比索问题20150609(beta版).

比索问题的理论和实证分析2015年6月9日结构框架第一部分：背景介绍及相关理论第二部分：实证分析第三部分：代码讲解2019/12/242第一部分：背景介绍及相关理论2019/12/243在80年代，很多人在研究墨西哥的资本市场收益率时，发现墨西哥的平均资产收益率持续高于美国的同类资产，他们把原因归结为人们对墨西哥比索在未来贬值的预期。因为在当时，人们普遍认为比索的币值被高估了，基于这样的判断，人们预期比索在未来的某一天必定要贬值。贬值意味着所持有的比索资产在未来只能换回更少的外国货币。所以，他们在当时只愿意支付较小价格来购买比索资产，故而比索资产的平均收益率较高。这一现象被一些学者称为“比索问题”。名词的由来一、背景介绍及相关理论(一)名词的由来(二)汇率决定理论1.传统汇率决定理论2.传统汇率决定理论的失效3.市场有效性失败的解释(三)状态转换模型(四)纯比索问题(五)广义比索问题2019/12/244“比索问题”就是在研究汇率问题时产生和发展的，谈到汇率问题的研究就不得不提传统汇率决定理论。传统的汇率决定理论主要从宏观基本因素,如相对货币供应量、利率、物价水平、经济增长、内外资产的替代性和均衡价格的调整速度等,来解释汇率的决定和波动。在对这些因素进行分析的过程中,形成了以商品贸易为主的流量模型和以资产交换为主的存量模型,前者如早期的购买力平价说、汇率决定的国际收支说,后者如20世纪70年代中期兴起的资产市场分析法,包括弹性价格的货币模型、粘性价格货币模型、货币替代模型和资产组合平衡模型等。传统汇率决定理论一、背景介绍及相关理论(一)名词的由来(二)汇率决定理论1.传统汇率决定理论2.传统汇率决定理论的失效3.市场有效性失败的解释(三)状态转换模型(四)纯比索问题(五)广义比索问题2019/12/245传统汇率决定理论的失效大量实证研究的结果却表明,这些宏观结构的模型对浮动汇率条件下的汇率解释能力非常地弱。这些实证研究结果拒绝了有效市场假说这一汇率决定理论的核心内容。有效市场假说是指在资本自由流动和没有交易成本的情况下对一个有效的外汇市场来说,汇率(即期汇率和远期汇率)必须充分反映所有相关和可能得到的信息,投资者不可能赚得超额利润,均衡价格是在完全信息条件下形成的价格,市场是所有信息的敏感器,调节着价格变动。有效市场假说实际上包含两个核心的假设条件:第一,投机者是风险中性的,因为如果他们厌恶风险或偏好风险,则投机资金的流动将在se=f实现之前就停止(se—预期将来的即期汇率,f—远期汇率)；第二,市场参与者是理性预期的,他们知道市场均衡的过程。理性预期的均衡是指没有系统的预测误差,价格变动是随机的,这种变动不可能从过去的价格中预测。在这一假设下远期汇率应该是将来即期汇率的无偏估计,无偏并不意味着远期汇率是一个很好的指标,但平均是正确的。然而在大量实证研究显示远期汇率是将来即期汇率的有偏和无效的估计,这就意味着外汇市场是无效的。一、背景介绍及相关理论(一)名词的由来(二)汇率决定理论1.传统汇率决定理论2.传统汇率决定理论的失效3.市场有效性失败的解释(三)状态转换模型(四)纯比索问题(五)广义比索问题2019/12/246市场有效性失败的解释于是一些学者开始从其他方面解释检验外汇市场的有效性的失败。他们提出了“投机泡沫”(speculativebubbles)、“比索问题”(pesoproblem)、“风险补贴”(riskpremium)和“新闻模型”(newsmodel)试图解释检验外汇市场的有效性的失败。投机泡沫是由于初期汇率偏离基本因素所决定的水平,在理性预期的条件下导致汇率泡沫进一步成长;“新闻模型”是指在预期的期间内有宏观基本因素非预期因素的出现,这些未预期到的新闻导致汇率变化莫测；风险补贴，如果假定理性预期,放松风险中性的条件,在远期汇率和预期将来即期汇率之间有一个风险补贴,风险补贴是远期汇率并不是将来的即期汇率的无偏估计,它是对外汇市场假设前提的否定;一、背景介绍及相关理论(一)名词的由来(二)汇率决定理论1.