淮阴中学高三数学一轮复习学案三角函数与三角恒等变换1

1第33课三角函数与三角恒等变换一、考纲知识点：1、三角函数的有关概念（B）2、同角三角函数的基本关系式（B）3、正弦、余弦的诱导公式（B）4、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质（B）5、函数sin()yAx的图象与性质（A）6、两角和（差）的正弦、余弦和正切（C）7、二倍角的正弦、余弦和正切（B）8、几个三角恒等式（A）二、课前预习题：1、在[0,2)上与116终边相同的角是2、已知角的终边过点P（4，-3），则sin，cos，tan3、已知1sincos5，且324≤≤，则cos2的值是．4、要得到函数)32sin(3xy的图象，只须将xy2sin的图象向________平移______单位，再将所得的图象纵坐标倍5、函数sin()26xy的振幅为________，周期为_________，初相为__________.6、函数)32sin(4xy的图象关于点_____________对称.7、设点P是函数xxfsin)(的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值4，则)(xf的最小正周期是8、函数],(),cos(cosxxxy的值域为________.9、等式sin(α+γ)=sin2β成立是α、β、γ成等差数列的条件.10、定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数.若f（x）的最小正周期是π，且当x∈［0，2π］时，f（x）=sinx，则f（3π5）的值为11、已知sin+cosβ=1，则y=sin2+cosβ的取值范围为12、若,(0,)2，3cos()22,1sin()22，则cos()的值等于.13、已知函数f(x)=2sinx(0)在区间[3,4]上的最小值是－2，则的最小值等于.14、设函数f(x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，n]上的面积为n2（n∈N*），（1）y＝sin3x在[0,32]上的面积为；（2）y＝sin（3x－π）＋1在[3，34]上的面积为.三、课堂例题：2例题1、已知函数f(x)=3sin(2x－π6)+2sin2(x－π12)(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.例题2、已知0,1413)cos(,71cos且2,(1)求2tan的值；（2）求.例题3、已知函数f(x)=sin2x+3sinxcosx+2cos2x,xR.（1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（2）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？例题4、已知222F()coscos()cos()，问是否存在满足0的、，使得F()的值不随的变化而变化？如果存在，求出、的值；若不存在，说明理由.班级姓名学号等第一、填空题1、若是第二象限角，则2是第_____象限角，2的范围是________________，2是第_____象限角。2、在半径为R的圆中，240的中心角所对的弧长为，面积为22R的扇形的中心角等于弧度。3、已知53sinmm，)2(524cosmm，则tan＝。4、若02且45513cos(),sin()，那么2cos的值是。35、已知,为锐角且11105cos,cos，则的值等于。6、若函数xaxy2cos2sin图象关于直线8x对称，则a的值为________。7、若cos=53，且∈（0，2π），则tan2=_________。8、已知方程sinx+cosx=k在0≤x≤π上有两解，则k的取值范围为。9、y=xxsincos2（0＜x＜π）的最小值是________。10、函数sinyx的单调增区间是。11、定义运算：()()aababbab，则函数()sincosfxxx的值域为。12、为了使y=sinωx（ω＞0）在区间［0，1］上至少出现50次最大值，则ω的最小值是。二、解答题13、函数f（x）=－sin2x+sinx+a，若1≤f（x）≤417对一切x∈R恒成立，求a的取值范围.14、已知tan（4π+）=2，求：（1）tan的值；（2）sin2+sin2+cos2的值.15、已知函数f(x)=A2sin()x(A0,0,02函数，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.（1）求;（2）计算f(1)+f(2)+…+f(2008).416、将一块圆心角为120°，半径为20cm的扇形铁片截成一块矩形，如图，有2种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦AB平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值.AABBMMOO甲乙