淮阴中学高三数学一轮复习学案数列的通项与求和

1第45课数列的通项与求和（2）考点解说：初步掌握数列通项的几种求法；掌握利用转化的手段达到求解的目的。掌握几种常见数列求和的基本方法。一、基础自测l、等差数列通项an=，sn=，等比数列通项an=，sn=2、己知Sn，则an=；若sn=n2+1,则an=3、己知an=an-l+2，al=1，则an=，1112,2,_______nnnnaaaa则己知an=an-l+2n，al=1，则an=4、己知an=1nnan-l，al=1，则an=5、己知an=2an-l+1，al=1，则an=6、已知12(1),nnaaanna则7、常见的几个数列前n项和：1+2+3+…+n=1111122334(1)nn231222322nn12+22+32+…+n2=412100(),()()()42101101101xxfxfff则的值为_________8、122nnnnaababb，（其中*nN，,ab是不为0的常数，且ab）二、例题讲解例1、已知各项均为正数的数列{na}的前n项和满足1nS，且*),2)(1(6NnaaSnnn（1）求{na}的通项公式；（2）设数列{nb}满足1)12(nbna，并记nT为{nb}的前n项和，求证：*2),3(log13NnaTnn例2、（1）,2,111nnnaaa求na，sn（2）已知数列na的前n项和为21,,1,nnnnSSnaaa且求通项2例3、求和Sn=1+3x+5x2+…+(2n-1)xn-1例4、(选讲)数列na的前n项和为nS，已知211,1,1,2,2nnaSnannn（Ⅰ）写出nS与1nS的递推关系式2n，并求nS关于n的表达式；（Ⅱ）设1/,nnnnnSfxxbfppRn，求数列nb的前n项和nT。三、课后作业班级姓名学号等第1、已知数列na的前n项和为nS，11nnnSSa，则an=2、己知数列na中，al=1，anan-1=an-1十(-l)n(n为大于l的正整数)，则53aa的值是3、数列na中，al=1，an+1=22nnaa，(nN*)，则a5的值为______．4、已知数列{}na满足11a，nnaann111(2)n，则na=_______________.5、己知数列na的前n项和为n2十pn，数列nb的前n项和为3n2-2n，若a10=b8则常数3p=6、设an0,a1=3,21nnaa,则an=7、已知数列}{na满足1a=1，122nnnaa，则na=_______________.8、数列{an}满足递推式an＝3an-1＋3n－1（n≥2），又a1＝5，则使得{3nna}为等差数列的实数λ＝__________________________9、设sn为公比为q的等比数列{an}的前n项和，且s3,s9,s6成等差数列，则q3=10、已知数列na满足21nnnaaanN，21a，且数列na的前2005项之和为2007，则前2006项和为。1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11、已知数列{}na，{}nb满足112,1ab，且11113114413144nnnnnnaabbab2n（1）令nnncab，求数列{}nc的通项公式；（2）求数列{}na的通项公式.12、在数列{}na中，11a，22a，且11(1)nnnaqaqa（2,0nq）．（Ⅰ）设1nnnbaa（*nN），证明{}nb是等比数列；（Ⅱ）求数列{}na的通项公式；13、设{}na、{bn}满足116,ab224,ab若1{}nnaa为等差数列，1{}nnbb为等比数列，（1）求,nnab；（2）求证：,nN恒有5nnab；（3）是否存在k,N使得(0,1)kkab？若存在求k，不存在说明理由。414、(选做)数列na满足11a，21()nnanna（12n，，），是常数．（1）当21a时，求及3a的值；（2）数列na是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由.错因分析：