气液两相流井口压力折算理论及应用

气液两相流井口压力折算理论及应用气液两相管流是一门新学科，不仅涉及到天然气的物性计算、气液两相管流的流态变化、还涉及到井筒中的气液滑移及能量守恒方程等。将井口压力较为准确地折算到井底，需要已知气体组份、井筒内温度分布、管道的粗糙度、气体与液体产量变化、液体的密度及不同液体的含量等多项参数。以下我们将分别介绍相关的内容。1地层天然气的物性天然气是气态烃和一些杂质的混合物，天然气中常见的烃类组分是：甲烷(CH4)、乙烷(CH26)、丙烷(CH38)、丁烷(CH410)、戊烷(CH512)、少量的巳烷(CH614)、庚烷(CH716)、辛烷(CH818)以及一些更重的烃类气体。天然气中的杂质有二氧化碳(CO2)、硫化氢(HS2)、氮(N2)、水蒸汽(HO2)等。天然气的有关性质是与这些单组分的物理性质有关。1、天然气的偏离因子(z)由分子物理学可知，理想气体的状态方程可以写成：pvnRT(1-1)式中p---气体压力，(Mpa)；v---气体体积，(m3)；n---气体的摩尔量，(Kmol)；R---气体常数，[Mpa.m3/(Kmol.K)]；T---气体的温度，(K)；方程(1-1)是理想气体方程，它的适用范围是压力接近于大气压，温度位常温。在大多数情况下，不能将方程(1-1)直接应用于油藏中的天然气，因为天然气是一种真实气体，并且地层中的天然气承受着高温高压。为了也能使用方程(1-1)这种简单形式的状态方程，可以将天然气的状态方程写成下面形式pvznRT(1-2)方程(1-2)中，z是气体的偏差因子，也叫气体的偏离因子，它表示在某一温度和压力下，同一质量气体的真实体积与理想体积之比即：zvvai/(1-3)式中va---真实气体的体积，(m3)；vi---理想气体的体积，(m3)；方程（1-2）也可改写成：pvzmRTM/(1-4)式中m---气体的质量，(kg);M---气体的分子量，(kg/kmol);式（1-4）也可改写成密度形式：gmpMvzRT(1-5)式中g---为气体密度，(kg/m3)；有时，我们不知道天然气的组份，只知道天然气的相对密度g。气体的相对密度定义为：在标准温度(293K)和标准压力(0.101Mpa)条件下，气体的密度和干燥的空气密度之比，即：ggair(1-6)air---干燥空气的密度；在标准状态下，气体和空气都可看成理想气体，因此气体相对密度又可写成：//28.97gairairpMRTMMpMRTM(1-7)式中airM---空气的分子量，可取28.97;为了求出气体的偏差因子z，就需要定义临界温度(CT)、临界压力(CP)及其相关的术语，临界温度(CT)：是指气体高于这一温度(CT)时，不管压力多大，气体都不能液化。临界压力(CP)：是指在临界温度(CT)下，气相和液相相平衡时所施加的压力，即对应于临界温度(CT)下的饱和压力。对比温度(Tr)及对比压力(pr)：分别定义为：实际温度与压力及临界温度与临界压力之比，即：TTTppprrrC;(1-8)由以上的公式和定义，可以归纳出求天然气的偏离因子(z)的步骤1)、已知气体组分：如果已知天然气的组分，可以根据每组分气体的临界压力、临界温度来求出天然气的拟临界压力、拟临界温度pxpTxTpcicipcici(1-9)式中xi---气体组分的摩尔含量;pci---第ｉ种气体的临界压力(由表1-1给出)，(Mpa);Tci---第ｉ种气体的临界温度(由表1-1给出),(K);常见烃类及非烃类气体的各项物性见表(1-1)。表1-1、烃类及非烃类气体物性组分名称代号分子式分子量M临界压力PC(Mpa)临界温度TC(K)甲烷C1CH416.0434.6408190.67乙烷CH2630.0704.8835305.50丙烷C3CH3844.0974.2568370.00C2异丁烷i-C4i-CH41058.1243.6480408.11正丁烷n-C4n-CH41058.1243.7928425.39异戊烷i-C5i-CH51272.1513.3336460.89正戊烷n-C5n-CH51272.1513.3770470.11正巳烷n-C6n-CH61486.1783.0344507.89正庚烷n-C7n-CH716100.2052.7296540.22正辛烷n-C8n-CH818114.2322.4973569.39正壬烷n-C9n-C9H20128.2592.3028596.11正葵烷n-C10n-C10H22142.2862.1511619.44空气AirNO2228.9643.7714132.78二氧化碳CO2CO244.0107.3787304.17氦气HeHe4.0030.22895.278氢气H2H22.0161.303133.22硫化氢HS2HS234.0769.0080373.56氮气N2N228.0133.3936126.11氧气O2O231.9995.0807154.78水蒸汽HO2HO218.01522.1286647.332)、未知气体组分：如果未知气体组分，但天然气的相对密度已知，可以用以下的经验公式，计算天然气的拟临界压力和拟临界温度。a)、对于干气[]2：pTpcgpcg48815038619222221766667....(g≥0.7)(1-10a)pTpcgpcg47780024829222221766667....(g0.7)(1-10b)也可以用Standing公式，去计算干气的拟临界压力(ppc)和拟临界温度(Tpc)pTpcggpcgg4667701034025893333318055566944422......