材料加工冶金传输原理习题答案(吴树森版)

第一章流體的主要物理性質1-1何謂流體，流體具有哪些物理性質？答：流體是指沒有固定的形狀、易於流動的物質。它包括液體和氣體。流體的主要物理性質有：密度、重度、比體積壓縮性和膨脹性。2、在圖3.20所示的虹吸管中，已知H1=2m，H2=6m，管徑D=15mm，如果不計損失，問S處的壓強應為多大時此管才能吸水?此時管內流速υ2及流量Q各為若干?(注意：管B端並未接觸水面或探入水中)解：選取過水斷面1-1、2-2及水準基準面O-O，列1-1面(水面)到2-2面的貝努利方程再選取水準基準面O’-O’，列過水斷面2-2及3-3的貝努利方程(B)因V2=V3由式(B)得圖3.20虹吸管gpHgpa220222121gppa22222gpgpHHa202)(2322221ggp2102823222)(28102水柱mp)(19620981022app)/(85.10)410(8.92)2(222smppga)/(9.1)/(0019.085.104)015.0(3222sLsmAQ5、有一文特利管(如下圖)，已知d115cm，d2=10cm，水銀差壓計液面高差h20cm。若不計阻力損失，求常溫(20℃)下，通過文氏管的水的流量。解：在喉部入口前的直管截面1和喉部截面2處測量靜壓力差p1和p2，則由式constvp22可建立有關此截面的伯努利方程：22212122pvpv根據連續性方程，截面1和2上的截面積A1和A2與流體流速v1和v2的關係式為2211vAvA所以])(1[)(2212212AAppv通過管子的流體流量為])(1[)(2212212AAppAQ)(21pp用U形管中液柱表示，所以074.0))15.01.0(1(10)1011055.13(2.081.92)1.0(4])(1[)(22223332212'2AAhgAQ(m3/s)式中、'——被測流體和U形管中流體的密度。如圖6-3—17(a)所示，為一連接水泵出口的壓力水管，直徑d=500mm，彎管與水準的夾角45°，水流流過彎管時有一水準推力，為了防止彎管發生位移，築一混凝土鎮墩使管道固定。若通過管道的流量0.5m3/s，斷面1-1和2-2中心點的壓力p1相對=108000N/㎡，p2相對=105000N/㎡。試求作用在鎮墩上的力。[解]如圖6—3—17(b)所示，取彎管前後斷面1—1和2-2流體為分離體，現分析分離體上外力和動量變化。設管壁對流體的作用力R，動量方程在x軸的投影為：則動量方程在x軸的投影為：鎮墩對流體作用力的合力R的大小及方向為：流體對鎮墩的作用力P與R的大小相等方向相反。1-2某種液體的密度ρ=900Kg／m3，試求教重度y和品質體積v。解：由液體密度、重度和品質體積的關係知：)m/(88208.9900g3NVG∴品質體積為)/(001.013kgm1.4某種可壓縮液體在圓柱形容器中，當壓強為2MN／m2時體積為995cm3，當壓強為1MN／m2時體積為1000cm3，問它的等溫壓縮率kT為多少?解：等溫壓縮率KT公式(2-1):TTPVVK1ΔV=995-1000=-5*10-6m3注意：ΔP=2-1=1MN/m2=1*106Pa將V=1000cm3代入即可得到KT=5*10-9Pa-1。注意：式中V是指液體變化前的體積1.6如圖1.5所示，在相距h＝0.06m的兩個固定平行乎板中間放置另一塊薄板，在薄板的上下分別放有不同粘度的油，並且一種油的粘度是另一種油的粘度的2倍。當薄板以勻速v＝0.3m/s被拖動時，每平方米受合力F=29N，求兩種油的粘度各是多少?