温州市实验中学2011年初中毕业生学业考试数学适应性测试卷(含答案)

2011年温州实验中学初中毕业生学业考试适应性测试数学试卷温馨寄语：每一个成功者都有一个开始，勇于开始，才能找到成功的路！请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！试卷Ⅰ一、选择题：（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．－5的绝对值是（▲）A．5B．－5C．15D．152．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是(▲)3．下列各数1，π，0.3，4，17，3，1.3131131113…（两个3之间依次多一个1）中无理数的个数有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个4．函数2yx的自变量x的取值范围是（▲）A．x≥0B．x≠2C．x＞2D．x≥25．下列运算正确．．的是（▲）A．22xxxB．22)(xyxyC．236()xxD．1025xxx6．已知两圆的半径分别为1cm，2cm，且其圆心距为3cm，则这两圆的位置关系是（▲）A．外切B．内切C．相交D．相离7．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值是（▲）A．125B．135C．1312D．12138．一个布袋里装有6个白球，若干个红球，这些球除颜色外都相同。从布袋里任意摸出一个球，是白球的概率为23，则布袋里红球的个数为（▲）A、1B、2C、3D、49．下列命题中，是真．命题的是（▲）A．圆周角等于圆心角的一半B．相等的圆心角所对的弧相等CAB第7题A．B．C．D．OABPC．垂直于半径的直线是圆的切线D．垂直平分弦的的直线必经过圆心10．如图，直线7yx与双曲线6yx在第一象限相交于A、B两点，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点有（▲）A．9个B．10个C．11个D．12个试卷Ⅱ二、填空题：（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．因式分解：233a=▲．12．如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝_▲°．（第15题图）13．2010年10月31日上海世博会圆满结束。据统计，总参观人数超过7308.44万人，将这个数保留2个有效数字并用科学记数法表示为___▲_______万人．14．请写出符合以下两个条件的一个函数解析式▲．①过点（―2，1），②y随x增大而增大．15．如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝1cm，∠AOB＝120，⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动到B点，当SPOA＝SAOB时，则点P所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）是▲．16．如图，在ACF△中，ACB△、BDE△和△DGF都是等边三角形，且点E、G在ACF△边CF上，设等边错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。的面积分别为1S、2S、3S，若1S=9，3S=1，则2S=______▲______．三、解答题：（本题有8小题，共80分）MAPNB（第12题）GECAFBDF（第16题图）（第10题图）BA17．（本题10分）（1）计算：1031()(2011)273（2）解方程：211xxxx18．（本题6分）由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的三视图．19．（本题10分）已知：如图，梯形ABCD中，DCAB//，E是BC的中点，AE，DC第18题图正面↗2DCFEAB的延长线相交于点F，连接AC，BF．（1）求证：AB=CF；（2）四边形ABFC是什么四边形，并说明理由．20．（本题10分）为了掌握八年级期末数学考试卷（满分120分）的命题质量与难度系数，备课组教师随机选取40份试卷进行抽样调查，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a=______，b=_______，c=_______.（2）已知全校有50个班级（平均每班40人），若108分及以上为优秀，请你预计用这份模拟卷考试优秀的人数约为个.（3）补充完整频数分布直方图．21．（本题8分）为了缓解温州市区内一些主要路段交通拥挤的现状，市交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示组别成绩分组频数频率147.5~59.520.05259.5~71.540.10371.5~83.5a0.2483.5~95.5100.25595.5~107.5bc6107.5~12060.15合计401.00牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．22．（本题10分）如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；（2）若1OBBG，求CD的长．23．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，原点O处有一乒乓球发射器向空中发射乒乓球，乒乓球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点落在X轴上为点B．有人在线段OBAFCGODEB（第22题）第21题图道路施工绕道慢行上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让乒乓球落入桶内．已知OB＝4米，OC＝3米，乒乓球飞行最大高度MN=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（乒乓球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．