汽车操纵动力学建模及分析

1研究生课程（论文类）试卷____学年第学期课程名称：汽车系统动力学课程代码：14000017论文题目：汽车的操纵动力学建模及分析学生姓名：专业﹑学号：学院：课程（论文）成绩：课程（论文）评分依据（必填）：任课教师签字：日期：年月日2汽车操纵动力学建模及分析1、课题要求1）根据所给参数，以及课上所提到的方法，建立汽车的操纵动力学的状态空间模型。2）在同样的转角输入情况下给出时域和频域的分析结果。3）在同样的稳态侧向加速度输入的情况下给出时域和频域的分析结果。4）通过模型等效线性系统的特征值，对汽车的稳定性进行分析。课题所用参数：参数符号单位1949BuickFerrari质量mkg20451008横摆转动惯量Izkg*m^254281031前轴到质心的距离am1.4881.234后轴到质心的距离bm1.7121.022轴距Lm3.22.566前轮侧偏刚度CfN/rad77850117440后轮侧偏刚度CrN/rad765101449302、程序（由附件给出）3、计算结果及讨论（需有图表来说明）1）首先设置初始速度U=40m/s，δd=10°,运行VHD.m，产生一个由A,B,C,D构成的状态空间。2）运行time_domain1.m,绘制U=40m/s,δd=10°，传动比为30时的时域图和频域图，如图1-1和1-2所示。图1-1角阶跃输入下的横摆角速度时域响应3由图1-1可知，在同样的转向盘转角输入下，法拉利跑车的瞬态响应比别克轿车的要好，主要体现在较短的响应时间，较小的超调量以及更好地阻尼特性等。图1-2角阶跃输入下的横摆角速度频域响应由图1-2可知，对于频域响应在同一行驶车速下，法拉利跑车的响应带宽大于别克轿车的响应带宽，从而也说明了前者具有更好地频率响应特性，对于相频特性，法拉利跑车的系统响应之后要比别克车的少，系统延迟小。3）将稳态侧向加速度设定为ay=0.3g，车速设定为U=50m/s，运行steady_state.m，生成如下图示。图2-1稳态侧向加速度输入下的横摆角速度时域响应4由图2-1可知，在同样地稳态侧向加速度输入下，可以更清晰的看出法拉利跑车有着较短的响应时间，较小的超调量，以及更好的阻尼特性，其瞬态响应比别克轿车更好。图2-2稳态侧向加速度输入下的横摆角速度频域响应由图2-2可知，对于频域响应在同一行驶车速下，法拉利跑车的响应带宽大于别克轿车的响应带宽，从而也说明了前者具有更好地频率响应特性，对于相频特性，法拉利跑车在初始时系统响应较别克车更多，但是之后系统响应要比别克车的少，系统延迟小。4）车速设定为10—60m/s，运行eigenvalue.m，得到如下图示。5图3不同车速系统根轨迹图由图中可知，随着车速的增加，两种车型的特征根随车速变化而变化的趋势不同，法拉利有着相对较大的稳定裕度，因此其特征根位置与别克车比更远离虚轴附件：1.VHD.m%模型参数g=9.8;%重力加速度（m/s^2）m=[20451008];%质量(kg)Iz=[54281031];%横摆转动惯量(kg*m^2)a=[1.4881.234];%前轴到质心距离(m)b=[1.7121.022];%后轴到质心距离(m)L=[3.2002.256];%轴距（m）Cf=[77850117440];%前轮侧偏刚度(N/rad)Cr=[76510144930];%后轮侧偏刚度(N/rad)U=40;%速度(m/s)ay=0.3*g;%侧向加速度（m/s^2）%建立状态方程矩阵%矩阵AA11=-(Cf+Cr)./(m*U);A12=-(a.*Cf-b.*Cr)./(m*U)-U;A21=-(a.*Cf-b.*Cr)./(Iz*U);A22=-(a.^2.*Cf+b.^2.*Cr)./(Iz*U);A1=[A11(1)A12(1);A21(1)A22(1)];A2=[A11(2)A12(2);A21(2)A22(2)];%矩阵BB11=Cf./m;B22=a.*Cf./Iz;B1=[B11(1);B22(1)];B2=[B11(2);B22(2)];%矩阵CDC=[01];D=0;%别克sys1=ss(A1,B1,C,D);%法拉利sys2=ss(A2,B2,C,D);%时域分析delta_d=10;T=5;%仿真时间6ng=30;%转向系传动比t=0:0.01:T;delta(1)=0;fork=2:length(t)delta(k)=delta_d/ng;endY1=lsim(sys1,delta,t);Y2=lsim(sys2,delta,t);2.tme_domain1.m%车速为40m/s,δd=10°%绘制plot图figure(1)plot(t,Y1,'b');gridonholdonplot(t,Y2,'r');title('Yawrateresponseundersteerinputδd=10°');xlabel('Time(sec)');ylabel('Yawrate(deg/s)');legend('1949Buick','Ferrari');%绘制bode图figure(2)bode(sys1,sys2)title('steerangletoyawrate')legend('1949Buick','Ferrari')gridon3.steady_state.m%时域图，车速为50m/su2=50;%速度（m/s）U=u2;%矩阵AA11=-(Cf+Cr)./(m*U);A12=-(a.*Cf-b.*Cr)./(m*U)-U;A21=-(a.*Cf-b.*Cr)./(Iz*U);A22=-(a.^2.*Cf+b.^2.*Cr)./(Iz*U);A3=[A11(1)A12(1);A21(1)A22(1)];A4=[A11(2)A12(2);A21(2)A22(2)];%别克sys3=ss(A3,B1,C,D);%法拉利sys4=ss(A4,B2,C,D);K=m./(L.*L).*(b./Cf-a./Cr);%不足转向参数7DC=(U./L)./(1+K*U^2);delta1(1)=0;delta2(1)=0;fork=2:length(t)delta1(k)=ay/U/DC(1)/pi*180;endfork=2:length(t)delta2(k)=ay/U/DC(2)/pi*180;endY3=lsim(sys3,delta1,t);Y4=lsim(sys4,delta2,t);%绘制plot图figure(1)plot(t,Y3,'b');gridonholdonplot(t,Y4,'r');title('Yawrateresponseofthe1949BuickandtheFerrari');xlabel('Time(sec)');ylabel('Yawrate(deg/s)');legend('1949Buick','Ferrari');%绘制bode图figure(2)bode(sys3,sys4)title('steerangletoyawrate')legend('1949Buick','Ferrari')gridon4.%稳定性分析u=10:5:60;forj=1:length(u);A=[A11(1)*U/u(j)(A12(1)+U)*U/u(j)-u(j);A21(1)*U/u(j)A22(1)*U/u(j)];plot(real(eig(A)),imag(eig(A)),'ro');holdon;endforj=1:length(u);A=[A11(2)*U/u(j)(A12(2)+U)*U/u(j)-u(j);A21(2)*U/u(j)A22(2)*U/u(j)];plot(real(eig(A)),imag(eig(A)),'bx');holdon;endtitle('Rootlocusoftheyawrate')