传统汇率决定理论2.传统汇率决定理论的失效3.市场有效性失败的解释(三)状态转换模型(四)纯比索问题(五)广义比索问题2019/12/247比索问题是指在决定汇率的潜在变量较大变化有一个小的概率,在无限时间的跨度内,该事件发生的可能性较大,但在一定限度的样本期间内,该事件可能根本不会发生,这个小概率的重大事件在检验的有限的样本期间内可能就反映不出来。这个小概率的重大事件的潜在发生对市场参与者的行为和预期有着重要影响,因此标准的计量检验远期外汇市场的有效性是无效的,这就是所谓的比索问题。实证结果表明,这些模型尽管不能完全解释汇率的波动,但已经明显起到了作用。之前提到人们在研究墨西哥比索对美元汇率时发现在1976年比索贬值以前,比索和美元汇率之间一直有一个非零的远期升水,市场参与者预期比索有大幅贬值的可能性而提前作出反应,在这种情况下对外汇市场进行检验是不适宜的,因为样本分布不近似于正态分布。扩展到整个经济领域对比索问题的研究就是研究这样的短期内的小概率事件的存在对于传统的资产定价模型的影响。市场有效性失败的解释一、背景介绍及相关理论(一)名词的由来(二)汇率决定理论1.传统汇率决定理论2.传统汇率决定理论的失效3.市场有效性失败的解释(三)状态转换模型(四)纯比索问题(五)广义比索问题2019/12/248状态转换模型Hamilton提出的状态转换模型（regimeswitchingmodel）的各种变形被广泛用于比索问题的研究中。状态转换模型提供了一个简单的、易于处理的框架，用于识别市场参与者受不连续变化概率影响的理性预期。重要的是，这种建模方法使我们可以区分市场参与者的非理性预期与理性市场参与者受“比索问题”影响的预期。比索问题又分为纯比索问题和广义比索问题，这两者划分的依据是当前状态是否确定。假设市场参与者知道当前的状态的比索问题就是纯比索问题，反之就是广义比索问题。一、背景介绍及相关理论(一)名词的由来(二)汇率决定理论1.传统汇率决定理论2.传统汇率决定理论的失效3.市场有效性失败的解释(三)状态转换模型(四)纯比索问题(五)广义比索问题2019/12/249纯比索问题（1）:t和t+1间资产的收益率在标准理性预期假设下，预测误差的均值为零，且与市场信息集中的变量不相关。111]|[tttteRER1tRtet一、背景介绍及相关理论(一)名词的由来(二)汇率决定理论1.传统汇率决定理论2.传统汇率决定理论的失效3.市场有效性失败的解释(三)状态转换模型(四)纯比索问题(五)广义比索问题2019/12/2410考虑一个简单的状态情况即只能在两个过程间转换，假定过程的转换可以用离散值变量={0,1}的变化来表示，令表示状态时的已实现收益率。我们要研究比索问题是否对预期造成偏差，研究预测误差即可，做如下分解：（2）其中对于（2）式两边同时取以为条件的期望，可以得到这样残差与传统的理性预期预测误差的性质一致，称之为状态内预测误差，这是由于代表t+1状态已知时理性市场参与者的预测误差。若不知道t+1状态，对（2）同时取以为条件的期望，由得（3）将（2）和（3）代入（1）并整理，得到市场预测误差如下表达式（4）1tRtz)(1zRtzZt1]|[)(11tttREzR11111]|[]|)0([tttttttwZRERER]|)0([]|)1([]|[111ttttttREREREt0]|[1ttwE1tw1twt0]|[1ttwE]|[]|[]|)0([]|[1111ttttttttZERERERE])|[](|[11111tttttttZEZREwe纯比索问题一、背景介绍及相关理论(一)名词的由来(二)汇率决定理论1.传统汇率决定理论2.