毕业设计(论文)外文翻译-班级-

附件4-6：外文翻译华南理工大学广州学院本科毕业设计（论文）外文翻译外文原文名MultichannelSamplingofSignalsBand-LimitedinOffsetLinearCanonicalTransformDomains中文译名偏移线性正则变换域中的带限信号多通道采样学院机械工程学院专业班级机械制造及自动化一班学生姓名陈海龙学生学号201230086309指导教师赵学智填写日期2015年11月27日外文原文版出处：CircuitsSystSignalProcess(2013)32:2385–2406DOI10.1007/s00034-013-9575-6译文成绩：指导教师（导师组长）签名：译文：偏移线性正则变换域中的带限信号多通道采样摘要多通道采样的目的是带限信号f（t）的重建的mlinear时不变系统反应的样品，每个由1/月Nyquist速率采样。作为偏移量线性正则变换(OLCT)已经被广泛应用于信号处理和光学领域,有必要考虑多通道采样基于偏移线性正则变换。在本文中，我们开发了一个多通道采样定理的信号带限制在偏移线性正则变换域。此外，通过设计不同的OLCT过滤器,重建公式统一采样的信号,从信号及其一阶导数或其广义希尔伯特变换得到基于多通道采样定理。因为周期性非均匀采样信号的有价值的应用程序中,重建表达式复发性非均匀信号带宽有限样本的偏移线性正则变换域也获得通过使用派生的多通道抽样定理和线性正则变换抵消的属性。关键字：线性正则变换、多通道采样、带限信号、非均匀采样1、引言偏移线性正则变换(OLCT)[1，14，15，18]，也被称为特殊的仿射傅里叶变换[1]，是一个六参数（A，B，C，D，U0，ω0）线性积分类变换。虽然它不是很出名，它的特殊情况被广泛地应用在不同领域的不同的名字。著名的信号处理运算，如傅里叶变换（FT）、偏移英尺[14，15]、分数傅里叶变换（FRFT）[2，13]、偏移FRFT[14，15]、[8]菲涅耳变换、线性正则变换（LCT）[11，17]和缩放操作都是特殊情况下的OLCT。近年来，该olct还发现有用的光学系统、信号处理、和许多其他工程领域[1,14,15,17–19]。因此，了解OLCT可能有助于获得更多的特殊情况的见解,吧获得的知识从一个话题转到其他领域。数字信号处理的最基本的概念之一是采样的过程,是一个连续的物理信号和离散域之间的桥梁。采样定理扩展带宽有限的信号在FrFT域,在临床上OLCT域中的域和已经在(5、6、18、20),它假定均匀采样得到的信号是模拟信号与一个采样通道。然而,在一些实际应用中,当采样宽带或非平稳信号,采样率可能不满足采样定理的条件的特定领域。为了克服上述缺点,有必要探索新的取样方法保持尽可能低的采样率。这可通过多通道采样数据采集(3、16、24、26)。然而,到目前为止没有关于多通道采样结果与OLCT已经在文献中的报道。这项工作的目的是开发一个多通道采样定理OLCT信号带宽有限的领域。此外,基于提出的定理,我们得到的各种抽样公式带限信号与OLCT有关。其余的章节内容如下：第二节：OLCT和广义希尔伯特变换的理论基础。第三节：在OLCT域带限信号的多通道采样定理。第四节给出了插值方程的均匀采样,采样信号及其广义希尔伯特变换及其一阶导数基于多通道sam-pling定理。第五节：在OLCT领域提出了，带限信号的周期性非均匀采样和重建方法。第六节：仿真结果。第七节：结论。2、OLCT和广义希尔伯特变换的理论基础2.1OLCTOLCT实际参数A=(a,b,c,d,U0,ω0)的信号(t)被定义为(14、18)其中：当ad−bc=1。caseb=0的定义是积分的限制在(1)为案例b=0||b→0。因此,从现在开始我们将把注意力转向OLCT当b=0。不失一般性,我们在以下部分assumeb0。逆的OLCT特征A=(a,b,c,d,u0,ω0)是由一个OLCT范围A=（d,-b,-c,a,bw0-du0,cuo-aw0）当ad−bc=1。