材料力学研究生入学考试模拟试题

南京工业大学2016年硕士研究生入学考试模拟试题（二）科目代码806科目名称：材料力学满分150分注意：①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效③本试题纸必须随答题纸一起装入试题袋中交回！（可以使用科学计算器）一、如图示，直径16mmd的钢制圆杆AB，与刚性折杆BCD在B处铰接。当D处受水平力F作用时，测得杆AB的纵向线应变0.0009。已知钢材拉伸时的弹性模量210GPaE。试求：(1)力F的大小；(2)点D的水平位移。解：折杆BCD受力如图（1）0CM，N1.520FFN1.51.528.5kN22FFEA（2）0.0018m1.8mmll21.5DxΔl22.4mm1.5DxΔl二、图示圆轴，受eM作用。已知轴的许用切应力[]、切变模量G，试求轴直径d。解：eABMMM0AB,ABMaMb得eBaMMab,eAbMMab当ab时e316π()[]Madab当ba时e316π()[]Mbdab三、图示截面梁对中性轴惯性矩4429110mm,65mmzCIy，C为形心。(1)画梁的剪力图和弯矩图；(2)求梁的最大拉应力，最大压应力和最大切应力。解：9.6kN,3.4kNBAFF，1.5m2mBCDFFNFCyFCx2m1.5mCBDDxΔl1.5m2m2mABCDFAalbMeBd6kN/m7kNACBD10001400600yzC2080101060yC该梁的剪力图和弯矩图如图所示，截面B下缘：max()67MPaC截面C下缘：max()45.6MPatmax发生在截面B右中性轴处：max4.4MPa四、试用积分法求图示超静定梁支座约束力值，梁弯曲刚度EI为常量。解：30()6AAqEIwMxMFxxl240224AAqFEIwMxxxCl235026120AAqMFEIwxxxCxDlx=0，θA=0，C=0x=0，wA=0，D=0240,0,0224ABAqFxlMllll2350,0,026120AABqMFxlwllll联立求解得2030AqlM（），0320AqlF（↑）2020BqlM（），0720BqlF（↑）五、直径100mmd的圆轴，受轴向拉力F和力偶矩eM作用。材料的弹性模量200GPaE，泊松比0.3。现测得圆轴表面的轴向线应变6050010，45方向的线应变64540010，求F和eM。解：0785FEAkN设力偶矩引起的切应力为4550，45504545451()E6691[(50)100.3(50)10]2001064001034.6MPa，又e316π0.1Me6.8kNmMF/kNSM/mkN3.463.62.043xxwlqxAB0F45FMeMe4522六、图示水平的直角刚架ABC，各杆横截面直径均为60mmd，400mml，300mma，自由端受三个分别平行于x、y与z轴的力作用，材料的许用应力[]120MPa。试用第三强度理论确定许用载荷[F]。解：截面A处,N3FF,0.6TF,max0.943MF由22r34[]xx，得2.17kNF截面B处，NFF，max1.08MF。由max1.08[]FFAW，得2.31kNF则[]2.17kNF。七、图示重量为P的物体自由落下冲击刚架，刚架各杆的弯曲刚度EI均相同，试求点A沿铅垂方向的位移（不计轴力影响）。解：33stst4(),()3BAPaPaΔΔEIEIdst211()BhKΔ3ddst33()()112AAEIhPaΔKΔPaEI八试用莫尔积分法求图示结构C点的铅垂位移。已知杆AC的弯曲刚度EI和BD杆的拉压刚度EA。受弯构件不计剪力和轴力的影响；BD杆不会失稳。解：梁：CD：()MxFx，()MxxAD：()()2MxFxaFxFaFx，()Mxax杆：22BDFF，22BDFCy=32823FaFaEIEA九、已知图示圆环的弯曲刚度为EI，求支座B处的水平反力BxF。解：ByFqR33π222110[(1-sin)-2(1-sin)coscos]d(π-3)RREIEI44π221F0[(1-sin-cos)d(π-3)qRqRΔEIEIyl2FzxAF3FaBChPBaAaDCaBCaaEIEIEAFAD45AqBRO解得1()BxFXqR。十、学完材料力学，说说材料力学能干什么？AqBX1qBRABR1FByFByOAOO