基本二进制调制样式的波形和功率谱matlab实现

实验三基本二进制调制样式的波形和功率谱一、实验目的1、通过实验深入理解基本二进制调制样式2ASK、2FSK、2PSK的调制方法；2、掌握绘制随机信号的功率谱密度图形的方法；3、练习根据理论分析自行设计实验方法的能力。二、实验内容1、产生单极性不归零的二进制基带信号，最大幅度归一化为１。画出基带信号信号波形及其功率谱图形；2、对１产生的基带信号进行2ASK调制，画出2ASK信号波形及其功率谱图形；3、对１产生的基带信号进行2FSK调制，画出2FSK信号波形及其功率谱图形；4、对１产生的基带信号进行2PSK调制，画出2PSK信号波形及其功率谱图形。三、实验原理1、二进制振幅键控（1）2ASK调制原理二进制振幅键控记作2ASK，2ASK是利用代表数字信息（“0”或“1”）的基带矩形脉冲去键控一个连续的正弦型载波的振幅，使载波时断时续地输出。有载波输出时表示发送“1”，无载波输出时表示发送“0”。数字基带信号式中g(t)是宽度为Ts、高度为A的矩形脉冲，an为数字序列{an}的第n个码元的电平值。载波c(t)=COS(ωct+0)，初始相位0＝0则2ASK信号的表达式为：（2）2ASK信号波形如下：（3）2ASK功率谱密度如下：2、二进制数字频移键控（1）2FSK调制二进制频移键控记作2FSK，2FSK系统是利用二进制数字基带信号控制载波频率进行频谱变换的过程。二进制基带信号只有两种代码，所以调频时，载波频率只能被置于两种频率，即：即用频率为f1的载波代表“1”码，用频率为f2的载波代表“0”码，或相反。（2）2FSK调制框图以及波形（3）2FSK功率谱3、二进制数字相移键控（1）2PSK调制原理二进制相移键控记作2PSK，用载波的两种相位（0和π）去对应基带信号的“0”与“1”两种码元。因此二元数字调相就是让载波在两种相位间切换，故称相移键控。2PSK还可以看作双极性不归零码基带信号的数字调幅，即基带信号与载波cosωct的乘积。（2）2PSK信号频谱四、实验实现方法：1、基带信号的产生：用一个“均匀分布随机数产生器”产生在(0,1)范围均匀分布的随机数，然后通过if语句进行判断，如果输入的随机数在(0,0.5)以内，则输出就是０；否则输出为１，即产生了单极性不归零的二进制基带信号。2、2ASK，2FSK,2PSK调制的实现将单极性不归零的二进制基带信号按照各种调制的原理进行调制，由于要实现画图的功能，可以将基带信号的每比特符号用M个点来表示，然后再进行调制，相当于对个调制信号进行采样输出，以方便画图。将调制信号（一个数组）进行FFT变换后，再经过fftshift进行搬移，然后利用功率谱密度的公式进行求解，则可以画出各调制信号的功率谱图形。五、实验源代码、仿真结果及分析1、产生单极性不归零的二进制基带信号，最大幅度归一化为１。画出基带信号信号波形及其功率谱图形；（1）源代码k=10%k表示产生的随机数的个数m=rand(1,k);%产生k个在（0,1）之间的均匀分布的随机数fori=1:kif(m(i)0)&&(m(i)0.5)s(i)=0;elses(i)=1;endend%根据产生的均匀随机数产生二进制单极性不归零信号subplot(2,1,1);stairs(s)%画出二进制单极性归零信号title('二进制单极性信号');gridonaxis([1,k+1,0,2]);subplot(2,1,2);Y=fft(s,1024);Z=fftshift(Y);Pyy=Z.*conj(Z)/(1024);f=1000*(0:1000)/(1024);plot(f,Pyy(1:1001));axis([01000,00.05]);title('二进制单极性信号的频谱');xlabel('频率f(Hz)');gridon（2）基带信号信号波形及其功率谱图形（3）分析及结论：由于为了便于仿真，实验中只产生了10个数据，有波形可知，为不归零的基带信号，并且最大幅度为1，可知仿真正确。由基带信号的频谱图可知，其中心频率为500Hz，这与理论是相符合的。2、对１产生的基带信号进行2ASK调制，画出2ASK信号波形及其功率谱图形；fb=1%输入的二进制基带信号的频率fc=3%载波频率A=1%载波幅度M=25;%每比特符号用M个点来表示tb=1/fb%输入的二进制基带信号的码元周期tc=1/fc%载波周期Nc=floor(M*tc/tb)%每个载波周期内的采样点的个数step=tb/M%采样间隔%fstart=startfrequencyforspectrumplot.%fend=endfrequencyforspectrumplot.fori=1:kifs(i)==1forj=1:MAsk((i-1)*M+j)=A*cos(2*pi*(j-1)/Nc);endelseforj=1:MAsk((i-1)*M+j)=0;endendendAskfori=1:M*kt(i)=i*step;endsubplot(2,2,3);plot(t,Ask)title('2ASK信号波形');gridonsubplot(2,2,4);Y1=fft(Ask,1024);Z1=fftshift(Y1);Pyy1=Z1.*conj(Z1)/(1024);f=1000*(0:1000)/(1024);plot(f,Pyy1(1:1001));axis([01000,01]);title('2Ask信号的频谱');xlabel('频率f(Hz)');gridon（2）2ASK信号波形及其功率谱图形（3）结果分析：根据波形，对比2ASK信号与源基带信号可知当基带信号为1时，2ASK信号输出为正弦信号，当基带信号为0时，2ASK信号输出为0，与理论分析相符合，可知2ASK调制过程是正确的。