传统汇率决定理论的失效3.市场有效性失败的解释(三)状态转换模型(四)纯比索问题(五)广义比索问题2019/12/2411等式(4)表明，市场预测误差如何与状态内误差有关。显然，如果未来状态已知，，那么第二项变成零。在这样的情形下，不存在“比索问题”，而市场预测误差继承了状态内误差的传统理性预期性质。如果未来状态未知，（4）中的第二项就是市场预测误差的一部分。正是在这样的情形下，“比索问题”的存在才会影响市场预测误差的性质。假设收益率由t+1时期的状态1过程生成。在这样的情形下,(4)中的市场事后预测误差（5）前面已经提到，如果市场参与者具有理性预期，右边的第一项的均值为零，而且与中的任何变量不相关。第二项等于状态内预测之差乘以下一时期状态出现0的市场主观概率。如果市场相信状态0可能出现，即，就会存在“比索问题”。倘若状态内预测彼此不同，这种信念会使得（5）中的第二项不等于零。如果确实如此，这一项就具有非零均值且与中的变量相关。1te]|[11tttZEZ])|[1](|[)1(1111ttttttZEREwe)|0Pr(]|[111tttttZREwt]|[1ttRE0)|0Pr(1ttZt纯比索问题一、背景介绍及相关理论(一)名词的由来(二)汇率决定理论1.传统汇率决定理论2.传统汇率决定理论的失效3.市场有效性失败的解释(三)状态转换模型(四)纯比索问题(五)广义比索问题2019/12/2412因此，“比索问题”会导致从事后看市场预测误差是有偏的且与事前信息相关，即使市场参与者的预期是理性的。“比索问题”的存在可以更一般地对事后预测误差产生影响。如（4）所示，只要影响收益率的未来状态存在不确定性，就出现在状态内已实现的预测误差中。因此，从事后看，这些误差可能有偏且与事前信息相关。若样本中状态转换的频率可以代表状态转换的可能分布，理性市场参与者根据它进行预测，在这样一个典型的样本中，就有一个接近于零的均值，而且与中的元素无关。等式(4)显示，样本预测误差将继承这些性质，因为前面已经提到，。因此，在这样的情形下，预测误差就具有传统理性预期的性质。所以“比索问题”对理性市场参与者预测误差的影响取决于样本中状态转换的频率。如果变化的数目能够代表其可能分布，预测误差就具有传统理性预期的性质。相反，如果转换的数目不具代表性，预测误差就是有偏的、且与事前信息相关。因此，可以这样说，“比索问题”的存在只会影响“小”样本中理性市场参与者的预测误差。当然，这里的“小”指的是状态转换的数目不具代表性的样本，而不是指收益率观测值的个数或者数据的时间长度。])|[](|[111tttttZEZRE]|[11tttZEZt0]|[1ttwE纯比索问题一、背景介绍及相关理论(一)名词的由来(二)汇率决定理论1.传统汇率决定理论2.传统汇率决定理论的失效3.市场有效性失败的解释(三)状态转换模型(四)纯比索问题(五)广义比索问题2019/12/2413广义比索问题由于广义比索问题是假设市场参与者不能直接观测当前或过去的状态，所以关于广义比索问题的这些模型引入一个学习要素，它可能是事后预测误差小样本偏差和序列相关的另一个原因。为了说明学习如何影响预测误差中的比索效应，假设市场参与者在预测未来收益率时唯一可获得的信息是当前和过去的收益率，这样有。在这样的情形下，当前状态不确定性的程度用条件概率分布表示。一个极端的情况，当观测的历史收益完全揭示了当前状态，，就不存在不确定性了。这样，，分析和前面一样。因此，研究这样的情形，即历史收益不能完全揭示当前状态，即对于。这时，在一个状态内收益的新观测值可以使市场参与者了解当前状态，结果可以是不断变化的。为了考察的变化如何影响预测误差的性质，将恒等式代入（5），得到状态1中事后预测误差的如下表达式：(6),...},{1tttRR)|Pr(ttZzZt1)|Pr(ttzZ0)|Pr(1ttZ}1,