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优化方案教考资源网欢迎广大教师踊跃投稿,稿酬丰厚。1常数函数与幂函数的导数一、选择题(本大题共16小题,每小题5分,共80分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.已知函数f(x)=ax2+c,且(1)f=2,则a的值为()A.1B.2C.-1D.02.已知函数()fx在1x处的导数为3,则()fx的解析式可能为()A.(x-1)3+3(x-1)B.2(x-1)2C.2(x-1)D.x-13.已知函数()fx在1x处的导数为1,则0(1)(1)3limxfxfxx()A.3B.23C.13D.324.函数y=(2x+1)3在x=0处的导数是()A.0B.1C.3D.65.函数)0,4(2cos在点xy处的切线方程是()A.024yxB.024yxC.024yxD.024yx6.曲线3cos(0)2yxx与坐标轴围成的面积是()A.4B.52C.3D.27.一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=41t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是()A.4s末B.8s末C.0s与8s末D.0s,4s,8s末8.函数313yxx有()A.极小值-1,极大值1B.极小值-2,极大值3C.极小值-1,极大值3D.极小值-2,极大值29.已知自由下落物体的速度为V=gt,则物体从t=0到t0所走过的路程为()A.2012gtB.20gtC.2013gtD.2014gt10.如果10N的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧拉长6cm,则力所做的功为()A.0.28JB.0.12JC.0.26JD.0.18J11、一物体在力()41Fxx(单位:N)的的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=1m处运动到x=3m处,则力()Fx所作的功为()优化方案教考资源网欢迎广大教师踊跃投稿,稿酬丰厚。2A.10JB.12JC.14JD.16J12、若函数3()33fxxbxb在(0,1)内有极小值,则()A01bB1bC0bD12b13、函数32()23125fxxxx在0,3上最大值和最小值分别是()(A)5,-15(B)5,-4(C)-4,-15(D)5,-1614、若函数()fx的导数为221x,则()fx可以等于()A.、321xB、1xC.、4xD、323xx15、函数2sin(2)yxx导数是()A..2cos(2)xxB.22sin(2)xxxC.2(41)cos(2)xxxD.24cos(2)xx16、函数2()2lnfxxx的递增区间是()A.1(0,)2B.11(,0)(,)22及C.1(,)2D.11(,)(0,)22及二、填空题:(每题4分共24分)11.函数32yxxx的单调增区间为___________________________________。12.设函数32()2fxxaxx,(1)f=9,则a____________________________.13.物体的运动方程是s=-31t3+2t2-5,则物体在t=3时的瞬时速度为______.14.把总长为16m的篱笆,要围成一个矩形场地,则矩形场地的最大面积是_______m2.15.220(3)10,xkdxk则,831xdx__________________.16、已知物体的运动方程是23(sttt秒,s米),则物体在时刻t=4时的速度v=,加速度a=。三、解答题:(共46分)17.计算下列定积分。(12分)(1)34||xdx(2)1211edxx优化方案教考资源网欢迎广大教师踊跃投稿,稿酬丰厚。318.已知函数32()fxxaxbxc在2x处取得极值,并且它的图象与直线33yx在点(1,0)处相切,求a,b,c的值。19.某厂生产产品x件的总成本32()120075cxx(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:2kPx,生产100件这样的产品单价为50万元,产量定为多少件时总利润最大?(8分)20.求由曲线22yx与3yx,0x,2x所围成的平面图形的面积。(8分)21.物体A以速度231vt在一直线上运动,在此直线上与物体A出发的同时,物体B在物体A的正前方5m处以10vt的速度与A同向运动,问两物体何时相遇?相遇时物体A的走过的路程是多少?(时间单位为:s,速度单位为:m/s)(8分)xy012优化方案教考资源网欢迎广大教师踊跃投稿,稿酬丰厚。4答案一、选择题(本大题共16小题,每小题5分,共80分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.已知函数f(x)=ax2+c,且(1)f=2,则a的值为(A)A.1B.2C.-1D.02.已知函数()fx在1x处的导数为3,则()fx的解析式可能为(A)A.(x-1)3+3(x-1)B.2(x-1)2C.2(x-1)D.x-13.