气象要素插值原理与方法

协同克里金插值法(CoKriging)克里金法（Kriging）是地统计学的主要内容之一，从统计意义上说，是从变量相关性和变异性出发，在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏、最优估计的一种方法；从插值角度讲是对空间分布的数据求线性最优、无偏内插估计一种方法。克里金法的适用条件是区域化变量存在空间相关性。克里金法，基本包括普通克里金方法（对点估计的点克里金法和对块估计的块段克里金法）、泛克里金法、协同克里金法、对数正态克里金法、指示克里金法、折取克里金法等等，对于插值具有其他相关因子，如果进行插值的站点的多个属性，如版研究中的高程、温度和降雨量，他们之间并具有较好的相关性，通过多种差值的方差分析比较，使用协同克里金（CoKriging）插值法效果最好。一般来说，气象要素和高程之间是具有相关性的，气象要素会随着高程的变化而发生显著的变化，一般情况下，温度随着高程的增高而降低，而降水则随着高程的增高而增加，至某一高度达到最大值后才转而逐渐向上递减。山区降雨量随高程分布的规律是很复杂的，一般在不同的地区有较大的差异。所以在对温度等进行空间插值的时候，不能不考虑高程因素。其表达方式是：niuiiZYXYZXZ1)()((1)式中)(XZ为X点处插得的温度分布，uiZ为第i站的实测温度值，)(XY为X点的高程，n为实测温度站个数，Y、Z为高程和温度的全局平均值，i、为协克里金插值权重系数，它们可以通过求解下列)2(n个线性方程组获得。niiniiijjnijiinjrzyuryyXXryzXXrzzXXXrzyXXrzz1111),2,1()0()()0()()()()()((2)式中)(X、)(u为考虑权重系数约束条件的拉格朗日算子，)(iXXrzy为位置X与iX处第1与第2类信息的交叉变异函数值，其计算公式为：)(1)()()()()(21)(hnihxyxyhxzxzhnhrzy(6)式中)(hn为相距h的采样点的配对数。站点的高程信息略。其他气象要素如降水，湿度的插值方法与此类同。克里金方法的优点：估计的无偏性反映了变量的空间结构性能得到估计精度缺点：1克里金插值为局部估计方法，对估计值的整体空间相关性考虑不够，它保证了数据的估计局部最优，却不能保证数据的总体最优，因为克里金估值的方差比原始数据的方差要小。因此，当井点较少且分布不均时可能会出现较大的估计误差，特别是在井点之外的无井区误差可能更大。2克里金插值法为光滑内插方法，为减小估计方差而对真实观测数据的离散性进行了平平滑处理，虽然可以得到由于光滑而更美观的等值线图或三维图，但一些有意义的异常带也可能被光滑作用而“光滑”掉了。所以，有时，克里金方法被称为一种“移动光滑窗口”。