解：流體勻速穩定流動時流體對板面產生的粘性阻力力為YAF0yx平板受到上下油面的阻力之和與施加的力平衡，即hhF000162/22/h合代入數據得η=0.967Pa.s第二章流體靜力學（吉澤升版）2-1作用在流體上的力有哪兩類，各有什麼特點?解:作用在流體上的力分為品質力和表面力兩種。品質力是作用在流體內部任何質點上的力，大小與品質成正比，由加速度產生，與質點外的流體無關。而表面力是指作用在流體表面上的力，大小與面積成正比，由與流體接觸的相鄰流體或固體的作用而產生。2-2什麼是流體的靜壓強，靜止流體中壓強的分佈規律如何?解：流體靜壓強指單位面積上流體的靜壓力。靜止流體中任意一點的靜壓強值只由該店座標位置決定，即作用於一點的各個方向的靜壓強是等值的。2-3寫出流體靜力學基本方程式，並說明其能量意義和幾何意義。解:流體靜力學基本方程為：hPhPPPZPZ002211g或同一靜止液體中單位重量液體的比位能可以不等，比壓強也可以不等，但比位能和比壓強可以互換，比勢能總是相等的。2-4如圖2-22所示，一圓柱體d＝0.1m，品質M＝50kg．在外力F＝520N的作用下壓進容器中，當h=0.5m時達到平衡狀態。求測壓管中水柱高度H＝?解：由平衡狀態可知：)()2/()mg2hHgdF（代入數據得H=12.62m2.5盛水容器形狀如圖2.23所示。已知hl＝0.9m，h2＝0.4m，h3＝1.1m，h4＝0.75m，h5＝1.33m。求各點的表壓強。解：表壓強是指：實際壓強與大氣壓強的差值。)(01PaP)(4900)(g2112PahhPP)(1960)(g1313PahhPP)(196034PaPP)(7644)(g4545PahhPP2-6兩個容器A、B充滿水，高度差為a0為測量它們之間的壓強差，用頂部充滿油的倒U形管將兩容器相連，如圖2.24所示。已知油的密度ρ油=900kg／m3，h＝0.1m，a＝0.1m。求兩容器中的壓強差。解：記AB中心高度差為a，連接器油面高度差為h，B球中心與油面高度差為b；由流體靜力學公式知：ghg42油水PhPb)ag2（水PPAgb4水PPBPagaPPPPPBA1.107942水2-8一水壓機如圖2.26所示。已知大活塞直徑D＝11.785cm，小活塞直徑d=5cm，杠杆臂長a＝15cm，b＝7.5cm，活塞高度差h＝1m。當施力F1＝98N時，求大活塞所能克服的載荷F2。解：由杠杆原理知小活塞上受的力為F3：aFbF3由流體靜力學公式知：2223)2/()2/(DFghdF∴F2=1195.82N2-10水池的側壁上，裝有一根直徑d＝0.6m的圓管，圓管內口切成a＝45°的傾角，並在這切口上裝了一塊可以繞上端鉸鏈旋轉的蓋板，h=2m，如圖2.28所示。如果不計蓋板自重以及蓋板與鉸鏈間的摩擦力，問開起蓋板的力T為若干?(橢圓形面積的JC=πa3b/4)解：建立如圖所示坐標系oxy，o點在自由液面上，y軸沿著蓋板壁面斜向下，蓋板面為橢圓面，在面上取微元面dA,縱坐標為y，淹深為h=y*sinθ,微元面受力為AgyAghFdsindd板受到的總壓力為AhAygAgFccAAsinydsindF22232DF2dFgh蓋板中心在液面下的高度為hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45°蓋板受的靜止液體壓力為F=γhcA=9810*2.3*πab壓力中心距鉸鏈軸的距離為：X=d=0.6m,由理論力學平衡理論知，當閘門剛剛轉動時，力F和T對鉸鏈的力矩代數和為零，即：0TxlFM故T=6609.5N2-14有如圖2.32所示的曲管AOB。OB段長L1＝0.3m，∠AOB=45°，AO垂直放置，B端封閉，管中盛水，其液面到O點的距離L2＝0.23m，此管繞AO軸旋轉。問轉速為多少時，B點的壓強與O點的壓強相同?OB段中最低的壓強是多少?