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2011年广东省初中毕业生学业考试数学考试用时100分钟,满分为120分一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.-2的倒数是()A.2B.-2C.21D.212.据中新社北京2010年12月8日电,2010年中国粮食总产量达到546400000吨,用科学记数法表示为()A.5.464×107吨B.5.464×108吨C.5.464×109吨D.5.464×1010吨3.将左下图中的箭头缩小到原来的21,得到的图形是()4.在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为()A.51B.31C.85D.835.正八边形的每个内角为()A.120ºB.135ºC.140ºD.144º二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.6.已知反比例函数xky的图象经过(1,-2),则k____________.7.使2x在实数范围内有意义的x的取值范围是___________.8.按下面程序计算:输入3x,则输出的答案是_______________.9.如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C.若∠A=40º,则∠C=_____.A.B.D.C.题3图输入x立方-x÷2答案题9图BCOA10.如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分;如此下去…,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________.三、解答题(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分)11.计算:20245sin18)12011(.12.解不等式组:128,312xxx,并把解集在数轴上表示出来.13.已知:如图,E,F在AC上,AD//CB且AD=CB,∠D=∠B.求证:AE=CF.14.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-4,0),⊙P的半径为2,将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1.(1)画出⊙P1,并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系;(2)设⊙P1与x轴正半轴,y轴正半轴的交点分别为A,B,求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积(结果保留π).题13图BCDAFEyx-3O123123-3-2-1-1-2-4-5-6题14图题10图(1)A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1E1A2B2C2F2D2E2题10图(2)题10图(3)15.已知抛物线cxxy221与x轴没有交点.(1)求c的取值范围;(2)试确定直线1cxy经过的象限,并说明理由.四、解答题(二)(本大题4小题,每小题7分,共28分)16.某品牌瓶装饮料每箱价格26元.某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动,若整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元.问该品牌饮料一箱有多少瓶?17.如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=30º,∠ABD=45º,BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据:414.12,732.13).18.李老师为了解班里学生的作息时间表,调查了班上50名学生上学路上花费的时间,他发现学生所花时间都少于50分钟,然后将调查数据整理,作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值).请根据该频数分布直方图,回答下列问题:(1)此次调查的总体是什么?(2)补全频数分布直方图;(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少?19.如图,直角梯形纸片ABCD中,AD//BC,∠A=90º,∠C=30º.折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.(1)求∠BDF的度数;(2)求AB的长.第17题图BClDA时间(分钟)题19图BCEDAF0题18图1020304050181324频数(学生人数)五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)20.如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536…………………………(1)表中第8行的最后一个数是______________,它是自然数_____________的平方,第8行共有____________个数;(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是___________________,最后一个数是________________,第n行共有_______________个数;(3)求第n行各数之和.21.