已知函数()fx在1x处的导数为1,则0(1)(1)3limxfxfxx(B)A.3B.23C.13D.324.函数y=(2x+1)3在x=0处的导数是(D)A.0B.1C.3D.65.函数)0,4(2cos在点xy处的切线方程是(D)A.024yxB.024yxC.024yxD.024yx6.曲线3cos(0)2yxx与坐标轴围成的面积是(C)A.4B.52C.3D.27.一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=41t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是(D)优化方案教考资源网欢迎广大教师踊跃投稿,稿酬丰厚。5A.4s末B.8s末C.0s与8s末D.0s,4s,8s末8.函数313yxx有(C)A.极小值-1,极大值1B.极小值-2,极大值3C.极小值-1,极大值3D.极小值-2,极大值29.已知自由下落物体的速度为V=gt,则物体从t=0到t0所走过的路程为(A)A.2012gtB.20gtC.2013gtD.2014gt10.如果10N的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧拉长6cm,则力所做的功为(D)A.0.28JB.0.12JC.0.26JD.0.18J11、一物体在力()41Fxx(单位:N)的的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=1m处运动到x=3m处,则力()Fx所作的功为(C)A.10JB.12JC.14JD.16J12、若函数3()33fxxbxb在(0,1)内有极小值,则(A)A01bB1bC0bD12b13、函数32()23125fxxxx在0,3上最大值和最小值分别是(A)(A)5,-15(B)5,-4(C)-4,-15(D)5,-1614、若函数()fx的导数为221x,则()fx可以等于(D)A.、321xB、1xC.、4xD、323xx15、函数2sin(2)yxx导数是(C)A..2cos(2)xxB.22sin(2)xxxC.2(41)cos(2)xxxD.24cos(2)xx16、函数2()2lnfxxx的递增区间是(C)A.1(0,)2B.11(,0)(,)22及C.1(,)2D.11(,)(0,)22及二、填空题:(每题4分共24分)11.函数32yxxx的单调增区间为1,,1,3。12.设函数32()2fxxaxx,(1)f=9,则a6.13.物体的运动方程是s=-31t3+2t2-5,则物体在t=3时的瞬时速度为__3____.14.把总长为16m的篱笆,要围成一个矩形场地,则矩形场地的最大面积是__16__m2.15.220(3)10,xkdxk则1,831xdx454.16、已知物体的运动方程是23(sttt秒,s米),则物体在时刻t=4时的速度v=12516,加速度a=6732。优化方案教考资源网欢迎广大教师踊跃投稿,稿酬丰厚。6三、解答题:(共46分)17.计算下列定积分。(12分)(1)34||xdx(2)1211edxx=0340()xdxxdx=12ln(1)|ex=20234011||22xx=ln(11)ln(21)e=252=118.已知函数32()fxxaxbxc在2x处取得极值,并且它的图象与直线33yx在点(1,0)处相切,求a,b,c的值。'2'2'2:()32(2)3(2)2(2)01240(1)3231,8()(1,0)1106fxxaxbfababfababfxabcc3解又又过点,119.某厂生产产品x件的总成本32()120075cxx(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:2kPx,生产100件这样的产品单价为50万元,产量定为多少件时总利润最大?(8分)413'22'2510500,100500221200()5007525()0:25()25kPxxxLxxxxLxxx24解:由题意知有:50得k=2510总利润L(x)=x令则有件当件时,总利润最大.20.求由曲线22yx与3yx,0x,2x所围成的平面图形的面积。(8分)2232123201:(23)(32)1331(2)|(2)|32231xxdxxxdxxxxxxx1201解由题意知阴影部分的面积是:S=xy012优化方案教考资源网欢迎广大教师踊跃投稿,稿酬丰厚。721.物体A以速度231vt在一直线上运动,在此直线上与物体A出发的同时,物体B在物体A的正前方5m处以10vt的速度与A同向运动,问两物体何时相遇?相遇时物体A的走过的路程是多少?(时间单位为:s,速度单位为:m/s)(8分)0000020032000220:,,5(31)(10)5()|5|55()55555130()ttABttAABtSStdttdtttttsStm解设追上时所用的时间为依题意有即
本文标题:湖南省祁阳一中2011届高三数学1.2.1《常数函数与幂函数的导数》综合测试2(新人教B版选修2-2
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