(1-10c)b)、对于凝析气[]2：pTpcgpcg510210689513222221166667....(g≥0.7)(1-11a)pTpcgpcg477800248210611111522222....(g0.7)(1-11b)也可以用Standing公式，去计算凝析气的拟临界压力和拟临界温度pTpcggpcgg48677035650076531038889183333339722222......(1-11c)3)、酸性气体的校正：如果天然气中含有HS2和CO2，就需要对求出的拟临界压力(ppc)和拟临界温度(Tpc)进行酸性气体的校正，校正后的拟临界压力(ppc')和拟临界温度(Tpc')可由下式给出：TTpcpc'(1-12)ppTTBBpcpcpcpc''()2(1-12a)66678330916054.()().()...ABABBB(1-12b)式中A---CO2的摩尔组分；B---HS2的摩尔组分；4)、求偏离因子z：得到校正后的拟临界压力(ppc')和拟临界温度(Tpc')后，可以用下式得到给定温度及压力下的拟对比临界温度(Tpr)及拟对比临界压力(ppr)TTTpppprpcprpc//''(1-13)利用式(1-13)计算出拟对比临界温度(Tpr)及拟对比临界压力(ppr)后，使用standing-katz图版查出z值或使用下式求出z因子:zAATATAATATprprRprprR1123345632(1-14)式中RprprpzT027./()A1=0.3151；A2=1.0467；A3=0.5783；A4=0.5353；A5=0.6123；A6=0.68152、天然气的压缩系数(Cg)天然气的压缩系数定义为：在恒温条件下，随压力变化的单位体积变化量。它是气藏试井分析中的一个重要的参数，其数学形式可写成：CvvpgT1(1-15)式中：v---为气体体积，(m3)；ｐ---为压力，(Mpa)；Cg---是天然气的压缩系数，(1/Mpa)；根据天然气的状态方程(1-2)，我们可以得到体积vvnzRTp/(1-16)于是(/)vpT可写成：vpnRTpzpzpT(/)2(1-17)将式(1-16)、(1-17)代入(1-15)，得到Cpzzpg11(1-18)方程(1-18)中zp也可写成:zpzpppprpr(1-19)根据方程(1-13)，我们有pppprpc1'(1-20)将式(1-19)、(1-20)代入式(1-18)，我们得到111'gprpczCpzpp(1-21)于是有：CCppzzpprgpcprpr'11(1-22)式中：Cpr---为拟对比气体压缩系数；因此，根据方程(1-22)和方程(1-14)，就能得到气体压缩系数Cg。3、天然气的体积系数(Bg)天然气的体积是在地面标准条件下计量的，而在试井分析中，我们需要知道在地层压力和地层温度条件下的气体体积。因此，就需要将地面标准条件下的天然气的体积换算到地层条件下的气体体积，这一换算系数即为天然气的体积系数。天然气的体积系数(gB)定义为：在地层条件下，某一摩尔量气体占有的实际体积除以在地面标准条件下一摩尔气体占有的体积。根据定义，可以写出天然气的体积系数(gB)表达式：RgscvBv(1-23)式中vR---天然气的地层体积量，(3m)；vsc---在地面标准条件下天然气的体积量，(3m)；由方程(1-17)可分别写出地层条件及标准条件下的天然气的体积vR和vscvznRTpvznRTpRscscscsc//(1-24)式中z、p、T---分别是地层条件下的气体偏差因子、压力(Mpa)和温度(K);zsc、psc、Tsc---分别是地面标准状态下的气体偏差因子，压力(Mpa)和温度(K)，在标准状态下，zsc=1.0；psc=0.101(Mpa);Tsc=293(K)；将zsc、psc、Tsc代入方程(1-24)，式(1-23)可写成：43.44710gzTBp(1-25)4、天然气的粘度(g)天然气的粘度(g)也是试井分析中的重要参数之一。在地层条件下，它是温度、压力和气体组分的函数。牛顿流体的动力粘度()定义为：单位面积上的剪切力与其所在处的速度梯度之比。动力粘度()的单位是mpa.s。天然气的粘度(g)可以通过实验室来准确地测定。但实验室测定较困难，且不可能对每口井的天然气都进行测量。因此，油藏工程师通常用相关的经验公式来近似计算，其近似公式如下：410exp()YggKX(1-26)式中21.52.683210(470)116.111110.5556ggMTKMT54777.780.01350gXMTYX0212.()ggpzT34841.g---天然气的粘度，(mpa.s);g---地层气体密度，(g/cm3);Mg---天然气的分子量，(kg/kmol);T---地层温度，(K);g---天然气相对密度;使用式(1-26)计算出来的粘度与实验室测得的粘度标准差为±２％。2气液油管内的流态及其判别气液两相管流的流态判别方法很多，主要有Duns-Ros（1963）、Orkiszewski(1967)、Aziz（1972）、Chierici(1974)、Beggs和Brill（1973）、Hasan（1988）等，这里仅给出Orkiszewski的流态判别。Orkiszewski认为气液两相主要有四种垂管流态，他们是。气泡流（BubblFlow）：油管几乎全部为液体充满，液体与管壁密切接触，摩阻主要受液体控制，滑脱损失很大。气体以小气泡形态均匀地分散在液相中，对摩阻的影响极微。段塞流（SlugFlow）：气泡在上升过程中膨胀，迅速合并聚集，发展成气体段塞，其形如炮弹。液体被油管中心的气