caseb=0的定义是积分的限制在(1)为案例b=0||b→0。因此,从现在开始我们将把注意力转向OLCTforb=0。不失一般性,我们在以下部分assumeb0。逆的OLCT特征A=(a,b,c,d,U0,ω0)是由一个OLCT范围A-1。精确的逆OLCT表达式是由(14、18)其中：这可以经由使用定义(1)。一些特殊情况OLCT都列在表1。这些关系可以很容易地用方程式(1)和(2)验证。信号f(t)据说是带限与OLCT域,这意味着FA(u)=0for|u|UA,在UA叫做信号的带宽f(t)与OLCT域。假设信号f(t)是带限的UAOLCT域与实际参数A=(a,b,c,u0,w0)和b0;然后信号f(t)可以从采样版本自己需要重建和重建公式是由[18]其中T是采样周期和满足T=πb/UAandf=UA/πbis称为奈奎斯特抽样定理与OLCT率。类似的傅里叶变换，olct也有许多重要的性质[1，14，15，18]。我们现在在跟时间平移，相移和olct微分的性质，它被用来推导出samplolct本文公式。特性1时移特性特性2相移特性特性3微分性质性质1,2，和3可以通过定义容易验证（1）。交互作用的时候，olct域（8），我们可以得到的特性3对偶形式如下：表1一些特定情况下的OLCT2.2广义希尔伯特变换希尔伯特变换也发现在信号处理和光学分析起着重要的作用。经典的希尔伯特变换信号f(t)被定义为通过对信号的经典希尔伯特变换，定义了f（t）解析部分最重要的一个属性分析信号是它们不包含-傅里叶频率成分。希尔伯特变换和相关的分析信号的扩张FrFT域或LCT域与傅里叶变换类似属性域提出了扎耶德[27]和[10],分别。在这个过程中,我们可以定义的广义希尔伯特变换OLCT域参数参数在olct域名解析信号的定义从(1)定义,HA的OLCT(f)(t)可以表示为因此，希尔伯特变换和分析信号的上述广义的定义，在傅立叶变换域的希尔伯特变换的偏移线性正则变换域具有类似的性质。也就是说它们包含在特定的olct域没有负面成分。3、在OLCT域带限信号的多通道采样定理让HK(u),k=1,2,…,M表示M过滤器OLCT域与参数。假设信号f(t),这是带限的UAOLCT域,由这些过滤器边界层产生M输出[25]:然后我们将带限信号表明,f(t)可以从这些M输出完全重建采样的1/MOLCT领域的奈奎斯特速率。T0是采样周期和满足:为了这个目的,我们形成以下系统:当h=2UA/M(19)表示OLCT次能带宽度参数域与参数。H系统(18)定义M函数Y1(u,t),...,YM(u,t)U和T因为其系数依赖于你，而右侧取决于TK（u）过滤器，k=1,2，……，M，我们称他们为本文分析滤波器组，是通用的，但不是完全任意的。系统的系数的行列式(18)不同于零时间间隔内每个u满足这种情况显然是必要的。否则,系统没有解决方案。我们还假设解Yk(u,t)(18)视为函数u,可以扩展为傅里叶级数间隔定义它们。此条件下施加间接限制滤波器H（u）。通过求解m未知函数Y1（U，T），……，Y（U，T）从线性方程系统（18），下面的多通道采样定理可以推导出的olct相关。让一个信号f(t)带限的UAOLCT域与参数,并通过M通道分析滤波器组H1(u),H2(u)。o(u)。然后形成系统(18)和f(t)原始信号可以表示为当g(t),k=1,2,……,M的输出分析filterbankH(u),T0=2πb/H=Mπb/UA和合成函数y(t)合成函数y(t)也可以被视为脉冲响应的opti-mal后过滤操作(抽样),然后把它的傅里叶变换当A=(a,b,c,d,u0,w0)=(0,1,-1,0,0,0)定理1如图1所示。