湖北省黄冈市2010年三科联赛九年级数学模拟试题C卷

黄冈市2010年初中语、数、英综合能力测评·数学模拟试题一、选择题（每小题5分，共25分）1已知错误!未找到引用源。，则a、b、c的大小关系是（）A、abcB、bacC、cbaD、cab2、在一次中学生科技制作展示赛上，蕲春县代表队一位模型赛车手遥控一辆赛车，先前进一米，然后原地逆时针方向旋转错误!未找到引用源。°（0错误!未找到引用源。180）,被称为一次操作，若5次操作后回到出发点，则错误!未找到引用源。为（）。A、72B、108或144C、144D、72或1443、已知一次函数错误!未找到引用源。的图象过点（98，19），它与X轴的交点为（P，0），与y轴交点为（0，q），若p是质数，q是正整数，那么满足条件的所有一次函数的个数为（）。A、0B、1C、2D、大于2的整数4、如图，圆的半径等于正△ABC的高，此圆在沿底边AB滚动，切点为T，圆交AC、BC于M、N，则对于所有可能的圆的位置而言,错误!未找到引用源。的度数（）A、保持30°不变，B、保持60°不变C、从30°到60°变动D、从60°到90°变动[来源:]5、设X、y定义为错误!未找到引用源。，X*2定义为X*2=错误!未找到引用源。，则多项式错误!未找到引用源。(X*2)错误!未找到引用源。在x=2时的值为（）.A、19B、27C、32D、38二、填空题（每小题5分，共25分）6、如果a、b、c、d为互不相等的有理数，且|a-c|=|b-c|=|d-b|=1，则|a-b|=_______.7、已知a、b是方程错误!未找到引用源。的两个根，b、c是方程错误!未找到引用源。的两个根，则m=______8、如图，∠AOB=45°，在∠AOB内点P处有一匹马，PO=2千米，牧马人从P处把马牵到河0A上的一点Q处饮马，再把马牵到草地OB上一点R处吃草，然后再回到P处，则该牧马人可走的最短路程为________千米。OQAPBRMNOCABT9、南征中学2010年春季评出两名“孝星”（甲和乙），学校决定把7本不同的书奖给甲、乙两“孝星”，甲至少要分到2本，乙至少要分到1本，两人的本数不能只相差1，则不同的分法共有___________种。10、2010广州亚运会田径场上有A、B、C、D、E、F六人参加百米决赛，对于谁是冠军，看台上甲、乙、丙、丁四人有以下猜测：甲说：冠军不是A就是B。乙说：冠军不是C。丙说：D、E、F都不可能是冠军。丁说：冠军是D、E、F中的一人。比赛结果是，这四人只有一人的猜测是正确的，由此你判断冠军是___________。三、解答题：（共50分）[来源:]11、（本题满分8分）。下表显示了去年夏天“蕲阳杯”钓鱼比赛的部分结果，这个表记录了钓n条鱼的选手有多少名，n取不同的数值。在蕲春新闻中报道了如下信息：n0123……13[来源:Z。xx。k.Com]1415钓到n条鱼的选手数95723……521①鱼冠军钓到15条鱼；②钓到3条或更多条鱼的那些选手每人平均钓到6条鱼。③钓至12条或更少条鱼的那些选手每人平均钓到5条鱼。由以上信息，求整个比赛中共钓到了多少条鱼？12、（本题满分10分），如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作ME∥AD交BA延长线于E，交AC于F，求证：BE=CF=错误!未找到引用源。（AB+AC）。13、（本题满分10分），黄冈商城有甲、乙两汽车零售商向某品牌汽车生产厂订购一批汽车，甲开始订购的汽车数量是乙所订购数量的3倍，后来由于某种原因，甲从其所订的汽车中转让给乙6辆，在提车时，生产厂所提供的汽车比甲、乙所订购的总数少6辆，最后甲所购汽车的数量是乙所购的2倍，试问，甲、乙最后所购得的汽车总数最多是多少辆？最少又是多少辆？