湖南大学大学物理2期末试卷

一、选择题（单选题，每小题3分，共30分）1.一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：(A)将另一点电荷放在高斯面外．(B)将另一点电荷放进高斯面内．(C)将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内．(D)将高斯面半径缩小．［］2.充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F与两极板间的电压U的关系是：(A)F∝U．(B)F∝1/U．(C)F∝1/U2．(D)F∝U2．［］3.一导体球外充满相对介电常量为r的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度为(A)0E．(B)0rE．(C)rE．(D)(0r-0)E．［］4.如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定里(A)0dLlB，且环路上任意一点B=0．(B)0dLlB，且环路上任意一点B≠0．(C)0dLlB，且环路上任意一点B≠0．(D)0dLlB，且环路上任意一点B=常量．［］5.一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等．设R=2r，则两螺线管中的磁感强度大小BR和Br应满足：(A)BR=2Br．(B)BR=Br．(C)2BR=Br．(D)BR=4Br．［］6.在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，如图所示．B的大小以速率dB/dt变化．在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线AB，则(A)电动势只在AB导线中产生．(B)电动势只在AB导线中产生(C)电动势在AB和AB中都产生，且两者大小相等．(D)AB导线中的电动势小于AB导线中的电动势．［］7.用频率为1的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为I1，以频率为2的单色光照射该金属时，测得饱和电流为I2，若I1I2，则(A)12．(B)12．(C)1=2．(D)1与2的关系还不能确定．［］8.关于不确定关系xpx()2/(h，有以下几种理解：(1)粒子的动量不可能确定．(2)粒子的坐标不可能确定．(3)粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定．(4)不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子．其中正确的是：(A)(1)，(2).(B)(2)，(4).(C)(3)，(4).(D)(4)，(1).［］9.直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是(A)康普顿实验．(B)卢瑟福实验．(C)戴维孙－革末实验．(D)斯特恩－革拉赫实验．［］10.有下列四组量子数：(1)n=3，l=2，ml=0，21sm．(2)n=3，l=3，ml=1，21sm．(3)n=3，l=1，ml=-1，21sm．(4)n=3，l=0，ml=0，21sm．其中可以描述原子中电子状态的(A)只有(1)和(3)．(B)只有(2)和(4)．(C)只有(1)、(3)和(4)．(D)只有(2)、(3)和(4)．［］二、填空题（共30分）1.（本题3分）一半径为R的均匀带电圆环，电荷线密度为．设无穷远处为电势零点，则圆环中心O点的电势U＝______________________．2.（本题4分）一个带电的金属球，当其周围是真空时，储存的静电能量为We0，使其电荷保持不变，把它浸没在相对介电常量为r的无限大各向同性均匀电介质中，这时它的静电能量We=_____________3.（本题3分）有一半径为a，流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc，按图示方式置于均匀外磁场B中，则该载流导线所受的安培力大小为_______________________．4.在相对介电常量为r的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系是________5.一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为_________________________．6.（本题3分）某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长__________的两种成分，其中___________的散射成分称为康普顿散射．7.（本题4分）图示被激发的氢原子跃迁到低能级时(图中E1不是基态能级)，可发出波长为、、的辐射，其频率、和满足关系式______________________；三个波长满足关系式__________________．8.（本题3分）1921年斯特恩和革拉赫在实验中发现：一束处于s态的原子射线在非均匀磁场中分裂为两束．对于这种分裂用电子轨道运动的角动量空间取向量子化难于解释，只能用___________________________来解释．9.（本题4分）多电子原子中，电子的排列遵循__________________________原理和______________________原理．三、计算题（每小题10分，共40分）1.半径为R的带电细圆环，其电荷线密度为=0sin，式中0为一常数，为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求环心O处的电场强度．2.一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为4πRqr(r≤R)(q为一正的常量)=0(rR)试求：(1)带电球体的总电荷；(2)球内、外各点的电场强度；(3)球内、外各点的电势．3.有一闭合回路由半径为a和b的两个同心共面半圆连接而成，如图．其上均匀分布线密度为的电荷，当回路以匀角速度绕过O点垂直于回路平面的轴转动时，求圆心O点处的磁感强度的大小．4.由质量为m、电阻为R的均匀导线做成的矩形线框，宽为b，在t=0时由静止下落，这时线框的下底边在y=0平面上方高度为h处(如图所示)．y=0平面以上没有磁场；y=0平面以下则有匀强磁场B，其方向在图中垂直纸面向里．现已知在时刻t=t1和t=t2，线框位置如图所示，求线框速度v与时间t的关系一选择题（每小题3分，共30分）1（B）2（D）3（B）4（B）5（B）6（D）7（D）8（C）9（D）10（C）二填空题（共30分）1．/(20)3分2．We0/r4分3．aIB3分4．EDr03分5．tERd/d203分6．不变1分变长1分波长变长1分7．1232分1231112分8．电子自旋的角动量的空间取向量子化3分9．泡利不相容原理2分能量最低原理2分三．计算题（每小题10分，共40分）1．解：在任意角处取微小电量dq=dl，它在O点产生的场强为：RRlE00204dsco4dd3分它沿x、y轴上的二个分量为：dEx=－dEcos1分dEy=－dEsin1分对各分量分别求和20200dsco4REx＝R0042分0)d(sinsin42000REy2分故O点的场强为：iRiEEx0041分2．解：(1)在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为dq=dV=qr4r2dr/(R4)=4qr3dr/R4则球体所带的总电荷为qrrRqVQrV034d/4d2分(2)在球内作一半径为r1的高斯球面，按高斯定理有404102401211d414RqrrrRqrErr得402114RqrE(r1≤R)，1E方向沿半径向外．2分在球体外作半径为r2的高斯球面，按高斯定理有0222/4qEr得22024rqE(r2R)，2E方向沿半径向外．2分(3)球内电势RRrrErEUdd2111RRrrrqrRqrd4d420402140310123RqrRq3310412RrRqRr12分球外电势2020224d4d22rqrrqrEUrRrRr22分3．解：321BBBBB1、B2分别为带电的大半圆线圈和小半圆线圈转动产生的磁感强度，B3为沿直径的带电线段转动产生的磁感强度．21bI，422200101bbbIB3分22aI，422200202aaaIB3分)2/(d2d3rI1分rrBbad203abln20B)ln(20ab3分4．解：(1)在线框进入磁场之前(0≤t≤t1)线框作自由落体运动：v=gt当ghtt/21时hg21vv2分(2)线框底边进入磁场后，产生感应电流，因而受到一磁力bBtRIbBFdd1(方向向上)tyRbBdd22vRbB222分线框运动的微分方程为：vRbBmg22tmddv1分令mRbBK22，求解上式，注意到t=t1时v=v1，得]e)([1)(11ttKKggKvv(t1≤t≤t2)2分当2tt，]e)([1)(1212ttkKggKvvv(3)当线框全部进入磁场后(tt2)，通过线框的磁通量不随时间变化，线框回路不存在感生电流，磁力为零．故线框在重力作用下作匀加速下落，)(22ttgvv即)(]e)([12)(112ttgKggKttKvv(t≥t2)3分