位於何處?解：盛有液體的圓筒形容器繞其中心軸以等角速度ω旋轉時，其管內相對靜止液體壓強分佈為：zrPP2220以A點為原點，OA為Z軸建立坐標系O點處面壓強為20glPPaB處的面壓強為gZPPaB2r22其中：Pa為大氣壓。21145cos,45sLLZinLr當PB=PO時ω=9.6rad/sOB中的任意一點的壓強為)(2r222LrgPPa對上式求P對r的一階導數並另其為0得到，2gr即OB中壓強最低點距O處mrL15.045sin代入數據得最低壓強為Pmin=103060Pa第三章習題（吉澤升版）44.045sin0445sin1245sinhAJ30cabhabadyylcc3.1已知某流場速度分佈為，試求過點(3，1，4)的流線。解：由此流場速度分佈可知該流場為穩定流，流線與跡線重合，此流場流線微分方程為：即：求解微分方程得過點(3,1,4)的流線方程為：3.2試判斷下列平面流場是否連續?解：由不可壓縮流體流動的空間連續性方程（3-19，20）知：，當x=0，1，或y=kπ（k=0，1，2，……）時連續。3.4三段管路串聯如圖3.27所示，直徑d1=100cm，d2=50cm，d3＝25cm，已知斷面平均速度v3＝10m/s，求v1,v2，和品質流量(流體為水)。解：可壓縮流體穩定流時沿程品質流保持不變，故：品質流量為：3,3,2zuyuxuzyx1)3(1)2(33yzyxyxuyxyxcos3,sinu33yxyyyxxxxyxsin13sinsin32323332211QAvAvAvvAsmAAv/625.0v1331m/s5.22332AAvvsA/Kg490vQM33水3.5水從鉛直圓管向下流出，如圖3.28所示。已知管直徑d1＝10cm，管口處的水流速度vI＝1.8m/s，試求管口下方h＝2m處的水流速度v2，和直徑d2。解：以下出口為基準面，不計損失，建立上出口和下出口面伯努利方程：代入數據得：v2=6.52m/s由得:d2=5.3cm3.6水箱側壁接出一直徑D＝0.15m的管路，如圖3.29所示。已知h1＝2.1m，h2=3.0m,不計任何損失，求下列兩種情況下A的壓強。(1)管路末端安一噴嘴，出口直徑d=0.075m；(2)管路末端沒有噴嘴。解：以A面為基準面建立水平面和A面的伯努利方程：以B面為基準，建立A,B面伯努利方程：（1）當下端接噴嘴時，解得va=2.54m/s,PA=119.4KPa（2）當下端不接噴嘴時，解得PA=71.13KPa3.7如圖3.30所示，用畢託管測量氣體管道軸線上的流速Umax，畢託管與傾斜(酒精)微壓計相連。已知d=200mm，sinα=0.2，L=75mm，酒精密度ρ1=800kggvPgvPhaa20222212211vAvAgvPPhaAa2002D21abAaPgvPgvh2022D222bbaaAvAvbavv／m3，氣體密度ρ2＝1.66Kg/m3；Umax=1.2v(v為平均速度)，求氣體品質流量。解：此裝置由畢託管和測壓管組合而成，沿軸線取兩點，A(總壓測點），測靜壓點為B，過AB兩點的斷面建立伯努利方程有：其中ZA=ZB,vA=0,此時A點測得的是總壓記為PA*，靜壓為PB不計水頭損失，化簡得由測壓管知：由於氣體密度相對於酒精很小，可忽略不計。由此可得氣體品質流量:代入數據得M=1.14Kg/s3.9如圖3.32所示，一變直徑的管段AB，直徑dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.0m，用壓強表測得PA＝7x104Pa，PB＝4x104Pa，用流量計測得管中流量Q=12m3/min，試判斷水在管段中流動的方向，並求損失