则导线环中的感应电动势大小为()A．0B．kπR24高考热点专题专练·二轮钻石卷物理C.kπR22D．2kπR2解析用假设法求解．虚线圆内磁感应强度B均匀变化，假设左边也有一半径恰为2R的半圆导线环，恰好组成一个半径恰为2R的圆形导线环，该圆形导线环包围的磁通量变化的有效面积为S＝πR2，由法拉第电磁感应定律有E＝ΔΦΔt＝ΔB×SΔt＝kπR2，因此半圆导线环中的感应电动势大小为kπR22，C正确．答案C5.(多选题)(2014·湖北省八市联考)如图所示，质量相等的长方体物块A、B叠放在光滑水平面上，两水平轻质弹簧的一端固定在竖直墙壁上，另一端分别与A、B相连接，两弹簧的原长相同，与A相连的弹簧的劲度系数小于与B相连的弹簧的劲度系数．开始时A、B处于静止状态．现对物块B施加一水平向右的拉力，使A、B一起向右移动到某一位置(A、B无相对滑动，弹簧处于弹性限度内)，撤去这个力后()A．物块A的加速度的大小与连接它的弹簧的形变量的大小成正比B．物块A受到的合力总大于弹簧对B的弹力C．物块A受到的摩擦力始终与弹簧对它的弹力方向相同D．物块A受到的摩擦力与弹簧对它的弹力方向有时相同，有时相反解析以长方体物块A、B整体为研究对象，设弹簧的形变量为x，根据牛顿第二定律有(kA＋kB)x＝2ma，因而选项A正确；对于长方体物块A5高考热点专题专练·二轮钻石卷物理有kAx＋f＝ma，对于长方体物块B有kBx－f＝ma，因而长方体物块A受到的合力ma小于弹簧对B的弹力kBx，选项B错误；由以上分析可知长方体物块A受到的摩擦力f始终与弹簧对它的弹力kAx方向相同，选项C正确，选项D错误．答案AC6．(多选题)(2014·河北省保定市调研)如图①所示，绝缘水平传送带与竖直放置的半圆形轨道底部平滑连接．半圆形轨道绝缘、光滑，半径R＝0.40m，处在水平向右的匀强电场中，半圆形轨道的竖直直径是电场的左边界，电场场强大小为33×103N/C.一质量为0.1kg、电荷量为＋q＝1.0×10－3C的小物块自半圆形轨道某位置自由滑下，滑至底端并冲上传送带，在传送带上运动的速度－时间图象如图②(以向右为正，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)所示，下面说法正确的是(g取10m/s2)()①②A．传送带至少长4.5m，传送带速度最小3m/sB．小物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.1C．小物块自由下滑的位置与半圆形轨道底端的高度差为0.45mD．小物块在半圆形轨道上滑动时对轨道的最大压力为23N解析由图象可知小物块在传送带上运动的加速度大小为a＝1m/s2，又a＝μg可知μ＝0.1，B对；对小物块应用公式可知向左运动的最大位移x6高考热点专题专练·二轮钻石卷物理＝v202a＝4.5m，因为小物块滑上和离开传送带速度均为3m/s，则传送带速度至少为3m/s，A对；设小物块开始位置在圆心上方，圆心连线与水平方向夹角为θ，对小物块，从开始到半圆轨道底端，应用动能定理有mgR(1＋sinθ)－qERcosθ＝12mv20，解得θ＝30°.小物块开始位置P到传送带的高度h＝0.45×1.5m＝0.675m，C错；小物块受到电场力qE和重力mg的合力F＝43N，与竖直方向成30°角斜向右下，到平衡位置Q(OQ与OP垂直)时的速度(设为v)，应用动能定理有FR＝12mv2，对小物块有FN－F＝mv2R，解得FN＝23N，D对．答案ABD7.(2014·云南省昆明三中、玉溪一中统考)如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.工件滑上A端瞬时速度vA＝4m/s，到达B端的瞬时速度设为vB，则不正确的说法是()A．若传送带不动，则vB＝3m/sB．若传送带以速度v＝4m/s逆时针匀速转动，vB＝3m/sC．若传送带以速度v＝2m/s顺时针匀速转动，vB＝3m/sD．若传送带以速度v＝2m/s顺时针匀速转动，vB＝2m/s解析由牛顿第二定律可知，工件在传送带上运动，摩擦力产生的加速度a＝－μg＝－1m/s2，传送带不动或逆时针转动过程中，工件始终受摩擦力作用，v2B－v2A＝－2μgs，解得：vB＝3m/s，AB项正确；若传送带以速7高考热点专题专练·二轮钻石卷物理度v＝2m/s顺时针匀速转动，工件在传送带上运动速度始终大于传送带速度，受到的摩擦力方向始终向左且大小不变，即工件的加速度不变，综上所述vB＝3m/s，C项正确，D项错．答案D8.