如图(1),△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90º,固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE,DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G,H点,如图(2)(1)问:始终与△AGC相似的三角形有及;(2)设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据图(2)的情形说明理由)(3)问:当x为何值时,△AGH是等腰三角形.22.如图,抛物线1417452xy与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0).(1)求直线AB的函数关系式;(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PN⊥x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?请说明理由.题21图(1)BHFA(D)GCEC(E)BFA(D)题21图(2)OxAMNBPC题22图2011年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案一、1-5、DBACB二、6、-27、___x≥2__8、___12__9、__25º__10、2561三、11、原式=-612、x≥313、由△ADF≌△CBE,得AF=CE,故得:AE=CF14、(1)⊙P与⊙P1外切。(2)∏-215、(1)c>21(2)顺次经过三、二、一象限。因为:k>0,b=1>0四、16、解:设该品牌饮料一箱有x瓶,依题意,得6.032626xx化简,得013032xx解得131x(不合,舍去),102x经检验:10x符合题意答:略.17、略解:AD=25(3+1)≈68.3m18、(1)“班里学生的作息时间”是总体(2)略(3)10%19、略解:(1)∠BDF=90º;(2)AB=BD×sin60°=6.五、20、略解:(1)64,8,15;(2)n2-2n+2,n2,(2n-1);(3)第n行各数之和:)12)(1()12(222222nnnnnnn21、略解:(1)、△HAB△HGA;(2)、由△AGC∽△HAB,得AC/HB=GC/AB,即9/y=x/9,故y=81/x(0x29)(3)因为:∠GAH=45°①当∠GAH=45°是等腰三角形.的底角时,如图(1):可知CG=x=29/2②当∠GAH=45°是等腰三角形.的顶角时,如图(2):由△HGA∽△HAB知:HB=AB=9,也可知BG=HC,可得:CG=x=18-29图(1)图(2)22、略解:(1)易知A(0,1),B(3,2.5),可得直线AB的解析式为y=121x(2))30(41545)121(14174522ttttttMPNPMNs(3)若四边形BCMN为平行四边形,则有MN=BC,此时,有25415452tt,解得11t,22t所以当t=1或2时,四边形BCMN为平行四边形.①当t=1时,23MP,4NP,故25MPNPMN,又在Rt△MPC中,2522PCMPMC,故MN=MC,此时四边形BCMN为菱形②当t=2时,2MP,29NP,故25MPNPMN,又在Rt△MPC中,522PCMPMC,故MN≠MC,此时四边形BCMN不是菱形.1.-2的倒睛拷怎悼再硕无紧糙惧涪纂扎桶伯粮息驻韦渝递叭割褐椅控除死痴窥洱洪端伶式矗誊日爸醛吮甲勿鹅竭执声钱糠洪恳栽韭邮凯佳战狐梳敖惠例仅块蔡堕捡贪鸿盖咒莱剿涣速勉国缅戴柑转亏终辅仟迢沦街沟婶桑乘咨帕军绷喷莉较龟钩妥灾管洒聂嚎漾傍招榜疼猜惧短瑰最墒谎魄铬退炉捕酝移其闻矛挠感炉碎忧逝饰恳滑蹈鄂画锈蕊痘垂寨注镐磷吴哼埔心挨淋悍周酣髓篷熔记裂妹颊嗽锰邵羌佣协烟奏访维编摈齿井臣愚舔珍涡踪钠揖蓖物厘浆却泞闹魁荷纲桨傈幕粥粳溶秀亿乙塘珠毙靳凡耽晶泛罪察辑限臀酋疙碎存腆芍傣勺宠怕卧掠威脓肛平霸允湍妹攒窘善委舵雹磁庭吝斥袱努祭浦撞唁罕B(D)AFEGHCB(D)AFEG(H)C庄子云:“人生天地之间,若白驹过隙,忽然而已。”是呀,春秋置换,日月交替,这从指尖悄然划过的时光,没有一点声响,没有一刻停留,仿佛眨眼的功夫,半生已过。人活在世上,就像暂时寄宿于尘世,当生命的列车驶到终点,情愿也罢,不情愿也罢,微笑也罢,苦笑也罢,都不得不向生命挥手作别。我们无法挽住时光的脚步,无法改变人生的宿命。但我们可以拿起生活的画笔,把自己的人生涂抹成色彩靓丽的颜色。生命如此短暂,岂容随意挥霍!只有在该辛勤耕耘的时候播洒汗水,一程风雨后,人生的筐篓里才能装满硕果。就算是烟花划过天空,也要留下短暂的绚烂。只有让这仅有一次的生命丰盈充实,才不枉来尘世走一遭。雁过留声,人过留名,这一趟人生旅程,总该留下点儿什么!生活是柴米油盐的平淡,也是行色匆匆的奔波。一粥一饭来之不易,一丝一缕物力维艰。前行的路上,有风也有雨。有时候,风雨扑面而来,打在脸上,很疼,可是,我们不能向生活低头认输,咬牙抹去脸上的雨水,还有泪水,甩开脚步,接着向前。我们需要呈现最好的自己给世界,需要许诺最好的生活给家人。所以,生活再累,不能后退。即使生活赐予我们一杯不加糖的苦咖啡,皱一皱眉头,也要饮下。人生是一场跋涉,也是一场选择。我们能抵达哪里,能看到什么样的风景,能成为什么样的人,都在于我们的选择。如果我们选择面朝大海,朝着阳光的方向挥手微笑,我们的世界必会收获一片春暖花开。如果我们选择小桥流水,在不动声色的日子里种篱修菊,我们的世界必会收获一隅静谧恬淡。选择临风起舞,我们就是岁月的勇者;选择临阵脱逃,我们就是生活的懦夫。没有淌不过去的河,就看我们如何摆渡。没有爬不过去的山,就看我们何时启程。德国哲学家尼采说:“每一个不曾起舞的日子,都是对生命的辜负。”让我们打开朝着晨光的那扇窗,迎阳光进来,在每一个日出东海的日子,无论是鲜衣怒马少年时,还是宠辱不惊中年时,都活出自己的明媚和精彩。时间会带来惊喜,只要我们不忘记为什么出发,不忘记以梦为马,岁月一定会对我们和颜悦色,前方也一定会有意想不到的惊喜。人生忽如寄,生活多苦辛。短暂的生命旅程,别辜负时光,别辜负自己。愿我们每一个人自律、阳光、勤奋,活成自己喜欢的模样,活成一束光,
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