012017-2018学年浙江省杭州市滨江区八年级第一学期期末试卷(解析版)

12017年学年滨江区八年级数学第一学期期末检测考生须知：1、本试卷满分120分，考生时间100分钟。2、答题前，在答题纸上写学校、班级、姓名和试场号、座位号。3、必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（）【A】2【B】3【C】4【D】52．代数式有意义的x取值范围是（）【A】x≥2【B】x＞2【C】x≠2【D】x＜23．对于函数y=2x﹣1，下列说法正确的是（）【A】它的图象过点（1，0）【B】y值随着x值增大而减小【C】它的图象经过第二象限【D】当x＞1时，y＞04．已知△ABC中，ABAC,BD,CE都是△ABC的角平分线，10BD,则CE的值为（）【A】52【B】5【C】10【D】205．若点P(a,b-1)，Q（2，a），关于X轴对称，则a-b=（）【A】1【B】3【C】-1【D】-56．下列判定两直角三角形全等的方法，错误的是（）【A】两条直角边对应相等【B】斜边和一直角边对应相等【C】两个锐角对应相等【D】斜边和一锐角对应相等7．若a＜b，则下列不等式成立的是（）【A】am＜bm【B】am＞bm【C】a|m|＜b|m|【D】a﹣m＜b﹣m8．下列说法正确的是（）【A】命题一定是正确的【B】不正确的判断就不是命题【C】真命题都是公理【D】定理都是真命题29．若22xy，则点P(x,y)在（）【A】直线y=x上【B】直线y=-x上【C】直线y=x或直线y=-x上【D】坐标系原点上10．如图，已知△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°.过点C作CD⊥AB于D，作点A关于直线CD的对称点E，过E作EF⊥BC于F，作点B关于直线EF的对称点G，则CG的长为（）【A】95【B】4425【C】3425【D】74二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.两个不等式的解表示在同一数轴上如图，则这两个不等式组成的不等式组的解为12.“对顶角相等”的逆命题是13.若等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是14.如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有的点的纵坐标是-1，横坐标x的取值范围是15x，则线段AB上的任意一点的坐标可以用“1-x，15x”表示，按照类似这样的规定，如图所示的线段CD上任意一点的坐标可以表示为315.如图，中ABC，轴∥，，，xBC2BC3AC90C，点A，B都在直线上8kxy，点A的横坐标是-3，则k的值为16.如图，ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且CD=AE，AD，BE相交于点F.若BD=m，FD=n，BF=p，则m，n，p之间满足的等量关系式为三、解答题（本题共7小题，共66分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程）17.（1）化简：22431-12（2）解不等式组215124)2(3xxxx＜，并将它的解集在数轴上表示出来。418.如图，已知线段a，b，c.（1）用直尺和圆规作ABC，使BC=a，AC=b，AB=c（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中a=5，b=12，c=13，求ABC边AB上的中线CD的长.abc19.如图，AB=AC=AD，连结BC，CD，BD.（1）若130BAC，的度数，求BCD50CAD（2）若结论的度数，并且证明你的，猜想，BCDCADaBAC520．商城销售A,B两种商品，A种商品的进价为60元，B种商品的进价为40元，A种商品的销售单价为100元，B种商品的销售单价为60元。（1）商场很快售完A,B两种商品共20件.如果设A商品为x件，商场获得的利润为y元，请求出y关于x的函数关系式；（2）由于需求量大，商场决定再一次进购A,B两种商品共34件。如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于800元，那么商场至少需购进多少件A种商品？21．如图，在ABCRt和ADERt中，.,AEADACAB连结.,CDBE（1）求证：（2）CDBE与之间的位置关系是什么？请说明理由。.CDBE622．已知)1,2(,3,3,2,0CBA（1）求ABC的面积；（2）轴上在设点yP，的坐标的面积相等，求点与且PABCABP。72017年学年滨江区八年级数学第一学期期末检测考生须知：4、本试卷满分120分，考生时间100分钟。5、答题前，在答题纸上写学校、班级、姓名和试场号、座位号。6、必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（）【A】2【B】3【C】4【D】5【答案】C【解答】解：第一、二、四、五个图形都是轴对称图形，第三个是中心对称图形，故选：C．2．代数式有意义的x取值范围是（）【A】x≥2【B】x＞2【C】x≠2【D】x＜2【答案】B【解答】解：由题意得，x﹣2＞0，解得x＞2．故选B．3．对于函数y=2x﹣1，下列说法正确的是（）【A】它的图象过点（1，0）【B】y值随着x值增大而减小【C】它的图象经过第二象限8【D】当x＞1时，y＞0【答案】D【解答】解：A、把x=1代入解析式得到y=1，即函数图象经过（1，1），不经过点（1，0），故本选项错误；B、函数y=2x﹣1中，k=2＞0，则该函数图象y值随着x值增大而增大，故本选项错误；C、函数y=2x﹣1中，k=2＞0，b=﹣1＜0，则该函数图象经过第一、三、四象限，故本选项错误；D、当x＞1时，2x﹣1＞1，则y＞1，故y＞0正确，故本选项正确．故选：D．4．