在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图所示，他们将选手简化为质量m＝60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α＝53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H＝3m．不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；(2)若绳长l＝2m，选手摆到最高点时松手落入水中，设水对选手的平均浮力f1＝800N，平均阻力f2＝700N，求选手落入水中的深度d；(3)若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远．请通过推算说明你的观点．解析用数学法求极值．(1)由机械能守恒有mgl(1－cosα)＝12mv2①8高考热点专题专练·二轮钻石卷物理由圆周运动知识有F′－mg＝mv2l，解得F′＝(3－2cosα)mg，人对绳的拉力F＝F′，则F＝1080N.(2)对选手从最高点到水中最低点，由动能定理得mg(H－lcosα＋d)－(f1＋f2)d＝0，则d＝mgH－lcosαf1＋f2－mg，解得d＝1.2m.(3)选手从最低点开始做平抛运动有x＝vt，H－l＝12gt2，结合①式解得x＝2lH－l1－cosα，两个正数(l，H－l)，若和一定，则当它们相等时即l＝H－l时，它们的乘积x有最大值．解得l＝1.5m.因此，两人的看法均不正确．当绳长越接近1.5m时，落点距岸边越远．答案(1)1080N(2)1.2m(3)当绳长越接近1.5m时，落点距岸边越远9．(2014·河北省石家庄市质检一)英国物理学家麦克斯韦认为，变化磁场会在空间激发感生电场，感生电场对自由电荷做功产生感生电动势．如图①所示，方向竖直向下的磁场磁感应强度均匀增加，磁感应强度B随时间t的变化规律为B＝kt(k为常数)，这时产生感生电场的电场线是一系列9高考热点专题专练·二轮钻石卷物理逆时针方向以O为圆心的同心圆，且同一条电场线上各点的场强大小相等．①②(1)在垂直磁场的平面内放一半径为r的导体环，求导体环中产生的感生电动势e；(2)若在垂直磁场的平面内固定一半径为r的光滑绝缘细管，管内有一质量为m、带电荷量为＋q的轻质小球，如图②所示，使磁感应强度由零开始增大同时小球在感生电场的作用下，从静止开始运动，已知在半径为r的细管内一周产生的感生电动势e与该处感生电场电场强度E的关系为e＝E·2πr，求当磁感应强度增大到B0时，细管对小球的弹力．(设小球在运动过程中电荷量保持不变，对原磁场的影响可忽略，不计小球重力．)解析(1)在磁场变化过程中，导体环中会产生感生电动势，根据法拉10高考热点专题专练·二轮钻石卷物理第感应定律可知，e＝ΔΦΔt＝ΔBΔtπr2＝kπr2(2)在磁场变化过程中，圆管所在的位置会产生电场，场强大小处处相等，由题意知：e＝E×2πr，联立可得：E＝kr2小球在电场力F＝Eq的作用下被加速，加速度的大小为：a＝Fm＝qEm＝kqr2m小球一直加速，加速时间t＝B0k，其速度v＝at＝kqr2m×B0k＝qB0r2m小球在细管内做圆周运动，由左手定则，可得qvB0－FN＝mv2r可得：FN＝qvB0－mv2r＝q2B20r4m，方向沿细管半径向外．答案(1)kπr2(2)q2B20r4m，方向沿细管半径向外10．如图所示，在直角坐标系xOy中，点M(0,1)处不断向y轴正方向发射出大量质量为m、带电量为－q的粒子，粒子的初速度大小广泛分布于零到v0之间．已知这些粒子此后所经磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，所有粒子都沿x轴正方向经过b区域，都沿y轴负方向通过点N(3,1)．11高考热点专题专练·二轮钻石卷物理(1)通过计算，求出符合要求的磁场范围的最小面积；(2)若其中速度为k1v0和k2v0的两个粒子同时到达N点(1k1k20)，求二者发射的时间差．解析用对称法求解．(1)在a区域，设任一速度为v的粒子偏转90°后从(x，y)离开磁场，由几何关系有x＝R，y＝R＋mv0qB，得y＝x＋mv0qB，上式与R无关，说明磁场右边界是一条直线，左边界是速度为v0的粒子的轨迹，则qv0B＝mv20R0，R0＝mv0qB.此后粒子均沿x轴正方向穿过b区域，进入c区域，由对称性知，其磁场区域如图．磁场的面积12高考热点专题专练·二轮钻石卷物理S＝214πR20－12R20＝π2－1m2v20q2B2.(2)如图所示，速度为k1v0的粒子在a区域磁场的时间为t1＝πm2qB，两个阶段的直线运动的时间共为t2＝3mv0qB－2mk1v