对比2ASK信号的频谱，其中心频率为500Hz，经过振幅调制后，2ASK信号的频谱是在基带信号频谱的基础上分别进行平移，并且在载波频率处有冲激分量，可知，实验仿真结果与理论是相符合的。3、对１产生的基带信号进行2FSK调制，画出2FSK信号波形及其功率谱图形；（1）源代码fb=1%输入的二进制基带信号的频率fc0=3,fc1=5%两个载波频率，实验中基带信号的0对应于载波频率fc0，基带信号的1对应于载波频率fc1A=1%载波幅度M=25;%每比特符号用M个点来表示tb=1/fb%输入的二进制基带信号的码元周期tc0=1/fc0,tc1=1/fc1,%两个载波周期Nc0=floor(M*tc0/tb),Nc1=floor(M*tc1/tb),%每个载波周期内的采样点的个数step=tb/M%采样间隔%fstart=startfrequencyforspectrumplot.%fend=endfrequencyforspectrumplot.fori=1:kifs(i)==1forj=1:MFsk((i-1)*M+j)=A*cos(2*pi*(j-1)/Nc0);endelseforj=1:MFsk((i-1)*M+j)=A*cos(2*pi*(j-1)/Nc1);endendend%2FSK调制fori=1:M*kt(i)=i*step;endsubplot(2,2,3);plot(t,Fsk)title('2FSK信号波形');%画出2FSK的波形gridonsubplot(2,2,4);Y1=fft(Fsk,1024);Z1=fftshift(Y1);Pyy1=Z1.*conj(Z1)/(1024);f=1000*(0:1000)/(1024);plot(f,Pyy1(1:1001));axis([01000,05]);title('2Fsk信号的频谱');xlabel('频率f(Hz)');%画出2Fsk信号的频谱gridon（2）仿真结果（3）结果分析：根据波形，对比2FSK信号与源基带信号可知，当基带信号为0时，2FSK信号输出为频率为fc0=3的余弦信号，由于基带信号的频率为1，则表示信号的一个码元中包含有三个周期的余弦信号；当基带信号为0时，2FSK信号输出为为频率为fc1=5的余弦信号，由于基带信号的频率为1，则表示信号的一个码元中包含有五个周期的余弦信号，实验结果与理论分析相符合，可知2FSK调制过程是正确的。对比2FSK信号与基带信号的频谱，基带信号的中心频率为500Hz，经过2FSK调制后，2FSK信号的频谱关于中心频率对称，并且是双峰的，在载波频率处有冲激分量，可知，实验仿真结果与理论是相符合的。4、对１产生的基带信号进行2PSK调制，画出2PSK信号波形及其功率谱图形。（1）源代码fb=1%输入的二进制基带信号的频率fc=1%载波频率A=1%载波幅度M=25;%每比特符号用M个点来表示tb=1/fb%输入的二进制基带信号的码元周期tc=1/fc%载波周期Nc=floor(M*tc/tb)%每个载波周期内的采样点的个数step=tb/M%采样间隔fori=1:kifs(i)==1forj=1:MPsk((i-1)*M+j)=A*cos(2*pi*(j-1)/Nc);endelseforj=1:MPsk((i-1)*M+j)=-A*cos(2*pi*(j-1)/Nc);endendendPskfori=1:M*kt(i)=i*step;endsubplot(2,2,3);plot(t,Psk)title('2PSK信号波形');gridonsubplot(2,2,4);Y1=fft(Psk,1024);Z1=fftshift(Y1);Pyy1=Z1.*conj(Z1)/(1024);f=1000*(0:1000)/(1024);plot(f,Pyy1(1:1001));axis([01000,05]);title('2Psk信号的频谱');xlabel('频率f(Hz)');gridon（2）仿真结果（3）结果分析：根据波形，对比2PSK信号与源基带信号可知当基带信号为1时，2PSK信号输出为相位为0的余弦信号，当基带信号为0时，2PSK信号输出为为相位为π的余弦信号，与理论分析相符合，可知2PSK调制过程是正确的。对比2PSK信号与基带信号的频谱，基带信号的中心频率为500Hz，经过振幅调制后，2PSK信号的频谱是关于中心频率对称，可知，实验仿真结果与理论是相符合的。六、实验总结：1、通过这次实验，对matlab的使用有了一个更加熟练的掌握和了解，熟练掌握了画频谱的的方法，以及怎么用matlab来进行数字调制信号的仿真，我觉得，2ASK、2PSK，2FSK在matlab上实现仿真的方法是相近的，只要学会了一种，其他的就比较简单，但是必须要深刻理解含义，这对于以后的学习都是一个很大的帮助，收益很多。2、通过在matlab上的仿真和使用，对二进制基本数字调制的方法和原理理解得也更加深刻，通过直接观察波形更加直观，并且通过画出各调制信号的频谱图与基带信号的频谱图进行比较，能够非常清楚的看到频谱之间的异同，如除了没有冲激项之外，2PSK信号的频谱与2ASK信号的频谱完全一致，而2FSK信号在|f2-f1|fs时，会出现双峰，这也是2FSK频谱的特别之处，通过这样的比较有利于加深记忆。