汇交力系-1

理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics理论力学理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics2019年12月24日例2-1已知：求：1.水平拉力F=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力？2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力F至少多大？3.力F沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力F多大？P=20kN，R=0.6m,h=0.08m:理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics理论力学理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics2019年12月24日解：1.取碾子，画受力图.用几何法，按比例画封闭力四边形30arccosRhRθ按比例量得4.11AFkN，10BFkN理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics理论力学理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics2019年12月24日或由图中FθFFFθFBABcossin解得BF=10kN,AF=11.34kN2.碾子拉过障碍物，用几何法0AF应有解得kN55.11tanθPF解得kN10sinminθPF3.常州大学机械学院力学教研室理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics理论力学理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics2019年12月24日常州大学机械学院力学教研室已知：AC=CB，P=10kN,各杆自重不计；求：CD杆及铰链A的受力.解：CD为二力杆，取AB杆，画受力图.用几何法，画封闭力三角形.按比例量得kN4.22,kN3.28ACFF或例2-2理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics理论力学理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics2019年12月24日已知：求：系统平衡时，杆AB、BC受力.系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，P=20kN；解：AB、BC杆为二力杆，取滑轮B（或点B），画受力图.用解析法，建图示坐标系0ixF030cos60cos21FFFBA例2-3理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics理论力学理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics2019年12月24日常州大学机械学院力学教研室060cos30cos21FFFBC0iyF解得：kN32.27BCFPFF21解得：kN321.7BAF理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics理论力学理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics2019年12月24日求：平衡时，压块C对工件与地面的压力，AB杆受力.已知：F=3kN,l=1500mm,h=200mm.忽略自重；解：AB、BC杆为二力杆.取销钉B.用解析法0ixF0BABCFcosθFcosθ-=得BCBAFF例2-4理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics理论力学理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics2019年12月24日解得kN35.11BCBAFF选压块C0ixF0cosCxCBFθFkN25.112cot2hFlθFFCx解得0iyF0sinCyCBFF解得kN5.1CyF0sinsinFθFθFBCBA0iyF常州大学机械学院力学教研室理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics理论力学理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics2019年12月24日求：解：由杠杆平衡条件0sincoslFxFyFCDBB解得lxFyFFBBCDsincos;,,,,lyxFBB已知：平衡时，CD杆的拉力.CD为二力杆，取踏板例2-5常州大学机械学院力学教研室理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics理论力学理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics2019年12月24日，已知：物重P=10kN，CE=EB=DE；030求：杆受力及绳拉力解：画受力图如图，列平衡方程0xF045sin45sin21FF0yF030cos45cos30cos45cos30sin21FFFA0zF030cos30sin45cos30sin45cos21PFFFA结果：kN54.321FFkN66.8AF例2-6常州大学机械学院力学教研室理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics理论力学理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics2019年12月24日例题如图所示，用起重机吊起重物。起重杆的A端用球铰链固定在地面上，而B端则用绳CB和DB拉住，两绳分别系在墙上的C点和D点，连线CD平行于x轴。已知CE=EB=DE,角α=30o，CDB平面与水平面间的夹角∠EBF=30o,重物G=10kN。如不计起重杆的重量,试求起重杆所受的力和绳子的拉力。例2-7理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics理论力学理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics2019年12月24日1.取杆AB与重物为研究对象，受力分析如图。解：xzy30oαABDGCEFF1F2FAzy30oαABGEFF1FA其侧视图为理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics理论力学理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics2019年12月24日3.联立求解。045sin45sin,021FFFxkN66.8kN3.5421AFFF2.列平衡方程。zy30oαABGEFF1FAxzy30oαABDGCEF030cos45cos30cos45cos30sin,021FFFFAy030cos30sin45cos30sin45cos,021GFFFFAz常州大学机械学院力学教研室理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics理论力学理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics2019年12月24日例.桅杆式起重装置简图如图所示，已知重物D重G=6kN,忽略各杆的重量、滑轮的大小和重量、钢索的重量，试求重物匀速上升时横杆和斜杆所受的力。例2-8理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics理论力学理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics2019年12月24日解：（1）取研究对象：滑轮B与重物D（2）作受力图:设各杆受拉（3）建立直角坐标系Bxy（4）建立平衡方程，求未知量0:coscos0(1)00TBABCX6060FFF0:sinsin0(2)00BCTYG6060FFxy600600FBCGFBAFT6TGkNF由式（1）、（2）解得：FBC=-12.9kN（BC杆受压）FBA=9.5kN（AB杆受拉）常州大学机械学院力学教研室理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics理论力学理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics2019年12月24日例.图为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，B点与拴在桩A上的绳索AB连接，在D点加一铅垂向下的力G。AB可视为铅垂，BD视为水平。已知α=0.1rad，G=800N，求绳索AB中产生的拔桩力。αα例2-9理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics理论力学理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics2019年12月24日解：D结点0,sin0(1)0,cos0(2)TDETDETDBTDBYGFXFFGctgFB结点ααxxyy''20,sin0(3)0,cos0(4)TDBTDBTBCTDBTBCTBATBAFFXFFYFFGctgFαα理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics理论力学理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics2019年12月24日因为α很小，所以可取tg222800800.1TBAGGNkNctgFtg显然，拔桩力为'80TBATBAkNFF常州大学机械学院力学教研室理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics理论力学理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics2019年12月24日例.用AB杆在轮心铰接的两匀质圆轮A、B，分别放在两个相交的光滑斜面上，如图所示。不计AB杆的自重，试求：（1）设两轮重量相等，平衡时α；（2）已知A轮重GA，平衡时，欲使α=0的B轮的重量GB。αB例2-10理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics理论力学理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics2019年12月24日Bαα解：GAGBFABFNAFAB’FNBA轮:000,cos()sin0(1)3030xABAGFFB轮:00'0,sin()sin0(2)3060yABBGFF其中:'(3)ABABFF由以上三式可求得：（1）当GA=GB时，α=300（2）当α=0时，GB=GA/3αB常州大学机械学院力学教研室理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics理论力学理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics2019年12月24日AB30ºaaC(a)(b)60º30º60º30º解：(1)取梁AB作为研究对象。(4)解出：FA=Pcos30=17.3kN，FB=Psin30=10kN(2)画出受力图。(3)应用平衡条件画出P、FA和FB的闭合力三角形。例题水平梁AB中点C作用着力P，其大小等于20kN，方向与梁的轴线成60º角，支承情况如图(a)所示，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的反力。梁的自重不计。例2-11常州大学机械学院力学教研室理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics理论力学理论力学TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics2019年12月24日OPAFBBFDD(b)JFDKFBPI(c)解：(1)取制动蹬ABD作为研究对象。(2)画出受力图。P246ACBOED(a)(3)应用