（1）求乒乓球飞行路线抛物线的解析式；（2）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，乒乓球能不能落入桶内？（3）当竖直摆放圆柱形桶个时，乒乓球可以落入桶内？（直接写出满足条件的一个答案）24．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），点C（0，6），，BC∥OA，OB=10，点E从点B出发，以每秒1个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，xyM12345–112345–1–2NCDBO以每秒2个单位长度沿OB向点B运动，现点E、F同时出发，连接EF并延长交OA于点D，当F点到达B点时，E、F两点同时停止运动。设运动时间为t秒（1）当四边形ABED是平行四边形时，求t的值；（2）当△BEF的面积最大时，求t的值；（3）当以BE为直径的圆经过点F时，求t的值；（4）当动点E、F会同时在某个反比例函数的图像上时，求t的值．（直接写出答案）温馨提示：恭喜，你已经解答完所有问题，请再仔细检查一次，预祝你取得好成绩！2011年温州实验中学初中毕业生学业考试适应性测试xy12345678910–1–2–3–41245678910111213–1–2–3–4–5FACoOBED数学学科（参考答案）一、选择题(每小题4分,共40分)题号12345678910答案ABCDCABCDC二、填空题(每小题5分,共30分)11.3(a-1)(a+1)12.30°13.7.3×10314.如y=x+3(答案不唯一)15.1533或16.3三、解答题(8小题共80分)17.(本题10分)(1)解：原式=3+1－3···············································································3分=1···································································································2分(2)解：去分母得：)1(2)1)(1(2xxxxx···················································1分xxxx221222··········································································1分x21，21x··············································································2分经检验，原方程的解是21x······························································1分18.(本题6分)答案略。主视图，左视图，俯视图各2分19.(本题10分)（1）证明：∵CDAB//∴EFCEAB……………2′FCEABE………………………………2′又∵ECEB∴△ABE△FCE……………2′∴CFAB…………………………………………1′（2）解：由（1）得，CFAB∵CDAB//∴四边形ABFC是平行四边形……………………3′20.(本题10分)解:(1)频数分布表中的a=____8__,b=___10____,c=___0.25____;（各2分，共6分）(2)已知全校有50个班级（平均每班40人），若108分及以上为优秀，请你预计用这份模拟卷考试优秀的人数约为300个；（2分）(3)补充完整频数分布直方图.（略）（2分）21．（本题满分8分）解:∵在Rt△ADB中，∠BDA＝45°，AB＝3∴DA＝3…………3分在Rt△ADC中，∠CDA＝60°∴tan60°=CAAD∴CA=33…………6分∴BC=CA－BA=(33－3)米………………………7分答：路况显示牌BC的高度是(33－3)米………………………8分22.(本题10分)解：（1）直线FC与⊙O相切．……1分理由如下：连接OC．∵OAOC，∴12……2分由翻折得，13，90FAEC．∴23．∴OC∥AF．∴90OCGF．∴直线FC与⊙O相切．……5分（2）在Rt△OCG中，1cos22OCOCCOGOGOB，∴60COG．……7分在Rt△OCE中，33sin60122CEOC．……8分∵直径AB垂直于弦CD，∴23CDCE．……10分23．（本题12分）（1）∵M（2，5），B（4，0），C（3，0），D（72，0）设抛物线的解析式为2(-)yaxmk，∴2(-2)5yax…………3分∴25(-2)54yx…………4分（2）当x＝3时，y＝154；当x＝72时，y＝3516．…………6分当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高＝310×5＝32．…………7分∵32＜154且32＜3516，∴网球不能落入桶内．…………8分（3）m的值为8，9，10，11，12．（只要写出一个就给分）………10分理由：设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，AFCGODEB（第22题）132xyM12345–112345–1–2NCDBO由题意，得，3516≤310m≤154．解得，7724≤m≤1122．∵m为整数，∴m的值为8，9，10，11，12．∴当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内．24.（本小题满分14分）解：（1）∵BC∥OA，∴△EBF∽△DOF，∴OFBFDOEB，即：1022ttODt，得到：25tODt。当四边形ABED是平行四边形时，∴EB=AD2105ttt，∴t=103…………4分（2）s=13(102)25tt=2315(2.5)54t∴当t=2.5时，△EBF的面积最大。…………8分（3）当以BE为直径的圆经过点F时，则90EFB,∵△EFB∽△OCB∴51024tt∴t=257…………12分（4）t=25528116…………14分–1–2–3–41245678910111213–1–2–3–4–5FACoOBED