根据定理(17)和(19)图1OLCT域带宽信号多通道采样方案公式18写成矩阵形式如下从公式22和公式23可以得到下公式自滤波函数港元(u)是独立的(t)和右侧(23)周期t的函数与T0因为(24),所以解Y(u,t)(23)，也常与周期t的函数T0：根据公式（21）和公式（25），可以得到从傅里叶级数展开公式和(26)的定义,我们可以得到当−UA≤u≤−UA+h，公式(18)两边同时乘以ujtbe和替换(27)(18),我们可得到当−UA≤u≤−UA+h，根据公式（22），我们可以得到然后(28)可以重写为一个统一的方程:每间隔−UA≤u≤−UAu，根据反olct定义和利用式（30），原带限信号f（t）可以写为公式（15）可变为此外，将上述方程插入（31），我们得到定理1的证明如果我们定义系统的方程在定理1中不同的（18）和（21），如下面的（35）和（37），我们可以得到交替的多通道采样定理。然后ujtbe也将周期t的函数与T0:让函数yk(t),k=1,2，..，M是由然后利用傅里叶级数的定义和公式(38),我们可以得到当−UA≤u≤−UA+h，用公式（39）代替（35），可以得到利用式（29），然后可将公式（40）改写为一个统一的方程：与每一个u间隔−UA≤u≤−UA。将公式(41)插入逆OLCT公式(3),我们可以得到整合逐项和利用公式（33），我们可以得到必须强调的是，功能gk（t）和yk（t）参与重建公式（34）和（43）是不同的。可见，重建滤波器在定理1是不是唯一的。派生的多通道采样定理表明，在olct域带限信号可以完全重建从M的输出偏移线性正则过滤器。也就是说，当原始采样信号不能直接访问，但可以得到过滤后的版本，然后根据定理1，原始信号仍然可以重建使用山姆都在1/米的Nyquist率从过滤后的版本在olct域。此外，A=（0,1，−1,0,0,0），A=(cos,sin,sin,cos,0,0)，和A=（a，b，b，d，0,0）定理1，与多通道采样定理与FT[16]相关，分数傅里叶变换[23,26]和LCT[24]可获得。4、各种OLCT采样插值公式信号限带偏移的线性规范变换域中有多种应用的多通道采样定理。例如，各种制服olct采样插值公式可以立即由定理1考虑不同偏置线性正则过滤器。4.1统一抽样定理派生的均匀采样定理的带限信号OLCT领域[18]只是定理1的特殊情况。我们可以获得均匀抽样定理的带限信号OLCT领域如下:推论1假设信号f（t）是有限带宽的UA与实际参数a的olct域（A，B，C，D，U0，0）和B＞0。然后信号f（t）可以准确地重建其采样版本和公式重构公式（5）可以推导出。证明让M=1和H1（U）=1的系统公式（18），然后根据（15），（17）和（19），我们可以得到替代（45）和（46）（21）的结果则式（5）可替代（47）和（48）到（20）。4.2采样公式，涉及信号及其广义希尔伯特变换在一些实际的应用程序中,当采样宽带或非平稳信号,特别是线性调频信号,广泛应用于工程系统,如雷达、声纳、通信,采样率可能不满足采样定理的条件的特定领域(4-7,18岁,20)。我们需要保持尽可能低的采样率。这可以实现,例如,通过采取一系列采样信号的采样值和它的广义希尔伯特变换(10,28)。在接下来的推论,通过设计抵消线性正则滤波器结合在定理1中,我们可以获得OLCT抽样公式涉及信号及其广义希尔伯特变换。推论2让一个信号f（t）的带限用UA参数a的olct域（A，B，C，D，U0，ω0）和B＞0。则f（t）可以表示为f（t）的样品，其广义希尔伯特变换哈[F]（T）一半的奈奎斯特速率在olct域如下：当T0=2πb/UA,sinc(x)=sinx/x证明我们开展M=2的计算和设计的滤波器函数H（U）=1，H2（U）=−JSGN（U）在公式（18）。然后根据公式（14），（15），（17）和（19），我们可以得到在这种情况下,公式(18)可以写成因此，解决yk（U，t），k=1,2，如下：将公式（55）和（56）插入到（21），我们得到用公式（20）替代公式（52）、（53）、（57）和（58），我们可以得到最终结果。尤其是，如果