EBCFADM14、（本题满分10分），观察按下列规则排成的一列数：（1）在这列数中，从左起第m个数记为F（m），错误!未找到引用源。时，求m的值和这m个数的积。（2）在这列数中，未经约分且分母为2的数记为C，它后面的一个数记为d，是否存在这样的两个数c和d，使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，请说明理由。[来源:学*科*网]15、（本题满分12分）我们设想用电脑模拟台球游戏，为简单起见，约定：①每个球袋视为一个点，如果不遇到障碍，各球均沿直线前进；②A球击B球，意味着B球在A球前进的路线上，且B球被撞击后沿A球原来的方向前进；③球撞击桌边后的反弹角度等于入射角度，（如图中∠β=∠a）如图所示，设桌边只剩下白球，A，6号球B。（1）希望A球撞击桌边上C点后反弹，再击中B球，请给出一个算法，告知电脑怎样找到点C，并求出C点的坐标。（2）设桌边RQ上有一球袋S（100，120），判定6号球B被从C点反弹出的白球撞击后能否直接落入球袋S中，（假定6号球被撞后速度足够大）。（3）若用白球A直接击打6号球B，使6号球B撞击桌边OP上的D点后反弹，问6号球B从D点反弹后能否直接进入球袋Q中？（假定6号球被撞后速度足够大）答案：一、选择题：1、B2、D3、A4、B5、C二、填空题：6、37、0或38、错误!未找到引用源。9、4910、C三、解答题：11、解：设钓到鱼的数量n从4到12的对应选手数总和为x个，从4到12条鱼的所有选有共钓的鱼的数量为y条，依题意有：[来源:]则总钓到鱼的条数为L错误!未找到引用源。答：略12、证明：延长FM至P，使MP=FM，连结BP可证△FCM错误!未找到引用源。△PBM∴CF=BP，∠3=∠P由AD∥ME，可知∠1=∠E，∠2=∠3=∠5∴∠E=∠P∴BE=BP则BE=CF又可证∠E=∠5，∴AE=AF则BE+CF=AB+AE+CF=AB+AF+CF=AB+AC∴BE=CF=错误!未找到引用源。13、解：设甲、乙最后所购得的汽车总数为X辆，在生产厂最后少供的6辆车中，甲少要了y辆（0≤y≤6）,乙少要了（6-y）辆，则有：整理得：x=18+12y∴当y=6时，x最大90；当y=0时,x最小18。答：甲、乙购得汽车总数最多为90辆，最少为18辆。14、解：（1）这列数分组为错误!未找到引用源。可知各组数的个数依次为1,2,3……，按其规律错误!未找到引用源。应在第2010组错误!未找到引用源。中，该组前面共有1+2+3+4+……EBCFADM1235P+2009=2019045，故m=2019045+2=2019047，又各组的积为1，故这2019047个数的积为：错误!未找到引用源。（2）存在满足条件的C和d，C=错误!未找到引用源。，依题意，C为某组倒数第2个数，d为最后一个数，设它们在n组，则有：错误!未找到引用源。∴错误!未找到引用源。∴错误!未找到引用源。∴n=2001,或n=-2000(舍去)∴错误!未找到引用源。15、（1）作A点关于x轴的对称A＇，连结BA＇交x轴于一点，这一点就是C点，由A（40，60），A＇（40，-60）,设直线BA＇的解析式为y=kx+b,于是有∴y=3x-180,令y=0,有x=60，故C(60,0).（2）当x=100时，y=3×100-180=120,所以点S（100，120）在直线y=3x-180上，即6号球能落入S球袋中。（3）设直线AB的解析式为y=kx+b，则有∴y=-x+100,令y=0,x=100，则D（100，0），作AM⊥x轴于M，则AM=DM=60。∴∠a=45°,由约定可知，∠β=45°，则反弹后直线DP平行于y=x，且过(100，0)，则直线DP方程为y=x-100，当x=200时，y=100，故Q（200，120）不在该直线上，6号球从D处反弹后不能直接落入Q球袋中。