深业新岸线初中数学试卷

1深业新岸线初中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在同一直角坐标系中，函数(0)kykx与(0)ykxkk的图象大致是（）2.如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于Ａ．6Ｂ．4Ｃ．3Ｄ．23．下列命题中错误．．的是Ａ．平行四边形的对边相等Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形Ｃ．矩形的对角线相等Ｄ．对角线相等的四边形是矩形4．今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为45730人，这个数据用科学记数法表示为（）Ａ．50.457310Ｂ．44.57310Ｃ．44.57310Ｄ．34.573105．若2(2)30ab，则2007()ab的值是（）Ａ．0Ｂ．1Ｃ．1Ｄ．20076．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（）A．13B．12C．34D．23Ａ．xyＢ．xyＣ．xyＤ．xy__F_E_D_C_B_AABCDab70°31°27．若2(2)30ab，则2007()ab的值是（）Ａ．0Ｂ．1Ｃ．1Ｄ．20078．已知三角形的三边长分别是38x，，；若x的值为偶数，则x的值有（）Ａ．6个Ｂ．5个Ｃ．4个Ｄ．3个9．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是10．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为Ａ．31022Ｂ．5102.2Ｃ．4102.2Ｄ．51022.0第二部分非选择题填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．一个口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是．12.小明在7次百米跑练习中成绩如下：则这7次成绩的中位数是秒13．如图，直线OA与反比例函数)0(kxky的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k＝14.要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图4所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次成绩/秒12.812.913.012.713.213.112.8__???_y_x_O_B_A315.已知123112113114,,,...,1232323438345415aaa依据上述规律，则99a．三、解答题16.（5分）等式组，并把它的解集表示在数轴上：2(2)3134xxxx≤　①　　　　②17.（10分）如图9，在平面直角坐标系中，二次函数)0(2acbxaxy的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC，tan∠ACO＝31．（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．（4）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.18.（10分）深圳大学青年志愿者协会对报名参加2011年深圳大运会志愿者选拔活动的学生进行了一次与大运知识有关的测试，小亮对自己班有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等级:一般、良好、优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：__y_x_O_E_D_C_B_A_G_A_B_C_D_O_x_y4（1）请将两幅统计图补充完整；（2）小亮班共有名学生参加了这次测试，如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试,那么小亮班有人将参加下轮测试；（3）若这所高校共有1200名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试。19.（10分）如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．（1）求证：BD是⊙O的切线．（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝32，求△ACF的面积．20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为1，点D在x轴的正半轴上，且ODOB，BD交OC于点E．（1）求BEC∠的度数．（2）求点E的坐标．（3）求过BOD，，三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考资料：把分母中的根号化去，叫分母有理化．例如：①225255555；②11(21)2121(21)(21)；③15353235(53)(53)等运算都是分母有理化）21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P.__O_F_E_B_C_A_DABCOEDyx5（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？