已知△ABC中，ABAC,BD,CE都是△ABC的角平分线，10BD,则CE的值为（）【A】52【B】5【C】10【D】20【答案】C【解答】解：在等腰△ABC中，BD,CE都是△ABC的角平分线因而△BEC与△CDB全等，故BD=CE=10故选C．5．若点P(a,b-1)，Q（2，a），关于X轴对称，则a-b=（）【A】1【B】3【C】-1【D】-5【答案】B【解答】关于X轴对称的点的特点是横坐标相同，纵坐标互为相反数，故a=2,a+b-1=0，所以a=2,b=-1。所以选B。6．下列判定两直角三角形全等的方法，错误的是（）【A】两条直角边对应相等【B】斜边和一直角边对应相等【C】两个锐角对应相等【D】斜边和一锐角对应相等9【答案】C【解答】解：A、可利用SAS判定两直角三角形全等，故此选项不合题意；B、可利用HL判定两直角三角形全等，故此选项不合题意；C、不能判定两直角三角形全等，故此选项符合题意；D、可利用AAS判定两直角三角形全等，故此选项不合题意；故选：C．7．若a＜b，则下列不等式成立的是（）【A】am＜bm【B】am＞bm【C】a|m|＜b|m|【D】a﹣m＜b﹣m【答案】D【解答】解：a＜b，A、am＜bm，m的符号不定，故A选项错误；B、am＞bm，m的符号不定，故B选项错误；C、a|m|＜b|m|，m为0时不成立，故C选项错误；D、a﹣m＜b﹣m，故D选项正确．故选：D．8．下列说法正确的是（）【A】命题一定是正确的【B】不正确的判断就不是命题【C】真命题都是公理【D】定理都是真命题【答案】D【解答】解：A．命题不一定是正确的，故本选项错误，B．不正确的判断是假命题，故本选项错误，C．真命题不一定是公理，故本选项错误，D．定理都是真命题，故本选项正确，故选：D．9．若22xy，则点P(x,y)在（）【A】直线y=x上【B】直线y=-x上10【C】直线y=x或直线y=-x上【D】坐标系原点上【答案】C10．如图，已知△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°.过点C作CD⊥AB于D，作点A关于直线CD的对称点E，过E作EF⊥BC于F，作点B关于直线EF的对称点G，则CG的长为（）【A】95【B】4425【C】3425【D】74【答案】B【解答】解：∵AC=3，BC=4，AD是斜边AB边上的高，∴AB=5，CD=125；∵点A与点E关于直线CD对称，∴AD=DE=95，AC=CE=3∴BE=75设BF=x,则CF=4-x，则EF=2234x=2275x计算出x=2825∴CG=4-2x=4425,故答案选B二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）1114.两个不等式的解表示在同一数轴上如图，则这两个不等式组成的不等式组的解为【答案】x215.“对顶角相等”的逆命题是【答案】相等的角是对顶角16.若等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是【答案】14或16【解析】（1）当等腰三角形的腰为4，底为6时，4、4、6能组成三角形，此时周长为4+4+6=14.（2）当等腰三角形的腰为6，底为4时，4、6、6能组成三角形，此时周长为4+6+6=16.14.如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有的点的纵坐标是-1，横坐标x的取值范围是15x，则线段AB上的任意一点的坐标可以用“1-x，15x”表示，按照类似这样的规定，如图所示的线段CD上任意一点的坐标可以表示为【答案】（3，y）（-1≤y≤3）16.如图，中ABC，轴∥，，，xBC2BC3AC90C，点A，B都在直线上8kxy，点A的横坐标是-3，则k的值为12【答案】23【解析】设A（-3，y）则C（-3，y+3）B（-1，y+3）上都在直线、8kxyBA8-k3y8k3-y解得k=2316.如图，ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且CD=AE，AD，BE相交于点F.若BD=m，FD=n，BF=p，则m，n，p之间满足的等量关系式为【答案】0pn-m-np222三、解答题（本题共7小题，共66分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程）17.（1）化简：22431-12（3）解不等式组215124)2(3xxxx＜，并将它的解集在数轴上表示出来。【答案】（1）3317（2）（2）x≥25【解析】（2）x≥25解不等式得：x≥25解不等式得：x＞-74)2-x3x（21x51-x2＜13把他们的解集表示在数轴上：所以不等式组的解为x≥2518.如图，已知线段a，b，c.（3）用直尺和圆规作ABC，使BC=a，AC=b，AB=c（保留作图痕迹，不写作法）；（4）若（1）中a=5，b=12，c=13，求ABC边AB上的中线CD的长.abc【答案】（1）如图（2）6.5【解析】（2）5.6AB21CD13ABABCc125ba22222又是直角三角形19.如图，AB=AC=AD，连结BC，CD，BD.（3）若130BAC，的度数，求BCD50CAD（4）若结论的度数，并且证明你的，猜想，BCDCADaBAC14【答案】（1）40°（2）2-【解析】（1）04ACB-ACD65250-018ACD50CADADAC252130-018ACB013BACACABBCD，又，（2）2-ACB-ACD2-018ACDCADADAC2-018ACBBACACABBCD，又，20．商城销售A,B两种商品，A种商品的进价为60元，B种商品的进价为40元，A种商品的销售单价为100元，B种商品的销售单价为60元。（1）商场很快售完A,B两种商品共20件.如果设A商品为x件，商场获得的利润为y元，请求出y关于x的函数关系式；（2）由于需求量大，商场决定再一次进购A,B两种商品共34件。如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于800元，那么商场至少需购进多少件A种商品？【答案】见解析【解答】解：AB15单件进价/元