湘教版八年级数学上册第四章频数与频率复习学案

主备人：曾志平备课组长：学科组长:学习目标：对本章的容进行复习与回顾.学习重点,难点：1,注意频数与频率的联系与区别.2,本章必须掌握的基本技能是编制频数分布表和绘制频数分布直方图.3注意频数分布直方图与其他统计图的转换.重点与难点突破：（一、自主学习）1,频数与频率是本章中两个重要的概念,注意他们的联系与区别。频数是指在一组数据中,某个数据重复出现的，频率则是指一组数据中某个数据的频数与这组数据中数据的总个数的,所以,频数是有单位的,一般以这组数据所表示的实际意义的单位为它的单位,而频率是没有单位的,是一个纯小数.；一组数据中所有不同的数的频数的和等于这组数据中数据的总个数，所以这个“和”随数据组的不同而不同，而频率的和则总等于常数“1”。一组数据中某个数的频率与频数间存在关系：频率=频数÷数据总个数，或者：频数=频率×，或者：数据总个数=频数÷。这个关系必须掌握，当数据总个数、频数、对应的频率三者中已知两个时，就可利用这种关系求出另一个，有的时候，还需综合应用频率的性质：“一组数据中，所有不同的数据的频率的和等于1”。2、在计算一组数据中某个数的频率时，要注意抓住频率的定义，看清题意，防止把数据组中数据的总个数弄错而造成频率算错。3、编制频数分布表和绘制频数分布直方图是本章学习中必须掌握的基本技能，这里关键的问题是要善于根据具体情况将数据合理分组。这一方面要掌握分组的基本原则：“使数据组中每一个数据都属于一个组且只属于一个组”，和掌握分组的步骤方法：“①计算极差，②确定组数与组距、各组的上、下限，③分组”，还要注意在分组时先尝试几次，从中选择最合理的一种，再者请注意积累分组的经验，如考试成绩分布表，常以每10分为一个分数段分组；身高分布情况，常使分点比数据（厘米为单位）多0.5厘米，每3厘米为一个分段来分组等等。4、注意频数分布直方图与其他统计图的转换。在许多实际问题中，由于实际需要将扇形统计图改画成频数分布直方图，或者反过来将直方图改画成扇形统计图，而有时又要将直方图改为折线图，这就必须掌握它们之间的关系与各自特征。扇形图中有分组的方法与各组的百分比，要改为直方图时，就要利用其分组方式确定直方图中长方形的底，更为关键的是要把百分比转化为相应的频数；反之，直方图转换为扇形图，则要把频数转化为百分比，再计算出相应的圆心角的度数，才可画出扇形图。直方图改画为折线图，则只需将直方图中各长方形中顶面各边中点按顺序连结起来。5、区别众数和频数：众数是指出现次数最多的那个数，即众数的对象是数据。频数指的是一个数据出现的次数，即频数的对象是次数而不是数据本身。二、基础演练（完成部分填空）1，中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到有关数据绘制成频数分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是30。（1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由。（3）如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？解：（1）解法1：∵第五小组的频率为324973325，∴学生总数为÷人30325250()解法2：因为频率之比等于频数之比，从左至右五个小组的频率之比为2：4：9：7：3，设第一小组的频数为2k，所以各组频数依次为2k，，9k，，3k∵第五组的频数是，∴3k＝30，∴k＝10∴2k＝2×10＝20，4k＝4×10＝409k＝9×10＝90，7k＝7×10＝70∴学生总人数为：20＋40＋＋70＋＝250人（2）∵250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数，前两个小组的频数之和是20＋40＝60＜125。前三个小组的频数之和是90＋60＝150＞126∴中位数应在第三小组。（3）∵视力在4.9～5.1范围内的人有70人∴频率70250028.∴全市初中生视力正常的约有40000×0.28＝11200（人）。斗笠山镇中心学校八年级数学科导学案备课日期20121209课题第四章频数与频率（复习）课型小主人姓名班级主备人：曾志平备课组长：学科组长:三、综合提升：在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图（如下图所示），已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件，2件作品获奖，问这两组哪一组获奖率较高？四、（当堂或课后反馈）自主检测：（一）填空题：1.一个样本容量为100，当样本中5个小组的频率和为0.7时，那么其余各组的频率的和等于___________。2.数据5，6，6，7，7中，___________是众数，___________是中位数。3.一组数据中的任何一个数x满足365≤x≤485，在列频数分布表时，若取组距为10，则应分成___________组。4.已知样本：8，7，10，8，14，9，7，12，11，10，13，10，8，4，10，9，12，9，13，11，那么这组样本数据落在范围8.5～11.5内的频数是___________，频率是___________。5.某学校有25名女教师，将她们的年龄分成3组，在38～45岁内有8名教师，那么这个小组的频率是___________。（二）根据表1所列某校60名同龄男生的体重（单位：kg）填写频率、频数分布表2。表1675958625862545658626062596653596559666058545857696464556369596058666349605763576264665658516165625753465459586157516553表2分组45.5～48.548.5～51.551.5～54.554.5～57.557.5～60.560.5～63.563.5～66.566.5～69.5频数累计频数频率合计（2）画出频数分布直方图。（3）根据以上数，你认为体重在什么范围内应属正常？五、课堂小结：主备人：曾志平备课组长：学科组长: