苏教版一元一次方程教案及经典例题

1对1个性化辅导教学设计方案1学生姓名年级七年级学科数学任课教师备课日期2013.7.15课时数为_2_小时教学课题一元一次方程上课日期教学目标1、通过身边的故事，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。教学重点、难点难点：能分析题意，正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。教学内容及过程一、课前回顾1.若9ab-3a2-3kab+b2-4中不含ab项，则k=_____.2.若代数式mxx2mx323是三项式，则m=__________。3、若(x+3)2+|y+1|+z2=0,则x2+y2+z2的值为________4．已知：x2+xy=1,xy－y2=－4,则x2+2xy－y2=.若2222x+xy=2,xy+x=-1x+2xy+y，则的值是_______5．若m2+3n－1的值为5，则代数式2m2+6n+1的值为.6.，32yxyx则代数式）（）（yxyxyxyx3222的值为.二、本节内容一、双基回顾1、方程、方程的解和解方程含有的叫做方程；使方程相等的的值叫做方程的解。的过程叫做解方程。〔1〕x＝－3是不是方程2x=5x+9的解，你是怎么知道的.2、一元一次方程只含有未知数，并且未知项的次数的方程叫做一元一次方程。〔2〕指出下列各式中哪些是一元一次方程？并说明理由。（1）2x-y=3;(2)x=0;(3)x2-2x+1=0;(4)x+3=2x-1.3、等式的性质性质1等式两边同一个数（或），结果仍相等。若a=b,则.性质2等式两边同一个数，或的数，结果仍相等。若a=b,则;若a=b,则.1对1个性化辅导教学设计方案2〔3用适当的数字或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明理由。（1）如果3x+8=6，那么3x=6[];(2)如果-5x=25，那么x=[];(3)如果2x-3=5,那么2x=[];(4)如果x/4=-7,那么x=[]4、合并同类项解一元一次方程如果方程中有同类项，可以先合并同类项变成ax=b(a≠0)的形式,再求解。〔4〕解方程：-3x+2x=5-1二、例题导引例1下列说法中正确的是〔〕①若x=y,则x/m2=y/m2;②若x=y,则mx=my;③若x/m=y/m,则x=y;④若x2=y2,则x3=y3例2已知方程(m-2)x︱m︱-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，求m的值。例3已知x=1/2是关于x的方程4+x=3-2ax的解，求a2+a+1的值。例4小明去商店买练习本，回来后和同学说，店主告诉我，如果多买一些就给我8折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格是多少？（请你列出方程,并用等式的性质求解。）例5解方程：（1）10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2y(2)x-3/2[2/3(x/4-1)-2]=-2.例6解方程：4325236xxxx（1）0.2131.50.32.5xx（2）1对1个性化辅导教学设计方案3列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．1.和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.（3）增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量2.等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积.常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝r2h②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc3.劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变4.数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c.（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示.然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．5.商品销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．1对1个性化辅导教学设计方案46．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝18.储蓄问题⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税⑵利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）例1某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生.例2、要锻造一个直径为12㎝，高为10㎝的圆柱形零件，需要直径为16㎝的圆柱形钢条多少厘米？例3.某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母。安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？1对1个性化辅导教学设计方案5例4.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。例5.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？三、课堂演练1、下列各式中，是方程的有〔〕①2x+1;②x=0;③2x+3＞0；④x－2y=3;⑤1/x-3x=5;⑥x2+x-3=0.A、3个B、4个C、5个D、6个2、下列方程中，解为1/2的是〔〕A、5（t－1）＋2＝t－2B、1/2x－1=0C、3y－2=4(y－1)D、3(z－1)=z－23、下列变形不正确的是〔〕A、若2x－1=3，则2x=4B、若3x=－6，则x=2C、若x+3=2,则x=－1D、若－1/2x=3,则x=－64、已x=y,下列变形中不一定正确的是〔〕A、x－2=y－2B、－2x=－2yC、ax=ayD、x/c2=y/c25、下列各式的合并不正确的是〔〕A、－x－x=－2xB、-3x+2x=－xC、1/10x－0.1x=0D、0.1x－0.9x=0.8x6、若x2a－1+2=0是一元一次方程，则a=.7、某班学生为希望工程捐款131元，比每人平均2元还多35元。设这个班的学生有x人，根据题意列方程为.8、将等式3a－2b=2a－2b变形，过程如下：因为3a－2b=2a－2b,所以3a=2a所以3=2是述过程中，第一步的依据是，第二步得出错误结论，其原因是.9、解下列方程：（1）6x－5x=－5(2)-1/2x+3/2x=4(3)2/3y－y=－3+1(4)2x－7x=19+3110、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买了计算机x台，可以表示出：去年购买计算机台，今年购买计算机台。根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台，列得方程.解这个方程。1对1个性化辅导教学设计方案611、从30㎝长的木条上零截出两段长度相等的木条后，还剩6㎝长的木条，求截去的每一段木条的长是多少？四、要点验收1.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。2.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排工人工作？3.为了准备小颖6年后上大学的学费15000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，已知6年教育储蓄率是3.60%，那么小颖的父母现在应存入多少元？4.一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。5.一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合做3天，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？1对1个性化辅导教学设计方案76.水池有一个进水管，6小时可注满空池，池底有一个出水管，8小时可放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？7.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又是增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？8.某地下管道由甲队单独铺设需要3天完成，乙队单独铺设要5天完成，甲队铺设了1/5的工作量后，为了加快进度，乙队加入，从另一端铺设，问管道铺好，乙队做了多少天？课后小结审批：年月日